2019-2020年八年級數(shù)學下冊 20.2矩形的判定 教案 華師大版.doc
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2019-2020年八年級數(shù)學下冊 20.2矩形的判定 教案 華師大版課型:新授課學習目標1掌握矩形的定義,知道矩形與平行四邊形的關系2掌握矩形的判定定理教法設計:觀察、啟發(fā)、總結(jié)、提高,類比探討,討論分析,啟發(fā)式學習重點:矩形的性質(zhì)及其推論學習難點:矩形的本質(zhì)屬性及性質(zhì)定理的綜合應用教具學具準備:教具(一個活動的平行四邊形),一溫故互查:(二人小組完成)什么叫平行四邊形?它和四邊形有什么區(qū)別?二情境引入:我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形,因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外,還有它的特殊性質(zhì),同樣對于平行四邊形來說,也有特殊情況即特殊的平行四邊形, 堂課我們就來研究一種特殊的平行四邊形矩形三學習新課活動一:制一個活動的平行四邊形教具,堂上進行演示圖,使學生注意觀察四邊形角的變化,當變到一個角是直角時,指出這時平行四邊形是矩形,使學生明確矩形是特殊的平行四邊形(特殊之處就在于一個角是直角,深刻理解矩形與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別)矩形的性質(zhì):既然矩形是一種特殊的平行四邊形,就應具有平行四邊形性質(zhì),同時矩形又是特殊的平行四邊形,比平行四邊形多了一個角是直角的條件,因而它就增加了一些特殊性質(zhì)矩形性質(zhì)1:矩形的四個角都是直角矩形性質(zhì)2:矩形對角線相等活動二:設問導讀1,如何用理論推理的方法來證明矩形的對角線相等呢?(讓學生思考并提問回答,再讓學生板書)2.矩形判定定理1,對角線相等的平行四邊形是矩形。寫出這個定理的題設和結(jié)論: 已知:在平行四邊形ABCD中,AC=DB, 求證:平行四邊形ABCD是矩形。 證明:四邊形ABCD是平行四邊形,AB=DC A D 又AC=DB,BC=CB, ABCDCB。ABC=DCB。 B C 又ABDC, ABC+DCB=180。ABC=90。四邊形ABCD是矩形。CDAB3. 除用定義判定矩形外,還有什么方法判定一個四邊形或平行四邊形是矩形呢?(引導學生從平行四邊形性質(zhì)定理與判定定理的關系考慮)4.矩形判定定理2: 有三個角是直角的四邊形是矩形。問:矩形判定定理1是矩形性質(zhì)定理1的逆定理嗎?(不是) 判定定理的對象是四邊形還是平行四邊形?(四邊形)誰能口述證明?5.應用舉例:(強調(diào)這種計算題的解題格式,防止學生離開幾何元素之間的關系,而單純進行代數(shù)計算)四:鞏固訓練已知如圖,O是矩形ABCD對角線交點,AE平分,求的度數(shù)(讓學生板書,然后教師講評)五拓展探究已知:在四邊形ABCD中,A=B=C=90,求證;四邊形ABCD是矩形六小結(jié): 1矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)2 矩形的判定定理。八、布置作業(yè):課本習題2202 矩形(2) 課型:練習課學習目標:1使學生能應用矩形定義、判定等知識,解決簡單的證明題和計算題,進一步培養(yǎng)學生的分析能力2通過矩形判定的教學滲透矛盾可以互相轉(zhuǎn)化的唯物辯證法思想教法設計:觀察、啟發(fā)、總結(jié)、提高,類比探討,討論分析,啟發(fā)式學習重點:矩形的判定學習難點:矩形的判定及性質(zhì)的綜合應用教具學具準備:教具(一個活動的平行四邊形)教學過程設計:一溫故互查:(二人小組完成)1什么叫做平行四邊形?什么叫做矩形?2矩形有哪些性質(zhì)?矩形的判定定理?3矩形與平行四邊形有什么共同之處?有什么不同之處?二知識梳理:1矩形是有一個角是直角的平行四邊形,在判定一個四邊形是不是矩形,首先看這個四邊形是不是平行四邊形,再看它兩邊的夾角是不是直角,這種用“定義”判定是最重要和最基本的判定方法(這體現(xiàn)了定義作用的雙重性、性質(zhì)和判定)除此之外,還有其它幾種判定矩形的方法,它們是:矩形判定方法1:有三個角是直角的四邊形是矩形(并讓學生寫出推理過程。)方法2:對角錢相等的平行四邊形是矩形(分析判定方法2和學生一道寫出證明過程。)歸納矩形判定方法(由學生小結(jié)):(1)一個角是直角的平行四邊形(2)對角線相等的平行四邊形(3)有三個角是直角的四邊形三鞏固訓練1.矩形判定方法的實際應用除教材中所舉的門框或矩形零件外,還可以結(jié)合生產(chǎn)生活實際說明判定矩形的實用價值2矩形知識的綜合應用。(讓學生思考,然后師生共同完成)例:已知ABCD的對角線AC.BD相交于O,ABC是等邊三角形,求這個平行四邊形的面積分析解題思路:(1)先判定ABCD為矩形(2)求出RtABC的直角邊BC的長(3)計算S=ABBC四拓展探究(中考鏈接)Aa如圖,在ABC中,AB=AC,若將ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180,得到FEC(1)試猜想AE與BF有何關系?說明理由。C(2)若ABC的面積為3平方厘米,求四邊形ABFE的面積。FB(3)當ACB為多少度時,四邊形ABFE為矩形?說明理由。E五小結(jié):(1)矩形的判定方法l、2都是有兩個條件:是平行四邊形,有一個角是直角或?qū)蔷€相等判定方法3的兩個條件是:是四邊形,有三個直角矩形的判定方法有哪些? 一個角是直角的平行四邊形 對角線相等的平行四邊形 -是矩形。 有三個角是直角的四邊形(2)要注意不要不加考慮地把性質(zhì)定理的逆命題作為矩形的判定定理六、布置作業(yè)20.2第2。3題- 配套講稿:
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