2019春七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 相交線與平行線 5.1 相交線 5.1.1 相交線教案2 （新版）新人教版.doc

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5.1.1　相交線 教學(xué)目標 1．理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認． 2．掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程． 3.通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力． 重點：在較復(fù)雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角． 難點：在較復(fù)雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角． 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 問題：請同學(xué)們觀察下面的圖片，說一說那些道路是交錯的，那些是平行的？ 教師導(dǎo)入：圖中的道路是有寬度的，是有限長的，而且也不是完全直的，當我們把它們看成直線時，這些直線有些是相交線，有些是平行線．相交線、平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用．所以研究這些問題對今后的工作和學(xué)習(xí)都是有用的，也將為后面的學(xué)習(xí)做些準備．我們先研究直線相交的問題． 二、目標導(dǎo)學(xué),探索新知 目標導(dǎo)學(xué)1：理解對頂角和鄰補角的概念，并會在圖形中進行辨別 1.觀察圖片，注意剪刀剪開布片過程中有關(guān)角的變化. 2.將剪刀抽象為幾何圖形并畫一畫. 答：如圖： 幾何語言描述圖形：直線AB、CD相交于點O. 概念：如果兩條直線有一個公共點，就說這兩條直線相交，公共點叫做這兩條直線的交點。 3.觀察上圖，同桌討論。 （1）兩條直線相交組成幾個角？ （2）這兩條直線相交得到哪幾對角？ （3）每對角中兩個角的位置有怎樣的關(guān)系？ (4)根據(jù)它們的位置和度數(shù)的關(guān)系將這幾對角進行分類. 4.概念歸納 （1）∠1與∠3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個公共頂點O，沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做對頂角． （2）∠1與∠2是直線AB、CD相交得到的，有公共頂點O，且有一條公共邊，像這樣的兩個角叫做鄰補角. 5.概念深化 （1）找一找上圖中還有沒有對頂角，如果有，是哪兩個角？ （2）找一找上圖中還有沒有鄰補角，如果有，是哪兩個角？ 學(xué)生口答：∠2和∠4再也是對頂角．∠3與∠2、∠1與∠4、∠3與∠4也互為鄰補角。 6.初步應(yīng)用 例1：（1）下列圖中的∠1與∠2是鄰補角嗎？為什么？ 【教師強調(diào)】鄰補角的特點：①頂點相同；②有一條公共邊，另一邊互為反向延長線；③成對出現(xiàn)。 （2）下列各圖中∠1、∠2是對頂角嗎？ 【教師強調(diào)】對頂角的特點：①頂點相同；②角的兩邊互為反向延長線；③成對出現(xiàn)的。 （3）請分別畫出下圖中∠1的對頂角和∠2的鄰補角. 學(xué)習(xí)目標2：掌握對頂角的性質(zhì)并會推導(dǎo) 問題：我們在圖形中能準確地辨認對頂角，那么對頂角有什么性質(zhì)呢？ 1.動手操作，推出性質(zhì) 已知，直線AB與CD相交于O點(如圖),試猜想∠1、∠3的大小關(guān)系，并借助量角器或其他方式驗證你的想法. 答：∠1=∠3. 思考：你能用說理的方法推出∠1=∠3嗎？ 解：∵∠1與∠2互補，∠3與∠2互補（鄰補角定義）， ∴∠l＝∠3（同角的補角相等）． 或?qū)懗桑骸摺?＝180－∠2，∠3＝180－∠2（鄰補角定義）， ∴∠1＝∠3（等量代換）． 教師提醒：∠l與∠2互補不是給出的已知條件，而是分析圖形得到的；所以括號內(nèi)不填已知，而填鄰補角定義． 2.性質(zhì)歸納：對頂角相等. 3.初步應(yīng)用 例１：如圖,直線a、b相交，∠1=40，求∠2，∠3，∠4的度數(shù). 解：∵∠1=∠3(對頂角相等)，∠1=40（已知） ∴∠3=40. 又∵∠1+∠2=180(鄰補角定義)，∠1=40（已知） ∠2=∠4(對頂角相等) ∴∠4=∠2=180-∠1=140?. 4.變式練習(xí) 學(xué)生活動：讓學(xué)生把例題中∠1＝40這個條件換成其他條件，而結(jié)論不變，自編幾道題． 變式1：把∠l＝40變?yōu)椤?－∠1＝40 變式2：把∠1＝40變?yōu)椤?是∠l的3倍 變式3：把∠1＝40變?yōu)椤?：∠2＝2：9. 三、鞏固訓(xùn)練，熟練技能 1.（1）若∠1與∠2是對頂角，∠1=16，則∠2=______； （2）若∠3與∠4是鄰補角，則∠3+∠4=______. 2.若∠1與∠2為對頂角，∠1與∠3互補，則∠2+∠3=. 3.要測量兩堵圍墻所形成的∠ＡＯＢ的度數(shù)，但人不能進入圍墻，如何測量？ 四、歸納總結(jié)，板書設(shè)計 五、課后作業(yè)，目標檢測 見本教輔同步內(nèi)容 【教學(xué)備注】 【教師提示】教師統(tǒng)一學(xué)生觀點并板書． 【教學(xué)提示】學(xué)生以小組為單位展開討論，選代表發(fā)言，并口答為什么．例題比較簡單，教師不做任何提示，讓學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成解題過程，請一個學(xué)生板演。 【教學(xué)說明】要求學(xué)生能用文字語言說理，并讓學(xué)生寫出推理過程，由于本階段對于推理的要求處在入門階段，因此形式上可不做過分要求。 【教學(xué)提示】表格中的結(jié)論均由學(xué)生自己口答填出． 教學(xué)反思 成功之處：本節(jié)課是在七年級上冊學(xué)過線、角的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，進一步研究兩直線位置關(guān)系的第一課時.對頂角是幾何求解、證明中的一個基本圖形，其中對頂角相等也是證明中常用的結(jié)論，以此實現(xiàn)角之間的相互轉(zhuǎn)化.內(nèi)容相對簡單，但又非常重要。對頂角的概念出來后，立即找到生活原型，以加強認識，聯(lián)系生活.在辨別給出圖形是否為對頂角的一組題目中，果然如課前所料，學(xué)生的幾何語言運用不夠熟練、嚴謹，我耐心地糾正，原因是幾何開始一定要讓學(xué)生重視幾何語言的表述，養(yǎng)成學(xué)習(xí)幾何的好習(xí)慣.在這個題目中我始終讓學(xué)生對照定義辨別，加強認識.探究對頂角相等這個性質(zhì)是本課時的重難點，所以我的設(shè)計是先畫圖量角，讓學(xué)生有一個感性認識，同時讓學(xué)生認識到度量是有誤差的，所以叫學(xué)生記下讀數(shù)，提出可不可以根據(jù)一個角的度數(shù)，計算出其對頂角的度數(shù)這樣一個問題，其實這個問題設(shè)計是承上啟下的，因為在證明時我聽到他們說出“和剛才計算一樣”的話.練習(xí)題的設(shè)置一來是鞏固，二來時讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想. 不足之處：本節(jié)課通過對比教學(xué)，學(xué)生對概念的理解及簡單的一些推理說明基本能掌握，但可能是課堂上沒有照顧到所有的學(xué)生導(dǎo)致部分學(xué)習(xí)有困難的孩子對推理說明類似的題目在解題過程中出現(xiàn)亂、繁等現(xiàn)象（個別學(xué)生甚至無法下手）.課后要根據(jù)實際情況及時進行補差補缺，爭取不讓一個孩子掉對.