中考數(shù)學 第一部分 基礎知識過關 第四章 圖形的初步認識與三角形 第13講 線段、角、相交線與平行線課件.ppt
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第13講線段、角、相交線與平行線,總綱目錄,泰安考情分析,基礎知識過關,知識點一直線、射線和線段1.直線、射線、線段的區(qū)別和聯(lián)系,2.直線、射線、線段的相關概念(1)兩點間的距離:連接①兩點間的線段的長度叫做這兩點間的距離.(2)線段的中點:如圖,點B在線段AC上,且②AB=BC,則點B叫做線段AC的中點,即AB=BC=AC,AC=2AB=2BC.,3.直線、射線、線段的相關性質(zhì)(1)兩點間的所有連線中,線段最短,簡稱“③兩點之間,線段最短”.此性質(zhì)是解決“最短路徑”問題的依據(jù).(2)過兩點有且只有一條直線,簡稱“④兩點確定一條直線”.,知識點二角1.角的定義:有⑤公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角;如果一個角的兩邊成一條直線,那么這個角叫做平角;平角的一半叫做直角;大于直角小于平角的角叫做鈍角;大于0小于直角的角叫做銳角.2.角的換算:1周角=⑥360,1平角=⑦180,1直角=⑧90,1=⑨60,1=⑩60″.,3.余角和補角,溫馨提示互余、互補是相對于兩個角而言的,它們體現(xiàn)了兩個角之間的數(shù)量關系,與位置無關.,知識點三相交線1.對頂角和鄰補角,2.三線八角如圖,一條直線c分別與兩條直線a、b相交,兩個交點處分別有四個角,共有8個角,構成了“三線八角”的基本圖形.其中,如∠2和∠5是同位角,同位角共4對;如∠1和∠6是內(nèi)錯角,內(nèi)錯角共2對;如∠1和∠5是同旁內(nèi)角,同旁內(nèi)角共2對.,3.垂直(1)兩條互相垂直的直線相交形成的四個角相等,都是90.(2)在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.(3)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短.(4)點到直線的距離:直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離.,知識點四平行線1.平行公理及推論(1)平行公理:經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.(2)推論:如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.,2.平行線的性質(zhì)和判定,3.平行線間的距離:如果兩條直線平行,那么其中一條直線上每個點到另一條直線的距離都相等.這個距離,叫做這兩條平行線之間的距離.,泰安考點聚焦,考點一線段和角的計算中考解題指導(1)在進行線段的和、差計算以及線段的中點有關的計算問題時,認真觀察、分析,找出未知問題與已知條件之間的關系,從而求解.但要注意,若題中線段上的點沒有給出確定的位置,那么一定要考慮全面,注意分類討論,不可漏解.(2)在關于角度的計算的問題中,常借助于三角尺等進行命題,尤其是用直尺和三角尺拼圖求角度的問題,要注意“直尺的對邊平行”“三角尺的角是30,60,90,45”等隱含條件的應用.考向1線段的相關計算,考向1線段的相關計算例1如圖,點C,D是線段AB上兩點,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中點,則AC的長為(B),A.3cmB.6cmC.11cmD.14cm∵CB=4cm,DB=7cm,∴CD=3cm,又∵D為AC的中點,∴AC=2CD=6cm.,,,變式1-1如圖,田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是(D)A.垂線段最短B.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C.經(jīng)過兩點,有且僅有一條直線D.兩點之間,線段最短,,考向2角度的相關計算例2,(2017泰安東岳中學模擬)如圖,直線AB,CD相交于點O,射線OM平分∠AOC,ON⊥OM.若∠AOM=35,則∠CON的度數(shù)為(C)A.35B.45C.55D.65,,解析∵射線OM平分∠AOC,∠AOM=35,∴∠MOC=35,又∵ON⊥OM,∴∠MON=90,∴∠CON=55.,變式2-1(2018菏澤)如圖,直線a∥b,等腰直角三角板的兩個頂點分別落在直線a、b上,若∠1=30,則∠2的度數(shù)是(C)A.45B.30C.15D.10,,解析如圖.∵a∥b,∴∠1+∠3+∠4+∠2=180,∵∠1=30,∠3=45,∠4=90,∴∠2=15,故選C.,變式2-2(2016湖南長沙)下列各圖中,∠1與∠2互為余角的是(B)名師點睛余角、補角的性質(zhì)經(jīng)常與旋轉(zhuǎn)、三角形全等知識點結(jié)合考查.,,考點二平行線的性質(zhì)與判定中考解題指導分析幾何問題的常用步驟可概括如下:①標,即將所有的已知條件標注在圖上;②聯(lián),即聯(lián)系所有已知條件,得出結(jié)果.,例3如圖,AB∥CD,∠1=58,FG平分∠EFD,則∠FGB的度數(shù)等于(B)A.122B.151C.116D.97,,∵AB∥CD,∠1=58,∴∠EFD=∠1=58,∵FG平分∠EFD,∴∠GFD=∠EFD=58=29,∴∠FGB=180-∠GFD=151.,變式3-1如圖,∠AOB的一邊OA為平面鏡,∠AOB=3736‘,在OB上有一點E,從E點射出一束光線經(jīng)OA上一點D反射,反射光線DC恰好與OB平行,則∠DEB的度數(shù)是(C)A.7412B.7436C.7512D.7536過點D作DF⊥AO交OB于點F.,,過點D作DF⊥AO交OB于點F.∵反射角等于入射角,∴∠1=∠2,∵CD∥OB,∴∠3=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).∴∠1=∠3(等量代換).在Rt△DOF中,∠ODF=90,∠AOB=3736,∴∠3=90-3736=5224.∴在△DEF中,∠DEB=180-2∠3=7512.故選C.,一、選擇題1.(2018杭州)若線段AM,AN分別是△ABC的BC邊上的高線和中線,則(D)A.AM>ANB.AM≥ANC.AM
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