2019春九年級數學下冊 第二十九章 投影與視圖 29.3 課題學習 制作立體模型教案 （新版）新人教版.doc

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29．3課題學習 制作立體模型 1．能根據簡單物體的三視圖制作原實物圖形；(重點) 2．能根據實物圖制作展開圖，根據展開圖確定實物圖．(難點) 一、情境導入 下面的每一組平面圖形都是由四個等邊三角形組成的． (1)指出其中哪些可折疊成多面體．把上面的圖形描在紙上，剪下來，疊一疊，驗證你的答案； (2)畫出由上面圖形能折疊成的多面體的三視圖，并指出三視圖中是怎樣體現“長對正，高平齊，寬相等” 的； (3)如果上圖中小三角形的邊長為1，那么對應的多面體的體積和表面積各是多少？ 二、合作探究 探究點一：根據三視圖判斷立體模型 【類型一】 由三視圖得到立體圖形 如圖，是一個實物在某種狀態(tài)下的三視圖，與它對應的實物圖應是(　　) 解析：從俯視圖可以看出直觀圖的下面部分為圓臺，從左視圖和主視圖可以看出是一個站立的圓臺．只有A滿足這兩點，故選A. 方法總結：本題考查三視圖的識別和判斷，熟記一些簡單的幾何體的三視圖是解答本題的關鍵． 變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第1題 【類型二】 根據三視圖判斷實物的組成情況 學校小賣部貨架上擺放著某品牌方便面，它們的三視圖如圖，則貨架上的方便面至少有(　　) A．7盒 B．8盒 C．9盒 D．10盒 解析：觀察圖形得第一層有4盒，第二層最少有2盒，第三層最少有1盒，所以至少共有7盒．故選A. 方法總結：考查對三視圖的掌握程度和靈活運用的能力，同時也考查空間想象能力． 變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第2題 【類型三】 綜合性問題 如圖是一個幾何體從三個方向看所得到的形狀圖． (1)寫出這個幾何體的名稱； (2)畫出它的一種表面展開圖； (3)若從正面看的高為3cm，從上面看三角形的邊長都為2cm，求這個幾何體的側面積． 解析：(1)只有棱柱的主視圖和左視圖才能出現長方形，根據俯視圖是三角形，可得到此幾何體為三棱柱；(2)此幾何體的表面展開圖由三個長方形和兩個三角形組成；(3)側面積由3個長方形組成，它的長和寬分別為3cm和2cm，計算出一個長方形的面積，乘以3即可． 解：(1)正三棱柱； (2)如圖所示： (3)332＝18(cm2)． 答：這個幾何體的側面積為18cm2. 方法總結：本題主要考查由三視圖確定幾何體和求幾何體的側面積等相關知識，關鍵是知道棱柱的側面都是長方形，上下底面是幾邊形就是幾棱柱． 變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第8題 探究點二：平面圖的展開與折疊 【類型一】 根據展開圖判斷原實物體 如圖所示為立體圖形的展開圖，請寫出對應的幾何體的名稱． 解析：在本題的解答過程中，可以動手進行折紙，也可以根據常見立體圖形的平面展開圖的特征做出判斷． 解：幾何體分別為五棱柱、圓柱與圓錐． 方法總結：熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關鍵． 變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第4題 【類型二】 判斷幾何體的展開圖 如圖所示的四幅平面圖中，是三棱柱的表面展開圖的有 ________(只填序號)． 解析：三棱柱的兩底展開是三角形，側面展開是三個矩形，根據題設可知①②③符合題意，故答案為①②③. 方法總結：本題考查了幾何體的展開圖，注意兩底面是對面，展開是兩個全等的三角形，側面展開是三個矩形． 變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第6題 【類型三】 展開與折疊的綜合性問題 如圖是一個正方體的表面展開圖，標注了A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標注的數相等． (1)求x的值； (2)求正方體的上面和底面的數字之和． 解析：(1)正方體的表面展開圖，由相對面之間一定相隔一個正方形可確定出相對面，然后列出方程求解即可；(2)確定出上面和底面上的兩個數字為3和1，然后相加即可． 解：根據正方體的表面展開圖中相對面之間一定相隔一個正方形，可得“A”與“－2”是相對面，“3”與“1”是相對面，“x”與“3x－2”是相對面． (1)∵正方體的左面與右面標注的數字相等，∴x＝3x－2，解得x＝1； (2)∵標注了A字母的是正方體的正面，左面與右面標注的數字相等，∴上面和底面上的兩個數字為3和1，∴上面和底面上的數字之和為3＋1＝4. 方法總結：本題主要考查了正方體相對兩個面上的數字，注意正方體是空間圖形，從相對面入手分析、解答問題． 變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第2題 三、板書設計 一、學習目的； 二、工具準備； 三、具體活動； 四、課題拓廣． 三視圖和平面展開圖是以不同方式描繪立體圖形的，它們在生產實際中有直接應用．了解這方面的例子，可以豐富實踐知識，進一步認識三視圖和平面展開圖.