2019年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文.doc
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2019年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文第I卷(共60分)1、 選擇題(每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的) 1為了檢驗(yàn)中學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時(shí)用什么方法最有說(shuō)服力()A平均數(shù) B方差C回歸分析 D獨(dú)立性檢驗(yàn) 2設(shè)動(dòng)點(diǎn)C到點(diǎn)M(0,3)的距離與到直線y-3的距離相等,則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡是() A拋物線 B雙曲線 C橢圓 D圓 3兩個(gè)變量x與y的回歸模型中分別選擇了4個(gè)不同模型,它們的相關(guān)指數(shù)R2如下,其 中擬合效果最好的模型是()A模型1的相關(guān)指數(shù)R2為098 B模型2的相關(guān)指數(shù)R2為080C模型3的相關(guān)指數(shù)R2為050 D模型4的相關(guān)指數(shù)R2為025 4一位母親記錄了兒子39歲的身高,由此建立的身高與年齡的回歸模型為 719x7393,用這個(gè)模型預(yù)測(cè)這孩子10歲時(shí)的身高,則正確的敘述是()A 身高一定是14583 cm B身高在14583 cm以上 C身高在14583 cm以下 D身高在14583 cm左右 5過點(diǎn)M(2,4)與拋物線y28x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線共有()A1 B2C3 D4 6函數(shù)f(x)x21在點(diǎn)(1,2)處的切線斜率為() A1 B2C3 D4 7已知函數(shù)f(x)x3ax23x9在x1時(shí)取得極值,則a() A2B3C4D5 8函數(shù)f(x)xlnx的遞增區(qū)間為()A(,1) B(0,1)C(1,) D(0,) 9設(shè)函數(shù)f(x)的圖象如圖,則函數(shù)yf (x)的圖象可能是下圖中的() 10若拋物線的焦點(diǎn)恰巧是橢圓1的右焦點(diǎn),則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為() Ay24x By24x Cy28x Dy28x 11三次函數(shù)f(x)mx3x在(,)上是減函數(shù),則m的取值范圍是() Am0 Bm6635,所以有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān) 12分20解:(1)f(x)3x22x1 1分 令f(x)0,則x或x1 2分 當(dāng)x變化時(shí)f(x)、f(x)變化情況如下表:x)1(1,)f(x)00f(x)極大值極小值 6分 所以f(x)的極大值是a, 極小值是f(1)a1 8分21解:(1)依題意,直線l的方程為yx2,拋物線方程x24y,1分由消去y,得x24x80. 2分則164(8)480恒成立設(shè)l與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(x1,y1),B(x2,y2),x1x24,x1x28. 4分則|x2x1|4.SAOB|OD|x2x1|244. 6分(2)依題意,直線l的方程為yx. 7分 x2ax0, 8分0,設(shè)直線l與拋物線交點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)x1x2a,x1x2. 9分又已知3,即x1x2y1y23, 10分x1x23,3,即a0,a4. 11分所求拋物線方程為x24y. 12分22解:(1),又, 所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為: , 2分 令,得, 所以,解得 4分 (2)易得函數(shù)的定義域?yàn)?由(1)知 所以當(dāng)時(shí),恒成立,在單調(diào)遞增; 5分 當(dāng)時(shí),由可得,由可得, 在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增 7分 綜上所述,當(dāng)時(shí) ,在單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),在單 調(diào)遞減,在單調(diào)遞增 8分 (3)對(duì)任意恒成立,等價(jià)于恒成立 設(shè), 10分 則等價(jià)于在上單調(diào)遞減,即在恒成立 恒成立, 11分 12分 (對(duì),僅在時(shí)成立), 13分 的取值范圍是 14分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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