《云南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練（十）一次函數(shù)及其應(yīng)用練習(xí).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《云南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練（十）一次函數(shù)及其應(yīng)用練習(xí).doc（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
課時(shí)訓(xùn)練(十) 一次函數(shù)及其應(yīng)用
(限時(shí):45分鐘)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.函數(shù)y=2x與y=x+1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .
2.[xx宜賓] 已知點(diǎn)A是直線y=x+1上一點(diǎn),其橫坐標(biāo)為-12,若點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 .
3.若函數(shù)y=(m-1)x|m|是正比例函數(shù),則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第 象限.
4.李老師開(kāi)車(chē)從甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y(升)與行駛里程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖K10-1所示,那么到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油量是 升.
圖K10-1
5.[xx濟(jì)寧] 在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過(guò)P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點(diǎn),若x1
”“<”或“=”).
圖K10-2
6.[xx杭州] 某日上午,甲、乙兩車(chē)先后從A地出發(fā)沿同一條公路勻速前進(jìn)前往B地,甲車(chē)8點(diǎn)出發(fā),如圖K10-2是其行駛路程s(千米)隨行駛時(shí)間t(時(shí))變化的圖象,乙車(chē)9點(diǎn)出發(fā),若要在10點(diǎn)至11點(diǎn)之間(含10點(diǎn)和11點(diǎn))追上甲車(chē),則乙車(chē)的速度v(單位:千米/時(shí))的范圍是 .
7.若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2),則k的值為 ( )
A.-12 B.-2 C.12 D.2
8.一次函數(shù)y=-13x-2的圖象不經(jīng)過(guò) ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
9.直線y=2x-4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ( )
A.(4,0) B.(0,4) C.(-4,0) D.(0,-4)
10.[xx大慶] 對(duì)于函數(shù)y=2x-1,下列說(shuō)法正確的是 ( )
A.它的圖象過(guò)點(diǎn)(1,0)
B.y值隨著x值的增大而減小
C.它的圖象經(jīng)過(guò)第二象限
D.當(dāng)x>1時(shí),y>0
11.[xx酒泉] 在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖K10-3所示,觀察圖象可得 ( )
圖K10-3
A.k>0,b>0
B.k>0,b<0
C.k<0,b>0
D.k<0,b<0
12.[xx泰安] 已知一次函數(shù)y=kx-m-2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交,且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小,則下列結(jié)論正確的是 ( )
A.k<2,m>0 B.k<2,m<0
C.k>2,m>0 D.k<0,m<0
13.如圖K10-4,直線y1=x+b與y2=kx-1相交于點(diǎn)P,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1,則關(guān)于x的不等式x+b>kx-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ( )
圖K10-4
圖K10-5
14.已知y是x的一次函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=1;當(dāng)x=-2時(shí),y=-4.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.
15.如圖K10-6,直線y=12x+32與x軸交于點(diǎn)A,與直線y=2x交于點(diǎn)B.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求sin∠BAO的值.
圖K10-6
16.[xx紹興] 一輛汽車(chē)行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米,如圖K10-7是油箱剩余油量y(升)關(guān)于加滿(mǎn)油后已行駛的路程x(千米)的函數(shù)圖象.
(1)根據(jù)圖象,直接寫(xiě)出汽車(chē)行駛400千米時(shí),油箱內(nèi)的剩余油量,并計(jì)算加滿(mǎn)油時(shí)油箱的油量;
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算該汽車(chē)在剩余油量5升時(shí),已行駛的路程.
圖K10-7
17.[xx濰坊] 為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門(mén)招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫(kù)的土方施工任務(wù).該工程隊(duì)有A,B兩種型號(hào)的挖掘機(jī),已知3臺(tái)A型和5臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土165立方米;4臺(tái)A型和7臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土225立方米.每臺(tái)A型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為300元,每臺(tái)B型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為180元.
(1)分別求每臺(tái)A型,B型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米?
(2)若不同數(shù)量的A型和B型挖掘機(jī)共12臺(tái)同時(shí)施工4小時(shí),至少完成1080立方米的挖土量,且總費(fèi)用不超過(guò)12960元.問(wèn)施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?
|拓展提升|
18.如圖K10-8,一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A,B兩點(diǎn),P是線段AB上任意一點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),過(guò)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線,與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)為10,則該直線的函數(shù)表達(dá)式是 ( )
圖K10-8
A.y=x+5 B.y=x+10
C.y=-x+5 D.y=-x+10
19.明君社區(qū)有一塊空地需要綠化,某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù),綠化組工作一段時(shí)間后,提高了工作效率.該綠化組完成的綠化面積S(單位:m2)與工作時(shí)間t(單位:h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K10-9所示,則該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是 ( )
圖K10-9
A.300 m2 B.150 m2 C.330 m2 D.450 m2
參考答案
1.(1,2)
2.12,12 [解析] 把x=-12代入y=x+1得:y=12,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為-12,12.∵點(diǎn)B和點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),∴B12,12,故答案為12,12.
3.二、四
4.20 [解析] 由圖象,設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+35,將(160,25)代入,得k=-116,則y=-116x+35.再將x=240代入得y=20.
5.> [解析] 對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小,因?yàn)閥=-2x+1中的k=-2<0,所以若x1y2,因此答案為>.
6.60≤v≤80 [解析] 由圖象得v甲=1203=40( km/h),若在10點(diǎn)追上,則v甲(10-8)=v乙(10-9),解得v乙=80 km/h,同理,若在11點(diǎn)追上,則v乙=60 km/h,∴60≤v≤80.
7.D [解析] ∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2),∴k=2.故選D.
8.A
9.D [解析] 將x=0代入y=2x-4,得y=-4,所以直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-4).
10.D [解析] 圖象不過(guò)點(diǎn)(1,0),y隨著x的增大而增大,圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,不經(jīng)過(guò)第二象限,D正確.
11.A
12.A [解析] 由y=kx-m-2x=(k-2)x-m,因其圖象與y軸的負(fù)半軸相交,所以-m<0,即m>0;因函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小,所以k-2<0,即k<2.
13.A
14.解:設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0),
將x=3,y=1和x=-2,y=-4分別代入y=kx+b,得3k+b=1,-2k+b=-4,解這個(gè)方程組,得k=1,b=-2.
∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=x-2.
15.解:(1)根據(jù)題意,得y=12x+32,y=2x,解得x=1,y=2,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2).
(2)過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸,垂足為C.
對(duì)于y=12x+32,令y=0,得12x+32=0,
解得x=-3,
∴A(-3,0),AB=42+22=25,
∴sin∠BAO=225=55.
16.解:(1)汽車(chē)行駛400千米,剩余油量30升,加滿(mǎn)油時(shí),油量為70升.
(2)設(shè)y=kx+b(k≠0),把點(diǎn)(0,70),(400,30)的坐標(biāo)分別代入得b=70,k=-0.1,
∴y=-0.1x+70,當(dāng)y=5時(shí),x=650,即汽車(chē)在剩余油量5升時(shí),已行駛的路程為650千米.
17.解:(1)設(shè)每臺(tái)A型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土a立方米,每臺(tái)B型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土b立方米,根據(jù)題意,得:
3a+5b=165,4a+7b=225,解得:a=30,b=15.
所以,每臺(tái)A型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土30立方米,每臺(tái)B型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土15立方米.
(2)設(shè)A型挖掘機(jī)有x臺(tái),則B型挖掘機(jī)有(12-x)臺(tái),根據(jù)題意,得:
304x+154(12-x)≥1080,3004x+1804(12-x)≤12960,
解得:6≤x≤9.
∵A,B型挖掘機(jī)數(shù)量不同,∴x≠12-x,∴x≠6.
所以,x可取整數(shù)7,8,9,共三種調(diào)配方案,分別是①A型7臺(tái),B型5臺(tái);②A型8臺(tái),B型4臺(tái);③A型9臺(tái),B型3臺(tái).
設(shè)施工總費(fèi)用為y元,則y=3004x+1804(12-x)=480x+8640.
∵480>0,∴y隨x的增大而增大,
故當(dāng)x=7時(shí),施工費(fèi)用最低,
此時(shí)y=4807+8640=12000.
∴方案①調(diào)配A型挖掘機(jī)7臺(tái),B型挖掘機(jī)5臺(tái)施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為12000元.
18.C [解析] 設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),PD⊥x軸,PC⊥y軸,垂足分別為D,C,∵P點(diǎn)在第一象限,
∴PD=y,PC=x,
∵矩形PDOC的周長(zhǎng)為10,
∴2(x+y)=10,
∴x+y=5,即y=-x+5,
故選C.
19.B [解析] 如圖,設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,
則4k+b=1200,5k+b=1650,
解得k=450,b=-600.
故直線AB的解析式為y=450x-600,
當(dāng)x=2時(shí),y=4502-600=300,
3002=150(m2).則該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是150 m2.
故選B.
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