九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十五章 概率初步 25.3 用頻率估計概率（2）教案 新人教版.doc

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用頻率估計概率 課題： 25.3 用頻率估計概率（2） 課時 1 課 時 教學(xué)設(shè)計 課 標 要 求 1、能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，了解事件的概率。 2、知道通過大量重復(fù)的試驗，可以用頻率估計概率。 教 材 及 學(xué) 情 分 析 1、 教材分析： 《利用頻率估計概率》是人教版九年級上冊第二十五章《概率初步》的第三節(jié)。它是學(xué)習(xí)了前兩節(jié)概率和用列舉法求概率的基礎(chǔ)上，進一步從試驗的角度來估計概率，讓學(xué)生再次體會頻率與概率間的關(guān)系，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生進一步理解試驗頻率和理論概率的關(guān)系。概率與人們的日常生活密切相關(guān)，應(yīng)用十分廣泛。縱觀近幾年的中考題，概率已是考查的熱點，同時，對此內(nèi)容的學(xué)習(xí)，也是為高中深入研究概率的相關(guān)知識打下堅實基礎(chǔ)。 2、學(xué)情分析： 學(xué)習(xí)統(tǒng)計概率的學(xué)生并不是難在用頻率估計概率，而是難在多大程度上感受用頻率估計概率的必要性以及體會用頻率估計概率所蘊含的基本思想，然后自覺地運用到實際生活中。所以，要發(fā)動學(xué)生積極參與，動手實驗，在實踐中感悟。 課 時 教 學(xué) 目 標 1．學(xué)會根據(jù)問題的特點，用統(tǒng)計來估計事件發(fā)生的概率，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力. 2．通過對問題的分析，理解用頻率來估計概率的方法，滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法. 3．通過對實際問題的分析，培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)的良好意識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值. 重點 通過對事件發(fā)生的頻率的分析來估計事件發(fā)生的概率 難點 大量重復(fù)試驗得到頻率的穩(wěn)定值的分析 提煉課題 大量重復(fù)試驗分析事件的頻率得出事件的概率 教法學(xué)法 指導(dǎo) 合作探究法 引導(dǎo)啟發(fā)法 練習(xí)法 教具 準備 課件 教學(xué)過程提要 環(huán)節(jié) 學(xué)生要解決的問 題或完成的任務(wù) 師生活動 設(shè)計意圖 引 入 新 課 1、 新課導(dǎo)入 1、 概念復(fù)習(xí) 2、 練習(xí) 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：（一）什么是頻率？怎樣用頻率估計概率？ （二）練習(xí)： 復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做鋪墊 教 學(xué) 過 程 二、用頻率估計概率在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用 1、幼樹的成活率 2、 新課教學(xué) 問題1 某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，應(yīng)采用什么具體做法？ 幼樹移植成活率是實際問題中的一種概率．這個問題中幼樹移植“成活”與“不成活”兩種結(jié)果可能性是否相等未知，所以成活率要由頻率去估計． 在同樣條件下，對這種幼樹進行大量移植，并統(tǒng)計成活情況，計算成活的頻率.隨著移植數(shù)n越來越大，頻率會越來越穩(wěn)定，于是就可以把頻率作為成活率的估計值． 教師引導(dǎo)學(xué)生補全教材第146頁統(tǒng)計表中的空缺，然后完成表下的填空． 學(xué)生計算、填寫，然后分析，發(fā)現(xiàn)：隨著移植數(shù)的增加，幼樹移植成活的頻率越來越穩(wěn)定．當移植總數(shù)為14 000時，成活的頻率為0.902，于是可以估計幼樹移植成活的概率為0.9． 問題2 某水果公司以2元/kg的成本價新進10 000 kg柑橘．如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5 000元，那么在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時，每千克大約定價為多少元比較合適？ 銷售人員首先從所有的柑橘中隨機抽取若干柑橘，進行“柑橘損壞率”統(tǒng)計．并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在教材第147頁表中，請你幫忙完成此表． 通過練習(xí)考查學(xué)生對頻率與概率之間的關(guān)系的理解 用概率與頻率之間的關(guān)系解決生活中實際問題 1、成活率與成活的概率 教 學(xué) 過 程 2、由柑橘的損壞率估算柑橘的成本及其利潤 三、鞏固練習(xí) 教師引導(dǎo)學(xué)生計算、填表，從表中可以看出，隨著柑橘質(zhì)量的增加，柑橘損壞的頻 率越來越穩(wěn)定．柑橘總質(zhì)量為500 kg時的損壞頻率為0.103，于是可以估計柑橘損壞的概率為0.1(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)．由此可知，柑橘完好的概率為0.9． 根據(jù)估計的概率可以知道，在10 000 kg柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為 10 0000.9＝9 000（kg）． 完好柑橘的實際成本為 ≈2.22（元/kg）． 設(shè)每千克柑橘的售價為x元，則 (x－2.22)9 000＝5 000. 解得 x≈2.22（元）． 因此，出售柑橘時，每千克定價大約2.8元可獲利潤5 000元． 3、 鞏固練習(xí) 1．某射擊運動員在同一條件下練習(xí)射擊，結(jié)果如下表所示： 射擊次數(shù)n 10 20 50 100 200 500 擊中靶心次數(shù)m 8 49 44 92 178 452 擊中靶心頻率m/n （1）計算表中擊中靶心的各個頻率并填入表中． （2）這個運動員射擊一次，擊中靶心的概率約是_____． 學(xué)生獨立完成，小組內(nèi)訂正． 2、某農(nóng)科所在相同條件下做某種農(nóng)作物種子發(fā)芽率的試驗，測得發(fā)芽的概率為0.9，那么1000千克種子種大約有多少是不能發(fā)芽的？ 2、發(fā)芽率與發(fā)芽的概率 鞏固本節(jié)的知識 小 結(jié) 1、 這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些困惑？ 板 書 設(shè) 計 用頻率估計概率 作 業(yè) 設(shè) 計 績優(yōu)學(xué)案p131 1、必做題：1-------7 2、選做題：8 教 學(xué) 反 思