2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第6篇 第4節(jié) 基本不等式課時訓(xùn)練 理 新人教A版 .doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第6篇 第4節(jié) 基本不等式課時訓(xùn)練 理 新人教A版一、選擇題1(xx年高考福建卷)下列不等式一定成立的是()Alglg x(x0)Bsin x2(xk,kZ)Cx212|x|(xR)D.1(xR)解析:對選項A,當(dāng)x0時,x2x20,lglg x;對選項B,當(dāng)sin x0時顯然不成立;對選項C,x21|x|212|x|,一定成立;對選項D,x211,01.故選C.答案:C2(xx安徽省示范高中高三模擬)“1a2),qx22(xR),則p,q的大小關(guān)系為()ApqBpqCpqDpq解析:pa(a2)2224,當(dāng)且僅當(dāng)a3時,取得等號;而由于x222,故qx2224,故pq.故選A.答案:A6(xx淮北模擬)小王從甲地到乙地往返的時速分別為a和b(ab),其全程的平均時速為v,則()Aav BvC.v Dv解析:設(shè)甲乙兩地相距為s,則v.由于ab,a,又2,v.故av0,a1)的圖像恒過定點A,若點A在直線1上,且m,n0,則3mn的最小值為()A13B16C116D28解析:依題意,定點A(3,1),所以1,即1,則3mn(3mn)9110216,當(dāng)且僅當(dāng)nm4時等號成立故選B.答案:B6某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費用為800元若每批生產(chǎn)x件,則平均倉儲時間為天,且每件產(chǎn)品每天的倉儲費用為1元為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費用與倉儲費用之和最小,每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品()A60件B80件C100件D120件解析:若每批生產(chǎn)x件產(chǎn)品,則每件產(chǎn)品 的生產(chǎn)準(zhǔn)備費用是元,存儲費用是元,總的費用y220,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號,得x80(件),故選B.答案:B二、填空題7(xx湖北黃州模擬)已知各項為正的等比數(shù)列an中,a4與a14的等比中項為2,則2a7a11的最小值為_解析:由已知a4a14(2)28.再由等比數(shù)列的性質(zhì)有a4a14a7a118.又a70,a110.2a7a1128.當(dāng)且僅當(dāng)2a7a11時等號成立答案:88(xx年高考四川卷)已知函數(shù)f(x)4x(x0,a0)在x3時取得最小值,則a_.解析:因為x0,a0,所以f(x)4x24,當(dāng)且僅當(dāng)4x,即a4x2時取等號由題意可得a43236.答案:369已知直線ax2by2(a0,b0)過圓x2y24x2y10的圓心,ab的最大值為_解析:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2(y1)24,所以圓心為(2,1),因為直線過圓心,所以2a2b2,即ab1.所以ab2,當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號,所以ab的最大值為.答案:10(xx北京朝陽質(zhì)檢)某公司購買一批機(jī)器投入生產(chǎn),據(jù)市場分析,每臺機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品可獲得的總利潤y(單位:萬元)與機(jī)器運轉(zhuǎn)時間x(單位:年)的關(guān)系為yx218x25(xN*),則當(dāng)每臺機(jī)器運轉(zhuǎn)_年時,年平均利潤最大,最大值是_萬元解析:每臺機(jī)器運轉(zhuǎn)x年的年平均利潤為18,而x0,故1828,當(dāng)且僅當(dāng)x5時等號成立,此時年平均利潤最大,最大值為8萬元答案:58三、解答題11已知函數(shù)f(x)lg x,若x1,x20,判斷f(x1)f(x2)與f的大小,并加以證明解:f(x1)f(x2)f.證明如下:f(x1)f(x2)lg x1lg x2lg(x1x2),flg ,且x1,x20,x1x22,lg(x1x2)lg2,lg(x1x2)lg ,即(lg x1lg x2)lg .f(x1)f(x2)f,當(dāng)且僅當(dāng)x1x2時,等號成立12某商店預(yù)備在一個月內(nèi)分批購入每張價值為20元的書桌共36張,每批都購入x張(x是正整數(shù)),且每批均需付運費4元,儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值(不含運費)成正比,若每批購入4張,則該月需用去運費和保管費共52元,現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費(1)求該月需用去的運費和保管費的總費用f(x);(2)能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量,使資金夠用?寫出你的結(jié)論,并說明理由解:(1)設(shè)題中比例系數(shù)為k,若每批購入x張書桌,則共需分批,每批價值為20x元,由題意得f(x)4k20x.由x4時,f(x)52,得k.f(x)4x(0x36,xN*)(2)由(1)知f(x)4x(0x36,xN*),f(x)248(元)當(dāng)且僅當(dāng)4x,即x6時,上式等號成立故只需每批購入6張書桌,可以使資金夠用- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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