2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 第12節(jié) 定積分概念及簡單應(yīng)用練習(xí).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 第12節(jié) 定積分概念及簡單應(yīng)用練習(xí)一、選擇題1設(shè)函數(shù)f(x)則定積分f(x)dx等于()A.B2C.D.解析f(x)dxx2dx1dxx3x.故選C。答案C2(xx廈門模擬)設(shè)函數(shù)f(x)xmax的導(dǎo)函數(shù)f(x)2x1,則f(x)dx的值等于()A. B. C. D.解析f(x)mxm1a2x1,得m2,a1,所以f(x)x2x,所以f(x)x2x,所以 f(x)dx(x2x)dx(x3x2).故選A.答案A3如果1 N的力能拉長彈簧1 cm,為了將彈簧拉長6 cm,所耗費的功為()A0.18 J B0.26 J C0.12 J D0.28 J解析由物理知識Fkx知,10.01k,k100 N/m,則W100xdx50x20.18(J)故選A。答案A4(xx合肥模擬)如圖,由函數(shù)f(x)exe的圖像,直線x2及x軸所圍成的陰影部分面積等于()Ae22e1 Be22eC. De22e1解析由已知得Sf(x)dx(exe)dx(exex) (e22e)(ee)e22e. 故選B.答案B5(xx南昌模擬)若ax2dx,b x3dx,c sin xdx,則a,b,c的大小關(guān)系是()Aacb Babc Ccba Dcab解析因為ax2dxx3(2,3),bx3dxx443,csin xdx(cos x)1cos 22,所以cab.故選D.答案D6一質(zhì)點運(yùn)動時速度與時間的關(guān)系為v(t)t2t2,質(zhì)點做直線運(yùn)動,則此質(zhì)點在時間1,2內(nèi)的位移為()A. B. C. D.解析v(t)0,質(zhì)點在1,2內(nèi)的位移s即為v(t)在1,2上的定積分,sv(t)dt(t2t2)dt(t3t22t).故選A.答案A7(xx中山模擬)已知t0,若(2x1)dx6,則t的值等于()A2 B3 C6 D8解析(2x1)dx2xdx1dxx2xt2t,由t2t6得t3或t2(舍去)故選B.答案B8由直線xy20,曲線yx3以及x軸圍成的圖形的面積為()A. B. C. D.解析由題意得 解得交點坐標(biāo)是(1,1)故由直線xy20,曲線yx3以及x軸圍成的圖形的面積為x3dx(2x)dxx4(2xx2).故選D.答案D9(xx石家莊模擬)已知等比數(shù)列an,且a4a8dx,則a6(a22a6a10)的值為()A2 B4 C D9解析a4a8,a6(a22a6a10)a6a22aa6a10a2a4a8a(a4a8)22,故選A.答案A10函數(shù)f(x)的圖像與x軸所圍成的封閉圖形的面積為()A. B1 C2 D.解析S|(x1)dx|cos xdx|(x2x)|sin x|.答案A11(xx北京高考)直線l過拋物線C:x24y的焦點且與y軸垂直,則l與C所圍成的圖形的面積等于()A. B2 C. D. 解析由題意知拋物線的焦點坐標(biāo)為F(0,1),故直線l的方程為y1,該直線與拋物線在第一象限的交點坐標(biāo)為(2,1),根據(jù)對稱性和定積分的幾何意義可得所求的面積是2(1)dx2(x).答案C12(xx珠海模擬)由曲線yx2和直線x0,x1,yt2(t為常數(shù)且t(0,1)所圍成的圖形(陰影部分)的面積的最小值為()A. B.C. D.解析由得xt.故S(t2x2)dx(x2t2)dx(t2xx3)(x3t2x)t3t2,令S4t22t0,因為0t1,所以t,易知當(dāng)t時,Smin.故選A.答案A二、填空題13(xx昆明模擬)()2dx_.解析()2dx(x2)dx(x2ln x2x)ln .答案ln 14(xx南寧模擬)在同一坐標(biāo)系中作出曲線xy1和直線yx以及直線y3的圖像如圖所示,曲線xy1與直線yx和y3所圍成的平面圖形的面積為_解析所求區(qū)域面積為S (3)dx(3x)dx4ln 3.答案4ln 315已知曲線yx2與直線ykx(k0)所圍成的曲邊圖形的面積為,則k_.解析由得或則曲線yx2與直線ykx(k0)所圍成的曲邊梯形的面積為(kxx2)dx(x2x3)k3,即k38,k2.答案216(xx成都模擬)函數(shù)y(sin tcos tsin t)dt的最大值是_解析y(sin tcos tsin t)dt(sin t sin 2t)dt(cos tcos 2t)cos xcos 2xcos x(2cos2x1)cos2xcos x(cos x 1)222,當(dāng)cos x1時取等號答案2- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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