《（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)新增分大一輪復(fù)習(xí) 第九章 平面解析幾何 9.5 橢圓（第2課時）直線與橢圓課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)新增分大一輪復(fù)習(xí) 第九章 平面解析幾何 9.5 橢圓（第2課時）直線與橢圓課件.ppt（66頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第2課時直線與橢圓,,第九章9.5橢圓,,NEIRONGSUOYIN,內(nèi)容索引,題型分類深度剖析,課時作業(yè),題型分類深度剖析,1,PARTONE,1.若直線y＝kx＋1與橢圓總有公共點，則m的取值范圍是A.m>1B.m>0C.0
0，即時，方程③有兩個不同的實數(shù)根，可知原方程組有兩組不同的實數(shù)解.這時直線l與橢圓C有兩個不重合的公共點.,2.已知直線l：y＝2x＋m，橢圓C：試問當m取何值時，直線l與橢圓C：(1)有兩個不重合的公共點；,解將直線l的方程與橢圓C的方程聯(lián)立，,(2)有且只有一個公共點；,解當Δ＝0，即m＝時，方程③有兩個相同的實數(shù)根，可知原方程組有兩組相同的實數(shù)解.這時直線l與橢圓C有兩個互相重合的公共點，即直線l與橢圓C有且只有一個公共點.,(3)沒有公共點.,解當Δ0.,一般地，在橢圓與向量等知識的綜合問題中，平面向量只起“背景”或“結(jié)論”的作用，幾乎都不會在向量的知識上設(shè)置障礙，所考查的核心內(nèi)容仍然是解析幾何的基本方法和基本思想.,(1)求橢圓C的方程；,解設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，P(x0，y0)，,消去y，可得(3＋4k2)x2＋8kmx＋4m2－12＝0，,又點P在橢圓C上，,課時作業(yè),2,PARTTWO,1.若直線mx＋ny＝4與⊙O：x2＋y2＝4沒有交點，則過點P(m，n)的直線與橢圓＝1的交點個數(shù)是A.至多為1B.2C.1D.0,,基礎(chǔ)保分練,√,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,√,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析由題意知橢圓的右焦點F的坐標為(1，0)，則直線AB的方程為y＝2x－2.,√,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析設(shè)弦的端點A(x1，y1)，B(x2，y2)，,√,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,4.已知F1(－1，0)，F(xiàn)2(1，0)是橢圓C的兩個焦點，過F2且垂直于x軸的直線與橢圓C交于A，B兩點，且|AB|＝3，則C的方程為,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,則c＝1.因為過F2且垂直于x軸的直線與橢圓交于A，B兩點，且|AB|＝3，,√,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析依題意，當直線l經(jīng)過橢圓的右焦點(1，0)時，其方程為y－0＝tan45(x－1)，即y＝x－1.,A.4B.3C.2D.1,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,∴PF1⊥PF2，∠F1PF2＝90.設(shè)|PF1|＝m，|PF2|＝n，則m＋n＝4，m2＋n2＝12，2mn＝4，mn＝2，,,√,7.直線y＝kx＋k＋1與橢圓＝1的位置關(guān)系是______.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析由于直線y＝kx＋k＋1＝k(x＋1)＋1過定點(－1，1)，而(－1，1)在橢圓內(nèi)，故直線與橢圓必相交.,相交,8.(2018浙江余姚中學(xué)質(zhì)檢)若橢圓C：＝1的弦被點P(2，1)平分，則這條弦所在的直線l的方程是______________，若點M是直線l上一點，則M到橢圓C的兩個焦點的距離之和的最小值為________.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,x＋2y－4＝0,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析當直線l的斜率不存在時不滿足題意，,9.已知橢圓C：＝1(a>b>0)的左焦點為F，橢圓C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接AF，BF，若|AB|＝10，|AF|＝6，cos∠ABF＝則橢圓C的離心率e＝_____.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析設(shè)橢圓的右焦點為F1，在△ABF中，由余弦定理可解得|BF|＝8，所以△ABF為直角三角形，且∠AFB＝90，又因為斜邊AB的中點為O，所以|OF|＝c＝5，連接AF1，因為A，B關(guān)于原點對稱，所以|BF|＝|AF1|＝8，,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,(1)求橢圓E的方程；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,解由題意知，直線AB的斜率存在且不為0，故可設(shè)直線AB的方程為x＝my－1，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2).,因為F1(－1，0)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,,(1)求橢圓的標準方程；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,解設(shè)橢圓C的焦距為2c，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,(2)過點P(6，0)的直線l交橢圓于A，B兩點，Q是x軸上的點，若△ABQ是以AB為斜邊的等腰直角三角形，求l的方程.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,解設(shè)AB的中點坐標為(x0，y0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,所以直線l的方程為x3y－6＝0.,技能提升練,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,√,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析方法一∵|OA|＝|OF2|＝2|OM|，M在橢圓C的短軸上，設(shè)橢圓C的左焦點為F1，連接AF1，,又|AF1|2＋|AF2|2＝(2c)2，,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,方法二∵|OA|＝|OF2|＝2|OM|，M在橢圓C的短軸上，,設(shè)橢圓C的左焦點為F1，連接AF1，,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,14.已知橢圓＝1(a>b>0)短軸的端點為P(0，b)，Q(0，－b)，長軸的一個端點為M，AB為經(jīng)過橢圓中心且不在坐標軸上的一條弦，若PA，PB的斜率之積等于則點P到直線QM的距離為________.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析設(shè)A(x0，y0)，則B點坐標為(－x0，－y0)，,則直線QM的方程為bx－ay－ab＝0，,拓展沖刺練,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,√,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析設(shè)AB的中點為G，則由橢圓的對稱性知，O為平行四邊形ABCD的對角線的交點，則GO∥AD.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解設(shè)M(x0，y0)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，由題意知PQ的斜率存在，且不為0，所以x0y0≠0，,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,
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