九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第27章 圓 27.1 圓的認(rèn)識(shí) 1 圓的基本元素同步練習(xí) （新版）華東師大版.doc

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27.1　1.圓的基本元素 一、選擇題 1. 下列語句中正確的個(gè)數(shù)是(　　) (1)過圓上一點(diǎn)可以作圓的無數(shù)條最長弦； (2)等弧的弧長一定相等； (3)圓上的點(diǎn)到圓心的距離都相等； (4)同圓或等圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長． A．1 B．2 C．3 D．4 2．如圖K－12－1所示，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓與y軸交于點(diǎn)A，B，且OA＝1，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(　　) 圖K－12－1 A．(0，1) B．(0，－1) C．(1，0) D．(－1，0) 3. M，N是⊙O上的兩點(diǎn)，已知OM＝3 cm，那么一定有(　　) A．MN＞6 cm B．MN＝6 cm C．MN＜6 cm D．MN≤6 cm 4．如圖K－12－2，OA，OB是⊙O的兩條半徑，點(diǎn)C在⊙O上．若∠A＝∠B＝22.5，則∠ACB的度數(shù)為(　　) 圖K－12－2 A．45 B．35 C．25 D．20 5．如圖K－12－3，直線l1∥l2，點(diǎn)A在直線l1上，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線l1，l2于B，C兩點(diǎn)，連結(jié)AC，BC.若∠ABC＝54，則∠1的大小為(　　) 圖K－12－3 A．36 B．54 C．72 D．73 6．如圖K－12－4，四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形，頂點(diǎn)P在上，且不與點(diǎn)M，N重合，當(dāng)點(diǎn)P在上移動(dòng)時(shí)，矩形PAOB的形狀、大小隨之變化，則AB的長度(　　) 圖K－12－4 A．不變 B．變小 C．變大 D．不能確定 二、填空題 7．(1)過圓內(nèi)一點(diǎn)可以作圓的最長弦——直徑，可以作____________條； (2) 如圖K－12－5所示，在⊙O中，______是直徑，________是弦，____________是劣弧，____________是優(yōu)弧. 圖K－12－5 8．如圖K－12－6所示，CD是⊙O的直徑，若AB⊥CD，垂足為B，∠OAB＝40，則∠C等于________度． 圖K－12－6 9．如圖K－12－7，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，∠BOC＝110，AD∥OC，則∠AOD＝________. 圖K－12－7 10．在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)(3，0)為圓心，2為半徑畫圓，則圓與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為____________． 11．如圖K－12－8，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，OD∥BC.若OD＝1，則BC的長為________． 圖K－12－8 12．如圖K－12－9所示，以△ABC的邊BC為直徑的⊙O分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，連結(jié)OD，OE.若∠A＝65，則∠DOE＝________. 圖K－12－9 三、解答題 13．已知：如圖K－12－10，OA，OB，OC是⊙O的三條半徑，∠AOC＝∠BOC，M，N分別為OA，OB的中點(diǎn)．求證：MC＝NC. 圖K－12－10 14．已知：如圖K－12－11，BD，CE是△ABC的高，M為BC的中點(diǎn)．試說明點(diǎn)B，C，D，E在以點(diǎn)M為圓心的同一個(gè)圓上． 圖K－12－11 15．如圖K－12－12所示，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A(3，0)為圓心，5為半徑畫圓，交x軸于B，C兩點(diǎn)，交y軸于D，E兩點(diǎn)．求點(diǎn)B，C，D，E的坐標(biāo)． 圖K－12－12 16．有一塊長為8米，寬為6米的長方形草地，現(xiàn)要安裝自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水裝置，這種裝置噴水的半徑為5米，則安裝幾個(gè)最節(jié)省費(fèi)用？怎樣安裝？請(qǐng)說明理由． 17．如圖K－12－13，已知兩個(gè)同心圓的圓心為O，大圓的半徑OA，OB分別交小圓于點(diǎn)C，D，則AB與CD有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ 圖K－12－13 1. [答案] C 2．[答案] B 3. [解析] D　∵OM＝3 cm，∴⊙O的半徑為3 cm，∴⊙O的直徑為6 cm，即在⊙O中的最長弦的長度為6 cm，∴MN最長為6 cm，∴MN≤6 cm. 4．[答案] A 5．[答案] C 6．[解析] A　連結(jié)OP.∵四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形，∴AB＝OP＝⊙O的半徑．當(dāng)點(diǎn)P在上移動(dòng)時(shí)，⊙O的半徑一定，∴AB的長度不變．故選A. 7．[答案] (1)1條或無數(shù) (2)AD　AC和AD　和　和 8．[答案] 25 9．[答案] 40　 [解析] ∵∠BOC＝110，∠BOC＋∠AOC＝180，∴∠AOC＝70.∵AD∥OC，OD＝OA，∴∠D＝∠A＝∠AOC＝70， ∴∠AOD＝180－2∠A＝40. 10．[答案] (1，0)和(5，0) 11．[答案] 2 12．[答案] 50 [解析] ∵∠A＝65， ∴∠B＋∠C＝180－65＝115. ∵OB＝OD，OC＝OE， ∴∠BDO＝∠DBO，∠OEC＝∠OCE， ∴∠BDO＋∠DBO＋∠OEC＋∠OCE＝2115＝230， ∴∠BOD＋∠EOC＝2180－230＝130， ∴∠DOE＝180－130＝50. 13．[解析] 要證MC＝NC，可以證明MC和NC所在的兩個(gè)三角形全等． 證明：∵OA，OB都是⊙O的半徑， ∴OA＝OB. ∵M(jìn)，N分別為OA，OB的中點(diǎn)， ∴OM＝ON. 又∵∠AOC＝∠BOC，OC＝OC， ∴△OMC≌△ONC， ∴MC＝NC. 14．解：連結(jié)ME，MD. ∵BD，CE是△ABC的高，M為BC的中點(diǎn)， ∴ME＝MD＝MC＝MB＝BC， ∴點(diǎn)B，C，D，E在以點(diǎn)M為圓心的同一個(gè)圓上． 15．解：因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0)，而AB＝AC＝5， 所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－2，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8，0)． 如圖，連結(jié)AD，AE. 在Rt△AOD中，AD＝5，AO＝3， 所以O(shè)D＝＝＝4. 同理OE＝4， 所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，4)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0，－4)． 16．解：安裝一個(gè)最節(jié)省費(fèi)用，安裝在這塊長方形草地的對(duì)角線交點(diǎn)處．因?yàn)橐詫?duì)角線的交點(diǎn)為圓心，以5米為半徑的圓能夠把這塊長方形草地完全覆蓋． 17．解：AB∥CD. 理由如下：∵OA＝OB，OC＝OD， ∴∠OAB＝∠OBA，∠OCD＝∠ODC， ∴∠OAB＝(180－∠O)，∠OCD＝(180－∠O)， ∴∠OAB＝∠OCD，∴AB∥CD.