2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第29講 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用經(jīng)典回顧 理.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第29講 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用經(jīng)典回顧 理題一: 已知函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)圖象如圖所示,則函數(shù)的極小值是ABCD題二: 已知函數(shù)yf(x),yg(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖,那么yf(x),yg(x)的圖象可能是()題三: 若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求a的取值范圍.題四: 已知函數(shù),若函數(shù)上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍題五: 等于 .題六: 等于 .題七: 已知函數(shù)(I)若函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn),且在原點(diǎn)處的切線斜率是,求的值; (II)若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào),求的取值范圍題八: 已知(1)當(dāng)時(shí), 求證在內(nèi)是減函數(shù);(2)若在內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn), 求a的取值范圍.題九: 設(shè)a0,f (x)x1ln2 x2a ln x(x0)()令F(x)xf(x),討論F(x)在(0,)內(nèi)的單調(diào)性并求極值;()求證:當(dāng)x1時(shí),恒有xln2x2a ln x1題十: 已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為,(1)求的值(2)證明:當(dāng)時(shí),題十一: 設(shè)函數(shù)f(x)ln xln (2x)ax(a0)(1)當(dāng)a1時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間; (2)若f(x)在(0,1上的最大值為,求a的值題十二: 已知函數(shù)的切線方程為y=3x+1 ()若函數(shù)處有極值,求的表達(dá)式; ()在()的條件下,求函數(shù)在3,1上的最大值; ()若函數(shù)在區(qū)間2,1上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)b的取值范圍第29講 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用經(jīng)典回顧題一: D詳解:點(diǎn)撥:由圖可知函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,所以函數(shù)的極小值為。題二: D詳解:由題意知函數(shù)f(x),g(x)都為增函數(shù),當(dāng)xx0時(shí),由圖象知f (x)g(x),即f(x)的增長(zhǎng)速度大于g(x)的增長(zhǎng)速度;當(dāng)xx0時(shí),f (x)g(x),g(x)的增長(zhǎng)速度大于f(x)的增長(zhǎng)速度,數(shù)形結(jié)合,選D.題三: a的取值范圍是.詳解: ,在區(qū)間上單調(diào)遞增,則在上恒成立。當(dāng)時(shí),顯然成立,當(dāng)時(shí)在的最大值為,故a的取值范圍是.題四: a的取值范圍是詳解:顯然函數(shù)當(dāng)上為增函數(shù),不合題意當(dāng)即此時(shí)的單調(diào)遞減區(qū)間為依題意,得當(dāng),即此時(shí)的單調(diào)遞減區(qū)間為綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍是題五: .詳解:,且則題六:詳解:得所以題七: 或;詳解:()由題意得 又 ,解得或()函數(shù)在區(qū)間不單調(diào),等價(jià)于導(dǎo)函數(shù)在既能取到大于0的實(shí)數(shù),又能取到小于0的實(shí)數(shù),即函數(shù)在上存在零點(diǎn),根據(jù)零點(diǎn)存在定理,有,即:整理得:,解得題八: .詳解: (1) , 又二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上,在內(nèi), 故在內(nèi)是減函數(shù).(2)設(shè)極值點(diǎn)為則當(dāng)時(shí), 在內(nèi) 在內(nèi)即在內(nèi)是增函數(shù), 在內(nèi)是減函數(shù).當(dāng)時(shí)在內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn), 且是極大值點(diǎn). 當(dāng)時(shí), 同理可知, 在內(nèi)且只有一個(gè)極值點(diǎn), 且是極小值點(diǎn). 當(dāng)時(shí), 由(1)知在內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn). 故所求a的取值范圍為題九: 在處取得極小值詳解:()根據(jù)求導(dǎo)法則有,故,于是,列表如下:20極小值故知在內(nèi)是減函數(shù),在內(nèi)是增函數(shù),所以,在處取得極小值()證明:由知,的極小值于是由上表知,對(duì)一切,恒有從而當(dāng)時(shí),恒有,故在內(nèi)單調(diào)增加所以當(dāng)時(shí),即故當(dāng)時(shí),恒有題十: ;詳解:(),由題意知:即()由()知,所以,設(shè)則,當(dāng)時(shí), ,而故,當(dāng)?shù)茫簭亩?,?dāng)時(shí),即題十一: f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,),單調(diào)遞減區(qū)間為(,2)a.詳解:函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,2),f(x)a.(1)當(dāng)a1時(shí),f(x),所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,),單調(diào)遞減區(qū)間為(,2)(2)當(dāng)x(0,1時(shí)f(x)a0,即f(x)在(0,1上單調(diào)遞增,故f(x)在(0,1上的最大值為f(1)a,因此a.題十二: 3,1上最大值是13;b的取值范圍是詳解:(1)由過(guò)的切線方程為: 而過(guò)故 由得 a=2,b=4,c=5 (2)當(dāng) 又在3,1上最大值是13。 (3)y=f(x)在2,1上單調(diào)遞增,又由知2a+b=0。 依題意在2,1上恒有0,即 當(dāng);當(dāng);當(dāng) 綜上所述,參數(shù)b的取值范圍是- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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