2018-2019學年九年級數(shù)學上冊 第二十二章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù) 22.1.1 二次函數(shù)習題 (新版)新人教版.doc
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221.1二次函數(shù)01基礎題知識點1二次函數(shù)的定義1(蘭州中考)下列函數(shù)解析式中,一定為二次函數(shù)的是(C)Ay3x1 Byax2bxcCs2t22t1 Dyx22二次函數(shù)yx22x3中,自變量的取值范圍為(B)Ax0 Bx為一切實數(shù)Cy2 Dy為一切實數(shù)3圓的面積公式SR2中,S與R之間的關系是(C)AS是R的正比例函數(shù)BS是R的一次函數(shù)CS是R的二次函數(shù)D以上答案都不對4若y(a2)x23x2是二次函數(shù),則a的取值范圍是a2.5已知兩個變量x,y之間的關系式為y(a2)x2(b2)x3.(1)當a2時,x,y之間是二次函數(shù)關系;(2)當a2且b2時,x,y之間是一次函數(shù)關系6判斷函數(shù)y(x2)(3x)是否為二次函數(shù),若是,寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項;若不是,請說明理由解:y(x2)(3x)x25x6,它是二次函數(shù),它的二次項系數(shù)為1,一次項系數(shù)為5,常數(shù)項為6.知識點2建立二次函數(shù)模型7(教材P41習題T2變式)國家決定對某藥品價格分兩次降價,若設平均每次降價的百分率為x,該藥品原價為18元,降價后的價格為y元,則y與x的函數(shù)關系式為(C)Ay36(1x) By36(1x)Cy18(1x)2 Dy18(1x2)8(教材P52習題T4變式)已知一個直角三角形兩直角邊的和為10,設其中一條直角邊為x,則直角三角形的面積y與x之間的函數(shù)關系式是(A)Ayx25x Byx210xCyx25x Dyx210x9(教材P28問題1變式)某校九(1)班共有x名學生,在畢業(yè)典禮上每兩名同學都握一次手,共握手y次,試寫出y與x之間的函數(shù)關系式y(tǒng)x2x,它是(填“是”或“不是”)二次函數(shù)10(教材P52習題T5變式)菱形的兩條對角線的和為26 cm,則菱形的面積S(cm2)與一對角線長x(cm)之間的函數(shù)關系為Sx(26x),是二次函數(shù),自變量x的取值范圍是0x26易錯點忽視二次函數(shù)解析式中二次項系數(shù)不為零11已知關于x的函數(shù)y(a2)xa22ax2是二次函數(shù),則a的值為202中檔題12(呂梁市文水縣期中)已知函數(shù):yax2;y3(x1)22;y(x3)22x2;yx.其中,二次函數(shù)的個數(shù)為(B)A1個 B2個C3個 D4個13如果二次函數(shù)yx22x7的函數(shù)值是8,那么對應的x的值是(C)A5 B3C3或5 D3或514(教材P57習題T8變式)已知矩形的周長為36 m,矩形繞著它的一條邊旋轉形成一個圓柱,設矩形的一條邊長為x m,圓柱的側面積為y m2,則y與x的函數(shù)關系式為(C)Ay2x218xBy2x218xCy2x236xDy2x236x15已知函數(shù)y(m2m)xm22m2.(1)當函數(shù)是二次函數(shù)時,求m的值;(2)當函數(shù)是一次函數(shù)時,求m的值解:(1)由題意,得m22m22,解得m2或m0.又因為m2m0,解得m0且m1.所以m2.(2)由題意,得m22m21,解得m1.又因為m2m0,解得m0且m1.所以m1.16一輛汽車的行駛距離s(單位:m)與行駛時間t(單位:s)的函數(shù)關系式是s9tt2,經12 s汽車行駛了多遠?行駛380 m需要多少時間?解:當t12時,s912122180.經12 s汽車行駛了180 m.當s380時,9tt2380.解得t120,t238(不合題意,舍去)該汽車行駛380 m需要20 s.17(教材P29練習T2變式)一塊矩形的草地,長為8 m,寬為6 m若將長和寬都增加x m,設增加的面積為y m2.(1)求y與x之間的函數(shù)關系式;(2)若要使草地的面積增加32 m2,長和寬都增加多少米?解:(1)y(8x)(6x)86,即yx214x.(2)當y32時,x214x32.解得x12,x216(舍去)答:長和寬都增加2米18(教材P57習題T7變式)小李家用40 m長的籬笆圍成一個一邊靠墻(墻足夠長)的矩形菜園,如圖所示(1)寫出這塊菜園的面積y(m2)與垂直于墻的一邊長x(m)之間的關系式,并指出它是一個什么函數(shù);(2)直接寫出x的取值范圍解:(1)因為矩形菜園中垂直于墻的一邊長為x m,則與墻平行的一邊長為(402x)m.根據(jù)題意,得yx(402x),即y2x240x.它是一個二次函數(shù)(2)0x20.03綜合題19(教材P41習題T8變式)如圖,在ABC中,B90,AB12 cm,BC24 cm,動點P從點A開始沿邊AB向B以2 cm/s的速度移動(不與點B重合),動點Q從點B開始沿邊BC向C以4 cm/s的速度移動(不與點C重合)如果P、Q分別從A、B同時出發(fā),設運動的時間為x s,四邊形APQC的面積為y cm2.(1)求y與x之間的函數(shù)關系式;(2)求自變量x的取值范圍;(3)四邊形APQC的面積能否等于172 cm2.若能,求出運動的時間;若不能,說明理由解:(1)由題意可知,AP2x,BQ4x,則yBCABBQBP24124x(122x),即y4x224x144.(2)0APAB,0BQBC,0x6.(3)不能理由:當y172時,4x224x144172.解得x17,x21.又0x6,四邊形APQC的面積不能等于172 cm2.- 配套講稿:
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