2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 4.4 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像及應(yīng)用課件 文 北師大版.ppt

《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 4.4 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像及應(yīng)用課件 文 北師大版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 4.4 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像及應(yīng)用課件 文 北師大版.ppt（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

4.4函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像及應(yīng)用,知識梳理,考點自診,1.y=Asin(ωx+φ)的有關(guān)概念,2.用五點法畫y=Asin(ωx+φ)在一個周期內(nèi)的簡圖時,要找出的五個特征點如下表所示,ωx+φ,φ,0,π,2π,知識梳理,考點自診,3.由y=sinx的圖像得y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖像的兩種方法,|φ|,知識梳理,考點自診,1.y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖像的作法:(1)五點法:用“五點法”作y=Asin(ωx+φ)的簡圖,主要是通過變量代換,設(shè)z=ωx+φ,由z取來求出相應(yīng)的x,通過列表,計算得出五點坐標,描點后得出圖像.(2)圖像變換法:由函數(shù)y=sinx的圖像通過變換得到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的圖像,有兩種主要途徑“先平移后伸縮”(即“先φ后ω”)與“先伸縮后平移”(即“先ω后φ”).2.對于y=Asin(ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ):(1)對稱中心與零點相聯(lián)系,對稱軸與最值點聯(lián)系.y=Asin(ωx+φ)的圖像有無數(shù)條對稱軸,可由方程ωx+φ=kπ+(k∈Z)解出;它還有無數(shù)個對稱中心,即圖像與x軸的交點,可由ωx+φ=kπ(k∈Z)解出.,知識梳理,考點自診,,√,,,,知識梳理,考點自診,D,知識梳理,考點自診,B,知識梳理,考點自診,3,考點一,考點二,考點三,函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像及變換,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,思考作函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖像有哪些方法?解題心得1.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖像的兩種作法:(1)五點法:用“五點法”作y=Asin(ωx+φ)的簡圖,主要是通過變量代換,設(shè)z=ωx+φ,由z取來求出相應(yīng)的x,通過列表,計算得出五點坐標,描點后得出圖像.(2)圖像變換法:由函數(shù)y=sinx的圖像通過變換得到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的圖像,有兩種主要途徑“先平移后伸縮”與“先伸縮后平移”.2.變換法作圖像的關(guān)鍵是看x軸上是先平移后伸縮還是先伸縮后平移,對于后者可利用來確定平移單位.,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,求函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的解析式(多考向)考向1由函數(shù)的圖像求函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的解析式例2(2018河北衡水中學(xué)押題一,10)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|0,ω>0)的圖像求其解析式的方法和步驟是怎樣的?,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,考向2由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的性質(zhì)求解析式,考點一,考點二,考點三,思考如何由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的性質(zhì)確定A,ω,φ?,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,D,A,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,函數(shù)y=Asin(ωx+φ)性質(zhì)的應(yīng)用,考點一,考點二,考點三,思考如何求解三角函數(shù)圖像與性質(zhì)的綜合問題?解題心得解決三角函數(shù)圖像與性質(zhì)綜合問題的方法:先將y=f(x)化為y=asinx+bcosx的形式,再用輔助角公式化為y=Asin(ωx+φ)的形式,最后借助y=Asin(ωx+φ)的性質(zhì)(如周期性、對稱性、單調(diào)性等)解決相關(guān)問題.,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,考點一,考點二,考點三,1.由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像確定A,ω,φ的題型,常常以“五點法”中的五個點作為突破口,要從圖像的升降情況找準第一個“零點”和第二個“零點”的位置.要善于抓住特殊量和特殊點.2.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像與x軸的每一個交點均為其對稱中心,若函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)的圖像關(guān)于點(x0,0)成中心對稱,則ωx0+φ=kπ(k∈Z);經(jīng)過函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖像的最高點或最低點,且與x軸垂直的直線都為其對稱軸,兩個相鄰對稱軸的距離是半個周期.若函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)的圖像關(guān)于直線x=x0對稱,則ωx0+φ=kπ+(k∈Z).,考點一,考點二,考點三,1.在三角函數(shù)的平移變換中,無論是先平移再伸縮,還是先伸縮再平移,只要平移|φ|個單位,都是相應(yīng)的解析式中的x變?yōu)閤|φ|.2.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的單調(diào)區(qū)間的確定,基本思想是把(ωx+φ)看作一個整體,若ω0.,