2019年中考數(shù)學沖刺總復習 第一輪 橫向基礎復習 第四單元 四邊形 第16課 平行四邊形課件.ppt

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,,第一輪橫向基礎復習,第四單元四邊形,第16課平行四邊形,平行四邊形是四邊形中應用廣泛的一種圖形，它是研究特殊四邊形的基礎，是研究線段和直線平等的根據(jù)之一.廣東省近5年試題規(guī)律：常以選擇、填空題考查四邊形的性質與判定，屬于基礎題；但與折疊、旋轉、圓、函數(shù)等問題結合在一起考查，卻有難度，特別地，平行四邊形是必考內(nèi)容.,,第16課平行四邊形,知識清單,知識點1平行四邊形的性質,知識點2平行四邊形的判定方法,,課前小測,1.（平行四邊形的性質）在ABCD中，∠A=50，則∠C為（）A.40B.50C.130D.140,B,,2.（平行四邊形的性質）已知ABCD的周長為24，AB=5，則BC=（）A.5B.6C.7D.8,C,,3.（平行四邊形的性質）平行四邊形的對角線（）A.相等B.不相等C.互相平分D.互相垂直,C,4.（平行四邊形的判定）能判定四邊形是平行四邊形的是（）A.對角線互相垂直B.對角線相等C.對角線互相垂直且相等D.對角線互相平分,D,5.（平行四邊形的判定）四邊形ABCD中，下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB∥CD，AD∥BCB.AB∥CD，AB=CDC.AB=CD，AD=BCD.AD∥BC，AB=CD,D,經(jīng)典回顧,考點一平行四邊形的性質,例1（2018宿遷）如圖，在ABCD中，點E、F分別在邊CB、AD的延長線上，且BE=DF，EF分別與AB、CD交于點G、H．求證：AG=CH．,,證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，∠A=∠C，AD∥BC，∴∠E=∠F，∵BE=DF，∴AF=CE，在△AGF和△CHE中，∴△AGF≌△CHE（ASA），∴AG=CH．,【點撥】熟練掌握平行線的性質是解題關鍵．,考點二平行四邊形的判定,例2（2012廣東）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD相交于點O，BO=DO．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．,證明：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，在△ABO與△CDO中，∴△ABO≌△CDO（ASA），∴AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．,【點撥】本題考查的是平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質，熟知平行四邊形的判定定理是解答此題的關鍵．,對應訓練,1.（2018湛江二模）如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠DAB，AB=7，BC=4，則CE等于（）A.6B.5C.4D.3,D,2.（2018福建）如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AD，BC分別相交于點E，F(xiàn)．求證：OE=OF．,,證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠OAE=∠OCF，在△OAE和△OCF中，∴△OAE≌△OCF（ASA），∴OE=OF．,3.（2018孝感）如圖，B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，已知AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，連接AD.求證：四邊形ABED是平行四邊形．,證明：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F．∵BE=CF，∴BE+CE=CF+CE，∴BC=EF．在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB=DE．又∵AB∥DE，∴四邊形ABED是平行四邊形．,中考沖刺,夯實基礎,1.（2018十堰）如圖，已知ABCD的對角線AC，BD交于點O，且AC=8，BD=10，AB=5，則△OCD的周長為．,14,,2.（2018常州）如圖，在ABCD中，∠A=70，DC=DB，則∠CDB=．,40,,3.（2018中山期末）如圖，ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點．若OE=3，則AB的長為．,6,,4.（2018綏化）下列選項中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AD∥BC，AB∥CDB.AB∥CD，AB=CDC.AD∥BC，AB=DCD.AB=DC，AD=BC,C,5.（2018大連）如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E、F在AC上，且AF=CE．求證：BE=DF．,,證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OD=OB，∵AF=CE，∴OE=OF，在△BEO和△DFO中，∴△BEO≌△DFO（SAS），∴BE=DF．,6.（2018岳陽）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．,證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，且AB=CD，又∵AE=CF，∴BE=DF，∴BE∥DF且BE=DF，∴四邊形BFDE是平行四邊形．,能力提升,7.（2018寧波）如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E是邊CD的中點，連結OE.若∠ABC=60，∠BAC=80，則∠1的度數(shù)為（）A.50B.40C.30D.20,B,,8.（2018湛江模擬）如圖，在ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，則ABCD的周長是（）A.16B.14C.26D.24,,,C,9.（2017連云港）如圖，在ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F．若∠EAF=56，則∠B=．,,56,10.（2017咸寧）如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，BE=FC.,（1）求證：△ABC≌△DFE；,證明：∵BE=FC，∴BC=FE，在△ABC和△DFE中，∴△ABC≌△DFE（SSS）.,（2）連接AF、BD，求證：四邊形ABDF是平行四邊形．,如圖所示：由（1）知△ABC≌△DFE，∴∠ABC=∠DFE，∴AB∥DF，∵AB=DF，∴四邊形ABDF是平行四邊形．,11.（2018巴中）如圖，在ABCD中，過B點作BM⊥AC于點E，交CD于點M，過D點作DN⊥AC于點F，交AB于點N．,,（1）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；,證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，∵BM⊥AC，DN⊥AC，∴DN∥BM，∴四邊形BMDN是平行四邊形.,（2）已知AF=12，EM=5，求AN的長．,解：∵四邊形BMDN是平行四邊形，∴DM=BN，∵CD=AB，CD∥AB，∴CM=AN，∠MCE=∠NAF，∵∠CEM=∠AFN=90，∴△CEM≌△AFN（AAS），∴FN=EM=5，∴AN==13．,謝謝！,