2019-2020年高三數(shù)學(xué)下學(xué)期階段檢測(cè)(校二模)試題 文(答案不全).doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)下學(xué)期階段檢測(cè)(校二模)試題 文(答案不全)一選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一選項(xiàng)是符合題目要求的)1. 已知集合則為( )2. 如圖,復(fù)平面上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都相等,若復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為,則復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位的共軛復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為( )A B C D 3.已知向量則等于( ) A3 B. C. D. 4以下四個(gè)命題中,其中真命題的個(gè)數(shù)為( )從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上,質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè),這樣的抽樣是分層抽樣;對(duì)于命題:使得. 則: 均有;兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)就越接近于1命題是的充分不必要條件; A1 B2 C3 D45將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象,若的圖象都經(jīng)過點(diǎn),則的值可以是( )ABC D6. 已知實(shí)數(shù),執(zhí)行右圖所示的程序框圖,則輸出x的值不小于55的概率為()A. B. C. D.7已知,滿足約束條件,若的最小值為,則( ) A B C D28.設(shè)M為平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),O為平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)任意一點(diǎn),則等于 ( )9. 已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )A B C D 10. 如圖,有四個(gè)平面圖形分別是三角形、平行四邊形、直角梯形、圓。垂直于x軸的直線經(jīng)過原點(diǎn)O向右平行移動(dòng),l在移動(dòng)過程中掃過平面圖形的面積為y(圖中陰影部分),若函數(shù)的大致圖像如右圖,那么平面圖形的形狀不可能是( )11已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為、,其中一條漸近線方程為,為雙曲線上一點(diǎn),且滿足(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),若、成等比數(shù)列,則雙曲線的方程為( )A. B. C. D.12若函數(shù),函數(shù),則的最小值為( )A B C D 二填空題(本題共4個(gè)小題,每小5分,滿分20分)13在中,角、所對(duì)的邊分別為、,已知,則_.14已知橢圓的離心率為,則實(shí)數(shù)等于 15.已知三棱錐的外接球的球心在上,且平面,,若三棱錐的體積為,則該三棱錐的外接球的體積為 16已知函數(shù),函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為,則等于 三解答題(本大題共6小題,滿分70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17( 本小題滿分12分) 已知數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為1公差為的等差數(shù)列,偶數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為2公比為的等比數(shù)列.的前項(xiàng)和為,且滿足.()求和的值; ()求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和.18. ( 本小題滿分12分) ) 某高中三年級(jí)有一個(gè)年級(jí)有一個(gè)實(shí)驗(yàn)班一個(gè)對(duì)比班,根據(jù)這兩個(gè)班的市二模考試的數(shù)學(xué)科目成績(jī)(規(guī)定考試成績(jī)?cè)趦?nèi)為優(yōu)秀),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:分組頻數(shù)12121312910 對(duì)比班數(shù)學(xué)成績(jī)的頻數(shù)分布表如下:分組頻數(shù) 23131191011(1)分別求這兩個(gè)班的成績(jī)優(yōu)秀率,若用分層抽樣的法從實(shí)驗(yàn)班中抽取15名同學(xué)的數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行試卷分析,則從該班數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的試卷中應(yīng)抽取多少份? (2)統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用M值作為衡量總體水平的一種指標(biāo),已知M與成績(jī)t的關(guān)系式為,分別求這兩個(gè)班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的M總值,并據(jù)此對(duì)這兩個(gè)班數(shù)學(xué)成績(jī)的總體水平作一個(gè)簡(jiǎn)單評(píng)價(jià)。19(本題滿分12分) 如圖,在直三棱柱中,D、E分別是棱BC、AB的中點(diǎn),點(diǎn)F在棱上,已知(1)求證:平面; (2)點(diǎn)M在棱上,當(dāng)BM為何值時(shí),平面平面?20(本題滿分12分)給定橢圓,稱圓心在原點(diǎn),半徑為的圓是橢圓的“準(zhǔn)圓”若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,且其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到的距離為.(1)求橢圓C的方程和其“準(zhǔn)圓”方程;(2)點(diǎn)是橢圓的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過動(dòng)點(diǎn)作直線,,使得,與橢圓都只有一個(gè)交點(diǎn),試判斷,是否垂直,并說明理由21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍。 選做題:請(qǐng)考生在22,23,24題中任選一題作答,如果多選則按所做的第一題記分,作答時(shí),請(qǐng)涂明題號(hào).22.(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講如圖,AB是O的直徑,G是AB延長線上的一點(diǎn),GCD是O的割線,過點(diǎn)G作AG的垂線,交直線AC于點(diǎn)E,交直線AD于點(diǎn)F,過點(diǎn)G作O的切線,切點(diǎn)為H.(1)求證:C,D,E,F(xiàn)四點(diǎn)共圓;(2)若GH6,GE4,求EF的長23(本小題滿分10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù))(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程與直線的普通方程;(2)設(shè)點(diǎn),若直線與曲線交于,兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的值24(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講已知正實(shí)數(shù)滿足:.(1)求的最小值;(2)設(shè)函數(shù),對(duì)于(1)中求得的,是否存在實(shí)數(shù),使得成立,說明理由.數(shù)學(xué)答案(文)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的題號(hào)123456789101112答案BBBABCADBCAB二、填空題:本大題共4小題,每小題5分13、或 14、 2或_8_ 15、 16、三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟1717.解析 :解:(1)根據(jù)題意得:即: 解得:(2)由(1)得:所以:當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),其中有個(gè)奇數(shù)項(xiàng),個(gè)偶數(shù)項(xiàng)。奇數(shù)項(xiàng)的和為:,偶數(shù)項(xiàng)的和為:。所以+。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),n+1為偶數(shù),=18. (1)實(shí)驗(yàn)班成績(jī)優(yōu)秀率為0.2對(duì)比班成績(jī)優(yōu)秀率為0.24抽取3份(2) 實(shí)驗(yàn)班的M值為145 對(duì)比班的M值為137實(shí)驗(yàn)班數(shù)學(xué)成績(jī)總體略高于對(duì)比班192020解:(1)由題意可知c,b2c2()2,則a,b1,所以橢圓方程為y21.易知準(zhǔn)圓半徑為2,則準(zhǔn)圓方程為x2y24.(2)當(dāng)l1,l2中有一條直線的斜率不存在時(shí),不妨設(shè)l1的斜率不存在,因?yàn)閘1與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn),則其方程為x,當(dāng)l1的方程為x時(shí),此時(shí)l1與準(zhǔn)圓交于點(diǎn)(,1),(,1),此時(shí)經(jīng)過點(diǎn)(,1)或(,1)且與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是y1或y1,即l2為y1或y1,顯然直線l1,l2垂直;同理可證直線l1的方程為x時(shí),直線l1,l2也垂直當(dāng)l1,l2的斜率都存在時(shí),設(shè)點(diǎn)P(x0,y0),其中xy4.設(shè)經(jīng)過點(diǎn)P(x0,y0)與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線為yt(xx0)y0,由 消去y,得(13t2)x26t(y0tx0)x3(y0tx0)230.由0化簡(jiǎn)整理得,(3x)t22x0y0t1y0.因?yàn)閤y4,所以有(3x)t22x0y0tx30.設(shè)直線l1,l2的斜率分別為t1,t2,因?yàn)閘1,l2與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn),所以t1,t2滿足方程(3x)t22x0y0tx30,所以t1t21,即l1,l2垂直綜合知,l1,l2垂直解:(1),令當(dāng)單增,單減(2)令,即恒成立,而,令在上單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增,符合題意;當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞減,與題意不合;當(dāng)時(shí),為一個(gè)單調(diào)遞增的函數(shù),而,由零點(diǎn)存在性定理,必存在一個(gè)零點(diǎn),使得,當(dāng)時(shí),從而在上單調(diào)遞減,從而,與題意不合,綜上所述:的取值范圍為22. 【解】(1)證明:連接DB(如圖7.1-10),AB是O的直徑,ADB90,在RtABD與RtAFG中,ABDAFE,又ABDACD,ACDAFE,C,D,E,F(xiàn)四點(diǎn)共圓(2)GH2GEGF,又GH6,GE4,GF9,EFGFGE5.23. 解:()由,得:,即,曲線的直角坐標(biāo)方程為. 分由,得,即,直線的普通方程為. 分()將代入,得:,整理得:,由,即,解得:.設(shè)是上述方程的兩實(shí)根,則, 分又直線過點(diǎn),由上式及的幾何意義得,解得:或,都符合,因此實(shí)數(shù)的值為或或. 分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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