2019-2020年高考數(shù)學(xué) 6.1 不等關(guān)系與不等式練習(xí).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué) 6.1 不等關(guān)系與不等式練習(xí)(25分鐘50分)一、選擇題(每小題5分,共35分)1.(xx成都模擬)已知a,b為非零實(shí)數(shù),且ab,則下列不等式一定成立的是()A.a2a2bC.D.【解析】選C.若abb2,故A錯(cuò);若0a,故D錯(cuò);若ab0,即a0,則a2bab2,故B錯(cuò).2.(xx嘉興模擬)設(shè)M=x2,N=-x-1,則M與N的大小關(guān)系是()A.MNB.M=NC.M0,所以MN.3.(xx廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)已知0abB.C.【解題提示】利用不等式的基本性質(zhì)和指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出.【解析】選D.因?yàn)?ab1,所以-=0,可得;(lga)2(lgb)2;lgalgb.綜上可知,只有D正確.【加固訓(xùn)練】(xx富陽模擬)如果a,b,c滿足cba,且acacB.bcacC.cb2ab2D.ac(a-c)0【解析】選C.因?yàn)閏ba,且ac0,c0,bc-ac=(b-a)c0,ac(a-c)0,所以A,B,D均正確.因?yàn)閎可能等于0,也可能不等于0.所以cb2bc,a+b+c=0,下列不等式恒成立的是()A.acbcB.abacC.a|b|c|b|D.a2b2c2【解析】選B.由abc,a+b+c=0,得a0,cc,所以abac.6.若-,則-一定不屬于的區(qū)間是()A.(-,)B.C.(0,)D.(-,0)【解題提示】由-可得-,從而有-0.【解析】選C.因?yàn)?,所以-,所以-b0是“a2b2”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既非充分條件也非必要條件【解題提示】當(dāng)a,b0時(shí),由題意解出a2b2為ab或a0,b0,因?yàn)閍2b2,所以a2-b20,所以ab或ab0a2b2,反之則不成立,所以ab0是a2b2的充分不必要條件,故選A.二、填空題(每小題5分,共15分)8.(xx北京模擬)已知a+b0,則+與+的大小關(guān)系是.【解析】+-=+=(a-b)=.因?yàn)閍+b0,(a-b)20,所以0,所以+.答案:+9.(xx臨沂模擬)用一段長為30m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園,墻長18m,要求菜園的面積不小于216m2,靠墻的一邊長為xm,其中的不等關(guān)系可用不等式(組)表示為.【解析】矩形的另一邊長為(30-x)=15-x,矩形面積為x且0x18,則不等式組為答案:10.已知f(x)=ax2+b,若1f(1)2,2f(2)3,則f(3)的范圍為.【解析】令f(3)=9a+b=m(a+b)+n(4a+b)=(m+4n)a+(m+n)b,則解得即f(3)=-(a+b)+(4a+b).因?yàn)?a+b2,24a+b3,所以2f(3),即f(3)的范圍是.答案:【一題多解】本題還可有以下解法:巧妙換元:令a+b=x,4a+b=y,則a=,b=,1x2,2y3.因?yàn)閒(3)=9a+b=,68y-5x19,所以2f(3),即f(3)的范圍是.【加固訓(xùn)練】(xx鹽城模擬)若-1a+b3,2a-b4,則2a+3b的取值范圍為.【解析】設(shè)2a+3b=x(a+b)+y(a-b),則解得又因?yàn)?(a+b),-2-(a-b)-1,所以-(a+b)-(a-b),即-2a+3bb1”是“b1a-1b-10,當(dāng)a=0,b=2時(shí),b1不成立,所以b1,故選A.2.(5分)(xx煙臺模擬)已知-1a0,A=1+a2,B=1-a2,C=,比較A,B,C的大小結(jié)果為()A.ABCB.BACC.ACBD.BCA【解析】選B.方法一:不妨設(shè)a=-,則A=,B=,C=2,由此得BAC,選B.方法二:由-1a0,A-B=(1+a2)-(1-a2)=2a20得AB,C-A=-(1+a2)=-=-0,得CA,所以BA|b|,則a2b2;若ab,則b,則a3b3;若a0,-1ba.其中正確的是(只填序號即可).【解析】對于,因?yàn)閍|b|0,所以a2b2,即正確;對于,當(dāng)a=2,b=-1時(shí),顯然不正確;對于,顯然正確;對于,因?yàn)閍0,-1b0,所以ab2a,即正確.答案:4.(12分)已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c滿足f(1)=0,且abc,求的取值范圍.【解題提示】用a+c把b表示出來代入abc,利用放縮法求解.【解析】因?yàn)閒(1)=0,所以a+b+c=0,所以b=-(a+c).又abc,所以a-(a+c)c,且a0,c-,即1-1-,所以解得-25時(shí),y1y2;當(dāng)ny2.因此當(dāng)單位去的人數(shù)為5人時(shí),兩車隊(duì)收費(fèi)相同;多于5人時(shí),選甲車隊(duì)更優(yōu)惠;少于5人時(shí),選乙車隊(duì)更優(yōu)惠.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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