七年級數(shù)學(xué)上冊 第七章 一元一次方程 7.4《一元一次方程的應(yīng)用》7.4.6 一元一次方程的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案青島版.doc
《七年級數(shù)學(xué)上冊 第七章 一元一次方程 7.4《一元一次方程的應(yīng)用》7.4.6 一元一次方程的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案青島版.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)上冊 第七章 一元一次方程 7.4《一元一次方程的應(yīng)用》7.4.6 一元一次方程的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案青島版.doc(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
7.4.6 一元一次方程的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、學(xué)會用一元一次方程解決有關(guān)的實際問題;2、使學(xué)生明白等積變形的實質(zhì);3、設(shè)未知數(shù),正確求解,并驗明解的合理性,使學(xué)生了解列出一元一次方程解應(yīng)用題的方法?!緦W(xué)習(xí)重難點】1、根據(jù)應(yīng)用題題意列出方程,使實際問題數(shù)學(xué)化;2、理解等積變形的實質(zhì),關(guān)鍵是讓學(xué)生抓住問題中的不變量【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備:小時候,大家玩過橡皮泥嗎?(展示準(zhǔn)備好的模型)這是用橡皮泥捏成的高為10厘米的圓柱,現(xiàn)在要將它改捏成高為3厘米的圓柱,但不能剩余橡皮泥,哪位同學(xué)愿意試試(不要求很準(zhǔn)確)?你能描述一下它的外形變化嗎?在這個過程中,圓柱的體積是否發(fā)生變化? 二、自主探究1、問題導(dǎo)讀:(1)在上面的模型中,圓柱的哪些量發(fā)生了變化?有沒有不變的量?(2)這個問題中存在的等量關(guān)系,應(yīng)該是什么呢?(3)回顧圓柱、球、正方體、長方體的體積公式;(4)自學(xué)課本178頁例6。2、合作交流:(1)圓柱的半徑、高等都發(fā)生了變化,而它們的體積始終不變。(2) 變化前的體積變化后的體積。(3)圓柱的體積V=_,球的體積V=_,正方體的體積V=_,長方體的體積V=_。3、精講點撥:例6:一圓柱形容器的內(nèi)半徑為3厘米,內(nèi)壁高30厘米,容器內(nèi)盛有15厘米高的水。現(xiàn)將一個底面半徑為2厘米、高18厘米的金屬圓柱豎直放入容器內(nèi),問容器的水將升高多少厘米?(本題涉及圓柱的體積V=r2h,這里r是圓柱底面半徑,h為圓柱的高 。一個金屬圓柱豎直放入容器內(nèi),會出現(xiàn)兩種可能:(1)容器內(nèi)的水升高后不淹沒放入的金屬圓柱;(2)容器內(nèi)的水升高后淹沒放入的金屬圓柱,因此列方程求解時要分兩種情況。)解:設(shè)容器內(nèi)放入金屬圓柱后水的高度為x厘米。(1) 如果容器內(nèi)的水升高后不淹沒放入的金屬圓柱,那么根據(jù)題意,得 (32-22)x=3215解這個方程,得x=27因為2718,這表明此時容器內(nèi)的水已淹沒了金屬圓柱,不符合題意,應(yīng)舍去。(2) 如果容器內(nèi)的水升高后淹沒放入的金屬圓柱,那么根據(jù)題意,得32x=3215+2218解這個方程,得x=232315=8所以,容器內(nèi)的水升高8厘米。(注:學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時,注意檢驗方程的解是否合理。只要方程的解不合實際,這個解就一定不合理,此時,便說應(yīng)用題無解。)三、課堂小結(jié):(1)圓柱的半徑、高等都發(fā)生了變化,而它們的體積始終不變。(2) 變化前的體積變化后的體積;等積變形四、隨堂訓(xùn)練1、將一個直徑為40毫米、高為300毫米的圓柱體量桶裝滿水,再把水倒入一個底面直徑為90毫米的圓柱體玻璃杯中,則杯中水的高為多少?2、一種飲水機上的圓柱形水桶的內(nèi)徑為25厘米,內(nèi)壁高為35厘米,有一種內(nèi)徑為6厘米,內(nèi)壁高為10厘米的圓柱形玻璃杯。如果把一桶飲用水全部用這種玻璃杯去盛,需要多少個這種玻璃杯?3、在一個底面直徑為3cm,高為22cm的量筒內(nèi)裝滿水,再將筒內(nèi)的水倒入底面直徑為7cm,高為9cm的燒杯內(nèi),能否完全裝下?若裝不下,筒內(nèi)水還剩多高?若能裝下,求杯內(nèi)水面的高度。4、有一位工人師傅要鍛造底面直徑為20厘米的“矮胖”形圓柱,可他手邊只有底面直徑為10厘米、高為36厘米的“瘦長”形圓柱體,這位師傅想知道將這個“瘦長”形圓柱鍛壓成“矮胖”形圓柱,高成了多少?5、現(xiàn)有一條直徑為12厘米的圓柱形鉛柱,若鑄造12只直徑為12厘米的鉛球,應(yīng)截取多長的鉛柱?(損耗不計)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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