2018-2019學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文 (IV).doc
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2018-2019學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文 (IV)一、選擇題(每小題5分,共60分)1.演繹推理“因為對數(shù)函數(shù)(a0且a1)是增函數(shù),而函數(shù)是對數(shù)函數(shù),所以是增函數(shù)”所得結論錯誤的原因是( ) A大前提錯誤 B小前提錯誤 C推理形式錯誤 D大前提和小前提都錯誤2.從裝有紅球和綠球的口袋內任取2個球(已知口袋中的紅球、綠球數(shù)都大于2),那么互斥而不對立的兩個事件是()A至少有一個是紅球,至少有一個是綠球 B恰有一個紅球,恰有兩個綠球C至少有一個紅球,都是紅球 D至少有一個紅球,都是綠球3.已知a,b,c,dR,則下列命題中必然成立的是( )A若ab,cb,則ac B若ab,cd,則C若a2b2,則ab D若ab,則ca,即m2n25,所以點P(m,n)在圓x2y25的內部,而該圓在橢圓1內部,故點P(m,n)在橢圓1的內部,所以過點P(m,n)的直線與橢圓1一定相交,故公共點的個數(shù)是2.12.B 解:中R2越大,擬合效果越好;中回歸直線同樣可以遠遠偏離變異點;正確注意,e是隨機變量,其方差衡量預報精度故選B.13. A 14. 5 解:由柯西不等式得=25,,當且僅當,即x=4時,等號成立.15. 99 解:因為6.669與附表中的6.635最接近,所以得到的統(tǒng)計學結論是:有10.0100.9999%的把握認為“學生性別與是否支持該活動有關系”故填99.16. 2 解:圓4cos在直角坐標系下的方程為(x2)2y24,直線的普通方程為xy40,圓心到直線的距離是,弦長為22.17.解:(1)因為正弦定理,又ABC,所以sinAsin(BC)3sinBcosC,即sinBcosCcosBsinC3sinBcosC,所以cosBsinC2sinBcosC,即2.故2.(2)由ABC得tan(BC)tan(A)3,即3, 將tanC2tanB代入得3,解得tanB1或tanB,根據(jù)tanC2tanB得tanC,tanB同正,所以tanB1,tanC2.可得sinB,sinC,sinA,代入正弦定理可得,所以b, 所以SABCabsinC33.18.解:(1)因為數(shù)列an的前n項和Sn3n28n,所以a111,當n2時,anSnSn13n28n3(n1)28(n1)6n5,又an6n5對n1也成立,所以an6n5.又因為bn是等差數(shù)列,設公差為d,則anbnbn12bnd.當n1時,2b111d;當n2時,2b217d,解得d3,所以數(shù)列bn的通項公式為bn3n1.(2)由cn(3n3)2n1,于是Tn6229231224(3n3)2n1,兩邊同乘以2,得2Tn623924(3n)2n1 (3n3)2n2,兩式相減,得Tn62232332432n1(3n3)2n2 322(3n3)2n2,所以Tn12322(12n)(3n3)2n23n2n2.19.解:(1)450.0110550.02510650.0410750.0210850.0051063.564.所以丹東市網(wǎng)友的平均留言條數(shù)是64條(2)留言條數(shù)超過80條的網(wǎng)友中,丹東市網(wǎng)友有0.005101003(人),烏魯木齊市網(wǎng)友有0.005101002(人),丹東市網(wǎng)友設為,烏魯木齊市網(wǎng)友為, 從5人中隨機取出2次的所有取法為,共計10種情況,其中至少有一名烏魯木齊市網(wǎng)友的結果為,共計7種,因此,至少抽到一名烏魯木齊市網(wǎng)友的概率為 P.(3)列聯(lián)表如下:強烈關注非強烈關注合計丹東市154560烏魯木齊市152540合計3070100K2的觀測值k1.79.因為1.79.設A(x1,y1),B(x2,y2),則x1x2,x1x2,又AOB為銳角,所以0,即x1x2y1y20,有x1x2(kx12)(kx22)(1k2)x1x22k(x1x2)4(1k2)2k40,解得k24,所以k24,即k.21.解:(1)由題意知f(x)exa0對xR恒成立,且ex0,故a的取值范圍為(,0(2)證明:由a0,及f(x)exa,可得函數(shù)f(x)在(,lna)上單調遞減,在(lna,)上單調遞增,故函數(shù)f(x)的最小值為g(a)f(lna)elnaalna1aalna1,則g(a)lna,故當a(0,1)時,g(a)0,當a(1,)時,g(a)0,從而可知g(a)在(0,1)上單調遞增,在(1,)上單調遞減,且g(1)0,故g(a)0.(3)證明:由(2)可知,當a1時,總有f(x)exx10,當且僅當x0時等號成立即當x10且x0時,總有exx1.于是,可得(x1)n1(ex)n1e(n1)x.令x1,即x,可得;令x1,即x,可得;令x1,即x,可得;令x1,即x,可得.累加可得.故對任意的正整數(shù)n,都有.22.解:(1)把圓C的參數(shù)方程(為參數(shù))化為直角坐標方程為x2y225.由條件可得直線l的參數(shù)方程為即(t為參數(shù))(2)把直線l的參數(shù)方程代入圓C的方程化簡可得t2(32)t120,所以t1t212,故|PA|PB|t1t2|12.- 配套講稿:
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