2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十二章 二次函數(shù) 小專題6 直線與拋物線的交點(diǎn)問題習(xí)題 (新版)新人教版.doc
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小專題6直線與拋物線的交點(diǎn)問題【例】如圖,已知直線y2x2與x軸,y軸分別相交于點(diǎn)M,N,拋物線yx2x6與x軸相交于點(diǎn)A,B,與y軸相交于點(diǎn)C,且直線與拋物線的交點(diǎn)分別為點(diǎn)E,F(xiàn).(1)求點(diǎn)M,N,A,B,C的坐標(biāo);(2)求點(diǎn)E,F(xiàn)的坐標(biāo);(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍【解答】(1)對(duì)于y2x2,當(dāng)x0時(shí),y2;令y0,即2x20,解得x1,點(diǎn)M,N的坐標(biāo)分別為(1,0)和(0,2)對(duì)于yx2x6,當(dāng)x0時(shí),y6;令y0,即x2x60,解得x12,x23,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(2,0),(3,0),(0,6)(2)聯(lián)立解得或點(diǎn)E,F(xiàn)的坐標(biāo)分別為(1,4)和(4,6)(3)由圖象可知,當(dāng)1x4時(shí),一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值(1)求直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),即求當(dāng)x0時(shí)的y值;求直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),即求當(dāng)y0時(shí)的x值;(2)類似地,求拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),即求當(dāng)x0時(shí)的y值;求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),需要令y0,解關(guān)于x的一元二次方程,求得x的值;(3)求直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo),只需聯(lián)立直線與拋物線的解析式,解關(guān)于x,y的方程組,即可求得交點(diǎn)坐標(biāo);(4)利用一次函數(shù)ykxt和二次函數(shù)yax2bxc的圖象比較兩函數(shù)值的大小,即確定不等式kxtax2bxc或kxtax2bxc的解集,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分析判斷,其中函數(shù)值較大,表現(xiàn)在圖象上即圖象在上方;函數(shù)值較小,表現(xiàn)在圖象上即圖象在下方1如圖,已知拋物線yax2xc與x軸相交于A、B兩點(diǎn),并與直線yx2交于B、C兩點(diǎn),其中點(diǎn)C是直線yx2與y軸的交點(diǎn),求拋物線的解析式解:直線yx2交x軸、y軸于B、C兩點(diǎn),B(4,0),C(0,2)yax2xc經(jīng)過點(diǎn)B、C,解得yx2x2.2如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A,B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,點(diǎn)C,D是二次函數(shù)圖象上關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn),一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,D.(1)求點(diǎn)D坐標(biāo);(2)求二次函數(shù)、一次函數(shù)的解析式;(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍解:(1)由圖得C(0,3),對(duì)稱軸為直線x1,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,3)(2)由圖可得,二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(3,0),B(1,0),故可設(shè)二次函數(shù)的解析式為ya(x3)(x1)將點(diǎn)C的坐標(biāo)(0,3)代入二次函數(shù)的解析式可得3a3,a1.二次函數(shù)的解析式為y(x3)(x1)x22x3.設(shè)一次函數(shù)的解析式為ykxb(k0),把D(2,3),B(1,0)分別代入上式,得解得一次函數(shù)的解析式為yx1.(3)由圖象可知,當(dāng)x1時(shí),一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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