2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案(1) 蘇科版.doc
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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1712反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案(1) 蘇科版教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、體會(huì)并了解反比例函數(shù)的圖象的意義2、能描點(diǎn)畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象3、通過(guò)反比例函數(shù)的圖象的分析,探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。過(guò)程與方法結(jié)合正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象和性質(zhì),來(lái)幫助學(xué)生觀察、分析及歸納,通過(guò)對(duì)比,能使學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)的內(nèi)容注意讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀以積極探索的思想,逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力,探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。重點(diǎn)會(huì)作反比例函數(shù)的圖象;探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。難點(diǎn)探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。教學(xué)設(shè)計(jì) 與 師生互動(dòng)備 注第一步:課堂引入提問(wèn): 1一次函數(shù)ykxb(k、b是常數(shù),k0)的圖象是什么?其性質(zhì)有哪些?正比例函數(shù)ykx(k0)呢?2畫(huà)函數(shù)圖象的方法是什么?其一般步驟有哪些?應(yīng)注意什么?方法與步驟利用描點(diǎn)作圖; 列表:取自變量x的哪些值? x是不為零的任何實(shí)數(shù),所以不能取x的值的為零,但仍可以以零為基準(zhǔn),左右均勻,對(duì)稱(chēng)地取值。 描點(diǎn):依據(jù)什么(數(shù)據(jù)、方法)找點(diǎn)?連線:在各個(gè)象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點(diǎn)連接起來(lái)。第二步:探索新知:探索活動(dòng)1 反比例函數(shù)與的圖象注意強(qiáng)調(diào):(1)列表取值時(shí),x0,因?yàn)閤0函數(shù)無(wú)意義,為了使描出的點(diǎn)具有代表性,可以“0”為中心,向兩邊對(duì)稱(chēng)式取值,即正、負(fù)數(shù)各一半,且互為相反數(shù),這樣也便于求y值(2)由于函數(shù)圖象的特征還不清楚,所以要盡量多取一些數(shù)值,多描一些點(diǎn),這樣便于連線,使畫(huà)出的圖象更精確(3)連線時(shí)要用平滑的曲線按照自變量從小到大的順序連接,切忌畫(huà)成折線(4)由于x0,k0,所以y0,函數(shù)圖象永遠(yuǎn)不會(huì)與x軸、y軸相交,只是無(wú)限靠近兩坐標(biāo)軸探索活動(dòng)2 反比例函數(shù)與的圖象有什么共同特征? 反比例函數(shù)圖象的特征及性質(zhì):反比例函數(shù)(k0)的圖象是由兩個(gè)分支組成的曲線。當(dāng)時(shí),圖象在一、三象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減?。划?dāng)時(shí),圖象在二、四象限,在每一象限內(nèi) ,y隨x 的增大而增大。反比例函數(shù)(k0)的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)。第三步;應(yīng)用舉例:例1(補(bǔ)充)已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限,求m值,并指出在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的變化情況?分析:此題要考慮兩個(gè)方面,一是反比例函數(shù)的定義,即(k0)自變量x的指數(shù)是1,二是根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì):當(dāng)圖象位于第二、四象限時(shí),k0,則m10,不要忽視這個(gè)條件略解:是反比例函數(shù) m231,且m10 又圖象在第二、四象限 m10解得且m1 則例2(補(bǔ)充)如圖,過(guò)反比例函數(shù)(x0)的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線,垂足分別為C、D,連接OA、OB,設(shè)AOC和BOD的面積分別是S1、S2,比較它們的大小,可得( )(A)S1S2 (B)S1S2 (C)S1S2 (D)大小關(guān)系不能確定分析:從反比例函數(shù)(k0)的圖象上任一點(diǎn)P(x,y)向x軸、y軸作垂線段,與x軸、y軸所圍成的矩形面積,由此可得S1S2 ,故選B第四步:隨堂練習(xí)1已知反比例函數(shù),分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍(1)函數(shù)圖象位于第一、三象限(2)在第二象限內(nèi),y隨x的增大而增大2函數(shù)yaxa與(a0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( ) 3在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),過(guò)反比例函數(shù)(k0)的圖象上的一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線段,與x軸、y軸所圍成的矩形面積是6,則函數(shù)解析式為 第五步:課后練習(xí)1若函數(shù)與的圖象交于第一、三象限,則m的取值范圍是 2反比例函數(shù),當(dāng)x2時(shí),y ;當(dāng)x2時(shí);y的取值范圍是 ; 當(dāng)x2時(shí);y的取值范圍是 3 已知反比例函數(shù),當(dāng)時(shí),y隨x的增大而增大,求函數(shù)關(guān)系式答案:3課后反思 :比較正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖像直線雙曲線位置k0,一、三象限;k0,二、四象限k0,一、三象限k0,二、四象限增減性k0,y隨x的增大而增大k0,y隨x的增大而減小k0,在每個(gè)象限y隨x的增大而減小k0,在每個(gè)象限y隨x的增大而增大- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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