九年級數(shù)學下冊 第二十七章 圓 27.1 圓的認識 圓周角與圓心角、弧的關(guān)系學案（新版）華東師大版.doc

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圓周角與圓心角、弧的關(guān)系 【學習目標】1.了解圓周角的概念.； 2.理解圓周角定理的證明。 【學習重點】圓周角概念和圓周角定理； 【學習難點】圓周角定理的三種情況證明，圓周角定理的應用 課前小測：1.⊙O的半徑為4cm，線段OA＝cm，則點A與⊙O的位置關(guān)系是（ ） A．A點在圓外 B．A點在⊙O上 C．A點在⊙O內(nèi) D．不確定 2.拋物線的對稱軸方程是_______________ 3.在⊙O中，點C是弧AB的中點，∠A=50，則∠BOC等于________________度． 4.計算：= _______________________ 自主學習：（閱讀書本） 一、探索一：我們發(fā)現(xiàn)1：_________________________ 2： ____________________ 像這樣的角叫圓周角 二探索二：判斷下列各個圖形是不是圓周： 三．探索三：1.如圖，BC所對的圓心角有多少個？BC所對的圓周角有多少個？請在圖中畫出BC所對的圓心角和圓周角，并猜測BC所對的圓心角與圓周角的關(guān)系。 二、探索四：探索圓周角定理：探究:同一弧所對的圓周角和圓心角的大小有何關(guān)系? (1)考慮一種特殊情況：圓心在∠BAC的一邊上 證明過程 證明過程 (2) 圓心在∠BAC的內(nèi)部。 證明過程 (3) 圓心在∠BAC的外部 通過上述討論發(fā)現(xiàn)：＿一條弧所對的圓周角等于＿＿＿＿ 的圓心角的 ＿＿＿＿。 學以致用： （1）、如圖，在⊙O中，∠ABC=50，則∠AOC等于（ ） A.50； B.80； C.90； D.100 （3）：已知⊙O中弦AB的等于半徑，求弦AB所對的圓心角和圓周角的度數(shù)。 （4）、牛刀小試： OA.OB.OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC ，求證：∠ACB=2∠BAC 小結(jié)：1：圓周角的定義： 2：圓周角定理： 3：圓周角定理證明的方法主要使用了哪些思想方法？ 分層演練： （A層）：1）、求圓中角X的度數(shù) ______________________度 ______________________度 理由 ______________________________ 理由 _______________________________ (ABC層)：如圖，在△ABC中，頂點A.B.C都在⊙O上，⊙O的半徑R=2，連結(jié)OA.OC，sinB=(3/4)求弦AC的長； (B,C層)、半徑為R的圓中，有一弦AB分圓周成1：2兩部分，則 (1)弧AB所對的圓心角的度數(shù)是 ； (2)弧AB所對的圓周角的度數(shù)是 ； (3)弦AB所對的圓心角的度數(shù)是 ； (4)弦AB所對的圓周角的度數(shù)是 課堂檢測：（每題20分） 如圖，∠AOB=100，則∠A+∠B等于____ 2，如圖所示，∠BCD=100，求∠BOD和∠BAD的大小。 3.如圖，AB是⊙O的直徑，C.D.E都是⊙O上的點，則∠1+∠2=_____. 4，如圖，在直徑為AB的圓中，∠DAB=30，∠COD=60，求證：OD//AC 5.如圖，AB是半圓O的直徑，AC=AD，OC=2，∠COB=60，OE垂直于CD，求OE。