中考數學專題復習卷 數據的整理與分析(含解析).doc
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數據的整理與分析一、選擇題1.一組數據2,1,2,5,3,2的眾數是( ) A.1B.2C.3D.5【答案】B 【解析】:“2”出現3次,出現次數最多,眾數是2.故答案為:B.【分析】一組數據中出現次數最多的數據是眾數.這組數據中一共有6個數,數據“2”出現次數最多.2.為調查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度,以下樣本最具代表性的是( ) A.企業(yè)男員工B.企業(yè)年滿50歲及以上的員工C.用企業(yè)人員名冊,隨機抽取三分之一的員工D.企業(yè)新進員工【答案】C 【解析】A、調查對象只涉及到男性員工,選取的樣本不具有代表性質;B、調查對象只涉及到即將退休的員工,選取的樣本不具有代表性質;C、用企業(yè)人員名冊,隨機抽取三分之一的員工,選取的樣本具有代表性;D調查對象只涉及到新進員工,選取的樣本不具有代表性,故答案為:C.【分析】為調查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度,那么做抽樣調查的對象必須具有代表性而且調查對象的數量必須要達到一定的量,一個企業(yè)的所有員工中,它是包括男女老少,故可得出最具代表性樣本。3.若一組數據3、4、5、x、6、7的平均數是5,則x的值是( )。 A.4B.5C.6D.7【答案】B 【解析】:一組數據3、4、5、x、6、7的平均數是5,3+4+5+x+6+7=65,x=5.故答案為:B.【分析】根據平均數的定義和公式即可得出答案.4.下列說法正確的是( ) A.了解“孝感市初中生每天課外閱讀書籍時間的情況”最適合的調查方式是全面調查B.甲乙兩人跳繩各10次,其成績的平均數相等, ,則甲的成績比乙穩(wěn)定C.三張分別畫有菱形,等邊三角形,圓的卡片,從中隨機抽取一張,恰好抽到中心對稱圖形卡片的概率是 D.“任意畫一個三角形,其內角和是 ”這一事件是不可能事件【答案】D 【解析】:A、了解“孝感市初中生每天課外閱讀書籍時間的情況”最適合的調查方式是抽樣調查,不符合題意;B、甲乙兩人跳繩各10次,其成績的平均數相等,S甲2S乙2 , 則乙的成績比甲穩(wěn)定,不符合題意;C、三張分別畫有菱形,等邊三角形,圓的卡片,從中隨機抽取一張,恰好抽到中心對稱圖形卡片的概率是 ,不符合題意;D、“任意畫一個三角形,其內角和是360”這一事件是不可能事件,符合題意.故答案為:D【分析】根據全面調查及抽樣調查適用的條件;根據方差越大數據的波動越大;根據中心對稱圖形,軸對稱圖形的概念,三角形的內角和;一一判斷即可。5.如果一組數據6、7、x、9、5的平均數是2x,那么這組數據的方差為( ) A.4B.3C.2D.1【答案】A 【解析】:根據題意,得: =2x解得:x=3,則這組數據為6、7、3、9、5,其平均數是6,所以這組數據的方差為 (66)2+(76)2+(36)2+(96)2+(56)2=4,故答案為:A【分析】根據這組數據的平均數,列出方程,求解得出x的值,進而得出這組數據的平均數,再根據方差公式即可得出這組數據的方差。6.為了了解內江市xx年中考數學學科各分數段成績分布情況,從中抽取400名考生的中考數學成績進行統(tǒng)計分析在這個問題中,樣本是指( ) A.400B.被抽取的400名考生C.被抽取的400名考生的中考數學成績D.內江市xx年中考數學成績【答案】C 【解析】從中抽取400名考生的中考數學成績進行統(tǒng)計分析樣本是指被抽取的400名考生的中考數學成績故答案為:C【分析】根據樣本的定義,即可解答。7.已知一組數據:6,2,8, ,7,它們的平均數是6則這組數據的中位數是( ) A.7B.6C.5D.4【答案】A 【解析】:由題意得:5+2+8+x+7=65,解得:x=8,這組數據按照從小到大的順序排列為:2,5,7,8,8,則中位數為7故答案為:A【分析】首先根據平均數為6求出x的值,然后根據中位數的概念這組數據按照從小到大的順序排列,這組數據共有5個處于最中間位置的是7,從而得出答案。8.某排球隊 名場上隊員的身高(單位: )是: , , , , , .現用一名身高為 的隊員換下場上身高為 的隊員,與換人前相比,場上隊員的身高( ) A.平均數變小,方差變小B.平均數變小,方差變大C.平均數變大,方差變小D.平均數變大,方差變大【答案】A 【解析】:換人前6名隊員身高的平均數為 = =188,方差為S2= = ;換人后6名隊員身高的平均數為 = =187,方差為S2= = 188187, ,平均數變小,方差變小,故答案為:A.【分析】觀察四個答案,都是圍著平均數和方差進行的,所以分別算出換人前后的平均數和方差,再比較即可得出答案。9.甲、乙、丙、丁四名同學在一次投擲實心球訓練中,在相同條件下各投擲10次,他們成績的平均數 與方差 如下表:甲乙丙丁平均數 (米)11.111.110.910.9方差 1.11.21.31.4若要選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加比賽,則應該選擇( ) A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】A 【解析】從平均數看,成績好的同學有甲、乙,從方差看,甲、乙中,甲方差小,甲發(fā)揮穩(wěn)定.故答案為:A.【分析】觀察表中的相關數據,平均數看,成績好的同學有甲、乙,再從方差分析,可得出甲發(fā)揮穩(wěn)定.。10.為考察兩名實習工人的工作情況,質檢部將他們工作第一周每天生產合格產品的個數整理成甲,乙兩組數據,如下表:甲26778乙23488類于以上數據,說法正確的是( ) A.甲、乙的眾數相同B.甲、乙的中位數相同C.甲的平均數小于乙的平均數D.甲的方差小于乙的方差【答案】D 【解析】甲:數據7出現了2次,次數最多,所以眾數為7,排序后最中間的數是7,所以中位數是7,=4,乙:數據8出現了2次,次數最多,所以眾數為8,排序后最中間的數是4,所以中位數是4,=6.4,所以只有D符合題意,故答案為:D.【分析】根據眾數是一組數據中出現次數最多的數,可對A作出判斷;根據中位數的定義,分別求出甲乙兩組數據的中位數,可對B作出判斷;利用平均數公式分別計算出甲乙的平均數,可對C作出判斷;分別求出甲乙兩組數據的方差,比較大小,可對D作出判斷;從而可得出答案。11.xx年14月我國新能源乘用車的月銷量情況如圖所示,則下列說法錯誤的是( )A. 1月份銷量為2.2萬輛B.從2月到3月的月銷量增長最快C.4月份銷量比3月份增加了1萬輛D.14月新能源乘用車銷量逐月增加【答案】D 【解析】:A、顯然正確,故A不符合題意;B、2月份到3月份的線段最陡,所以2月到3月的月銷量增長最快,說法正確,故B不符合題意;C、4月份銷量為4.3萬輛,3月份銷量為3.3萬量,4.3-3.3=1(萬輛),說法正確,故不符合題意;D、1月到2月是減少的,說法錯誤,故D符合題意;故答案為D【分析】A、正確讀取1月份的數據,即可知;B、根據折線統(tǒng)計圖看增長快慢,只需要看各線段的陡的程度,線段越陡,則越快;C、正確讀取4月、3月的數據,即可知;D、觀察折線的趨勢,逐月增加的應該是上升的折線,而圖中有下降。12.下列說法正確的是( ) A.一組數據2,2,3,4,這組數據的中位數是2B.了解一批燈泡的使用壽命的情況,適合抽樣調查C.小明的三次數學成績是126分,130分,136分,則小明這三次成績的平均數是131分D.某日最高氣溫是 ,最低氣溫是 ,則該日氣溫的極差是 【答案】B 【解析】:A、一組數據2,2,3,4,這組數據的中位數是2.5,不符合題意;B、了解一批燈泡的使用壽命的情況,適合抽樣調查,符合題意;C、小明的三次數學成績是126分,130分,136分,則小明這三次成績的平均數是130 分,不符合題意;D、某日最高氣溫是7,最低氣溫是-2,則改日氣溫的極差是7-(-2)=9,不符合題意;故答案為:B【分析】根據中位數的定義,一組數據從小到大排列后,處于最中間位置的數就是中位數,如果這組數據的個數是偶數個,則處于中間位置的兩個數的平均數就是該組數據的中位數;抽樣調查適合于要求的數據不是那么精準,具有破壞性,等的調查;根據平均數的計算方法,把該組數據的總和除以該組數據的個數即可得出該組數據的平均數;求一天溫差就是用當天的最高溫度減去最低溫度,根據有理數的減法法則即可得出答案。二、填空題13.如圖是我國xxxx年國內生產總值增長速度統(tǒng)計圖,則這5年增長速度的眾數是_【答案】6.9% 【解析】 :這組數據是:7.8%,7.3%,6.9%,6.7%,6.9%,6.9%出現了兩次最多,故眾數是6.9%。故答案為:6.9%【分析】眾數是指的是一組數所中出現次數最多的那個數或多個數。要求的眾數是圖中每個點旁邊的數據中出現最多的次數。14.數據5,5,4,2,3,7,6的中位數是_ 【答案】5 【解析】 :從小到大排列為:2、3、4、5、5、6、7一共7個數,處于最中間的是第4個,這組數據的中位數為:5故答案為:5【分析】把數據先按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(或兩個數的平均數)為中位數;根據中位數的求法,即可求解。15.一組數據1,3,2,7, ,2,3的平均數是3,則該組數據的眾數為_ 【答案】3 【解析】 :1+3+2+7+x+2+3=37解得 :x=3,這組數據中出現次數最多的是3,故該組數據的眾數為3.故答案為:3.【分析】首先根據這組數據的總和等于各個數據之和,或等于這組數據的平均數乘以這組數據的個數,列出方程,得出x的值,再根據眾數的概念,這組數據中出現次數最多的是3,從而得出答案。16.春節(jié)期間,重慶某著名旅游景點成為熱門景點,大量游客慕名前往,市旅游局統(tǒng)計了春節(jié)期間5天的游客數量,繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖,則這五天游客數量的中位數為_.【答案】23.4 【解析】 從圖中看出,五天的游客數量從小到大依次為21.9,22.4,23.4,24.9,25.4,則中位數應為23.4,故答案為:23.4.【分析】通過折線統(tǒng)計圖,讀出五天的游客人數,根據中位數的定義,將這五天的游客數從小到大排列起來,處于最中間位置的數就是中位數,即可得出答案。17.一組數據:2,5,3,1,6,則這組數據的中位數是_. 【答案】3 【解析】 :將數據從小到大排列:1,2,3,5,6,中位數為:3.故答案為:3.【分析】將此組數據從小到大或從大到小排列,正好是奇數個,處于中間的那個數即為這組數據的中位數;由此即可得出答案.18.某校擬招聘一名優(yōu)秀數學教師,現有甲、乙、丙三名教師入圍,三名教師筆試、面試成績如下表所示.綜合成績按照筆試占60%、面試占40%進行計算,學校錄取綜合成績得分最高者,則被錄取教師的綜合成績?yōu)開分.【答案】78.8 【解析】 :甲的綜合成績?yōu)?060%+7640%=78.4(分),乙的綜合成績?yōu)?260%+7440%=78.8(分),丙的綜合成績?yōu)?860%+7840%=78(分),其中78.878.478,乙的綜合成績最高,被錄取的教師為乙,其綜合成績?yōu)?8.8分,故答案為:78.8【分析】計算加權平均數時,每類所占的比重需要乘以該類得數才算進綜合得數里.19.某鞋廠調查了商場一個月內不同尺碼男鞋的銷量,在平均數、中位數、眾數和方差等統(tǒng)計量中,該鞋廠最關注的是_. 【答案】眾數 【解析】 :某鞋廠調查了商場一個月內不同尺碼男鞋的銷量,該鞋廠最關注的是眾數?!痉治觥扛鶕阎獥l件某鞋廠調查了商場一個月內不同尺碼男鞋的銷量,要關注的是銷售尺碼最多的,即可求解。20.徐州巿部分醫(yī)保定點醫(yī)院xx年第一季度的人均住院費用(單位:元)約為:12 320,11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.這組數據的極差是_元. 【答案】3750 【解析】 :依題可得最大數為12320,最小數為8570,極差為:12320-8570=3750,故答案為:3750.【分析】極差:一組數據中最大數與最小數的差,由此即可得出答案.三、解答題21.某學校為了解學生上學的交通方式,現從全校學生中隨機抽取了部分學生進行“我上學的交通方式”問卷調查,規(guī)定每人必須并且只能在“乘車”、“步行”、“騎車”和“其他”四項中選擇一項,并將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請解答下列問題: (1)在這次調查中,該學校一共抽樣調查了_名學生; (2)補全條形統(tǒng)計圖; (3)若該學校共有1500名學生,試估計該學校學生中選擇“步行”方式的人數 【答案】(1)50(2)解:由(1)可知總人數為50名,步行人數為:50-20-10-5=15(名),補全條形統(tǒng)計圖如下:(3)解:估計該學校學生中選擇“步行”方式的人數為:1500 =450(名).答:估計該學校學生中選擇“步行”方式的人數為450名 【解析】 (1)由圖可知:乘車人數為20名,所占百分比為40%,總人數為:2040%=50(名),故答案為:50.【分析】(1)由圖可知的數據,再根據總數=頻數頻率即可得出總人數.(2)根據步行人數=總人數-乘車人數-騎車人數-其他人數,從而可補全條形統(tǒng)計圖.(3)用學??側藬挡叫兴嫉陌俜直燃纯傻贸龃鸢?22.小王某月手機話費中的各項費用統(tǒng)計情況見下列圖表,請你根據圖表信息完成下列各題:項目月功能費基本話費長途話費短信費金額/元5(1)該月小王手機話費共有多少元? (2)扇形統(tǒng)計圖中,表示短信費的扇形的圓心角為多少度? (3)請將表格補充完整; (4)請將條形統(tǒng)計圖補充完整. 【答案】(1)解:由統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖可知:月功能費為5元,所占百分比為4%,該月手機話費為:54%=125(元).答:該月小王手機話費共有125元.(2)解:由扇形統(tǒng)計圖可得:短信費所占百分比:1-4%-36%-40%=20%,扇形的圓心角為:36020%=72.答:短信費的扇形的圓心角為72.(3)解:依題可得:基本話費為:12540%=50(元),長途話費為:12536%=45(元),短信費為:12520%=25(元),補充表格如下:項目月功能費基本話費長途話費短信費金額/元5504525(4)解:由(3)中數據可補充條形統(tǒng)計圖如下:【解析】【分析】(1)根據統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖中的數據,由總數=頻數頻率即可得答案.(2)由扇形統(tǒng)計圖中的數據,所有消費百分比和為1,求得短信費的百分比,再用360度乘以該百分比即可得答案.(3)由扇形統(tǒng)計圖中的數據,根據頻數=總數頻率即可得出各部分的數據,從而補全表格.(4)由(3)中數據即可補充條形統(tǒng)計圖.23.“足球運球”是中考體育必考項目之一.蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況,隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本,按 , , , 四個等級進行統(tǒng)計,制成了如下不完整的統(tǒng)計圖.(說明: 級:8分10分, 級:7分7.9分, 級:6分6.9分, 級:1分5.9分)根據所給信息,解答以下問題:(1) (1)在扇形統(tǒng)計圖中, 對應的扇形的圓心角是_度; (2)補全條形統(tǒng)計圖; (3)所抽取學生的足球運球測試成績的中位數會落在_等級; (4)該校九年級有300名學生,請估計足球運球測試成績達到 級的學生有多少人? 【答案】(1)117(2)解:補全條形統(tǒng)計圖如圖(3)B(4)解: 【解析】【解答】(1)總人數是:1845%=40,則C級的人數是:404185=13.對應的扇形的圓心角是: 故答案為:117;( 2 )如圖( 3 )B;【分析】(1)根據B級的人數B級所占的百分比,就可求出總人數,再求出C級的人數及C級所占的百分比,然后用360C級所占百分比,計算即可求解。(2)根據C級的人數,就可補全條形統(tǒng)計圖。(3)把數據先按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(或兩個數的平均數)為中位數,就可求出中位數。(4)根據九年級學生 的總人數A級學生人數所占的百分比,計算即可求解。24.某軟件科技公司20人負責研發(fā)與維護游戲、網購、視頻和送餐共4款軟件.投入市場后,游戲軟件的利潤點這4款軟件總利潤的 .下圖是這4款軟件研發(fā)與維護人數的扇形統(tǒng)計圖和利潤的條形統(tǒng)計圖.根據以上信息,回答下列問題: (1)直接寫出圖中 a 、 m 的值. (2)分別求網購與視頻軟件的人均利潤; (3)在總人數和各款軟件人均利潤都保持不變的情況下,能否只調整網購與視頻軟件的研發(fā)與維護人數,使總利潤增加60萬元?如果能,寫出調整方案;如果不能,請說明理由. 【答案】(1)a為20;m為900。(2)解:網購的人數有:2030=6人網購人均利潤=9006=150萬元視頻軟件的人數為:2020=4人視頻軟件人均利潤=5604=140萬元(3)解:在總人數和各款軟件人均利潤都保持不變的情況下,只調整網購與視頻軟件的研發(fā)與維護人數若10人全部負責研發(fā)網購10150=1500萬元1500-900-560=40萬元60萬元如果10人全部負責研發(fā)網購也不能實現總利潤增加60萬。 【解析】 (1)解:a=1-10-30-40=20;120040=3000人,m=300030=900【分析】(1)根據視頻a所占的百分比=1減去其它三部分所占的百分比,計算即可;先求出總人數,再根據m=總人數m所占的百分比,即可求解。(2)分別用網購和視頻軟件的總利潤除以人數,即可得出結果。(3)根據已知條件:在總人數和各款軟件人均利潤都保持不變的情況下,只調整網購與視頻軟件的研發(fā)與維護人數,若10人全部負責研發(fā)網購,通過計算,再與60萬比較大小,即可作出判斷。- 配套講稿:
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