2019-2020年高一物理人教版必修2教學案：第五章 第2節(jié) 平拋運動(含解析).doc

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一、拋體運動┄┄┄┄┄┄┄┄① 1．定義：以一定的速度將物體拋出，如果物體只受重力作用，這時的運動叫做拋體運動。 2．特點：物體只受重力作用，其加速度保持不變，為重力加速度。 [說明] (1)拋體運動的分類：根據(jù)拋出時物體的初速度方向的不同，可以將拋體運動分為幾種，如平拋運動、斜拋運動、豎直上拋運動、豎直下拋運動等。 (2)拋體運動的運動性質：做拋體運動的物體，加速度始終為重力加速度g，所以拋體運動為勻變速運動。豎直上拋和豎直下拋運動是勻變速直線運動，其余的拋體運動是勻變速曲線運動。 二、平拋運動┄┄┄┄┄┄┄┄② 1．定義：初速度沿水平方向的拋體運動。 2．平拋運動的特點 運動特點：初速度沿水平方向； 受力特點：物體只受重力作用。 3．平拋運動的研究方法 4．平拋運動的速度 用平面直角坐標系描述平拋運動，如圖所示： (1)水平方向的速度：vx＝v0。 (2)豎直方向的速度：vy＝gt。 (3)合速度的大小：v＝； 合速度的方向：tan θ＝＝(θ為合速度方向與水平方向的夾角) 5.平拋運動的位移 (1)水平位移：x＝v0t。 (2)豎直位移：y＝gt2。 (3)合位移大?。簂＝＝； 合位移的方向：tan α＝＝(α表示合位移與水平方向之間的夾角)。 6．平拋運動的軌跡 由x＝v0t和y＝gt2聯(lián)立，消掉t得y＝x2，則平拋運動的軌跡是一條拋物線。 [說明]　平拋運動的規(guī)律 ②[判一判] 1．平拋運動物體的速度、加速度都隨時間增大() 2．平拋運動是曲線運動但不是勻變速運動() 3．平拋運動的物體初速度越大，落地時間越短() 4．做平拋運動的物體下落時，速度方向與水平方向的夾角θ越來越大(√) 5．如果下落時間足夠長，平拋運動的物體的速度方向最終將變?yōu)樨Q直方向() 三、一般的拋體運動┄┄┄┄┄┄┄┄③ 1．定義：物體以一定的初速度斜向上或斜向下拋出，只受重力作用的運動。 2．規(guī)律 (1)水平方向：以vx＝v0cos θ做勻速直線運動。 (2)豎直方向：以vy＝v0sin_θ為初速度，做豎直上拋或豎直下拋運動。 [說明] 解決斜拋運動問題的基本方法同平拋運動一樣，仍是將位移或速度分解成水平方向和豎直方向的兩個分矢量，利用直線運動規(guī)律求解。 ③[選一選] [多選]關于斜上拋運動，下列說法中正確的是(　　) A．物體拋出后，速度增大，加速度減小 B．物體拋出后，速度先減小，再增大 C．物體拋出后，加速度始終沿著切線方向 D．物體拋出后，加速度保持不變 解析：選BD　由于物體拋出后，只受重力，加速度保持不變，故選項C錯誤，D正確；豎直方向物體先減速后加速，故速度先減小后增大，故B正確，A錯誤。 1.物體做平拋運動的條件 (1)物體的初速度v0不等于零且沿水平方向。 (2)它只受重力作用，兩個條件必須同時具備。 2．平拋運動的特點 (1)理想化特點 物理上提出的平拋運動是一種理想化的模型，即把物體看成質點，拋出后只考慮重力作用，忽略空氣阻力。 (2)勻變速特點 平拋運動的加速度恒定，始終等于重力加速度，這是拋體運動的共同特點，其中加速度與速度方向不共線的拋體運動是一種勻變速曲線運動。 (3)速度變化的特點 ①任意時刻的速度水平分量均等于初速度v0； ②任意相等時間間隔Δt內的速度變化量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下。 (4)位移變化規(guī)律 ①任意相等時間間隔內，水平位移相同，即Δx＝v0Δt； ②連續(xù)相等的時間間隔Δt內，豎直方向上的位移差相同，即Δy＝gΔt2。 2019-2020年高一物理人教版必修2教學案：第五章 第2節(jié) 平拋運動(含解析) 例1.[多選](xx邢臺高一檢測)下列關于平拋運動的說法正確的是(　　) A．平拋運動是非勻變速運動 B．平拋運動是勻變速曲線運動 C．做平拋運動的物體，每秒內速度的變化相同 D．水平飛行的距離只與初速度大小有關 [解析]　平拋運動只受重力的作用，加速度大小為g，方向豎直向下，所以是勻變速曲線運動，A錯誤，B正確；因為Δv＝gΔt，所以做平拋運動的物體在相等的時間內速度的變化(包括大小和方向)相同，C正確；據(jù)y＝gt2得t＝ ，水平位移x＝v0t＝v0，因此平拋運動的水平位移由初速度v0和下落高度y共同決定，D錯誤。 [答案]　BC [點評]　平拋運動的性質 [即時鞏固] 1．做平拋運動的物體，每秒的速度增量總是(　　) A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同 C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同 解析：選A　在平拋運動中速度的變化量Δv＝gΔt，所以每秒內的速度變化量大小都等于g的大小，方向都是豎直向下，A正確。 1.運動時間 由于平拋運動在豎直方向的分運動為自由落體運動，有h＝gt2，故t＝，即平拋物體在空中的運動時間取決于下落高度h，與初速度v0無關。 2．水平位移 由于平拋運動在水平方向的分運動為勻速直線運動，故平拋物體的水平射程即落地點與拋出點間的水平距離x＝v0t＝v0，即水平射程與初速度v0和下落高度h有關，與其他因素無關。 3．落地速度 根據(jù)平拋運動的兩個分運動，可得落地速度的大小vt＝＝，落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關。以θ表示落地速度與x軸正方向間的夾角，有tan θ＝＝。 4．兩個重要推論 平拋運動的偏角θ(即速度方向改變的角度)，如圖所示，則tan θ＝＝＝＝。 由此可知，從O點水平拋出的物體，做平拋運動到P點，物體就像是從OB的中點A處沿直線運動到P點一樣。 推論一：任意時刻的速度延長線必通過此時水平位移的中點。 推論二：任意時刻速度偏向角的正切值是位移偏向角的正切值的2倍。由上圖可知tan α＝＝，即tan θ＝2tan α。 [典型例題] 例2.一架裝載救援物資的飛機，在距地面500 m的高處，以80 m/s的水平速度飛行。為了使救援物資準確地投中地面目標，飛行員應在距目標水平距離多遠的地方投出物資？(不計空氣阻力) [解析]　如題圖所示，在地面上的觀察者看來，從飛機上落下的物資在離開飛機前具有與飛機相同的水平速度。由于不計空氣阻力，物資在離開水平飛行的飛機后做平拋運動。 由H＝gt2得物資在空中飛行的時間 t＝ ＝ s＝10 s 設投出物資處距目標的水平距離為x，由于物資在水平方向做勻速運動，則x＝v0t＝8010 m＝800 m 即飛行員應在距目標的水平距離為800 m遠的地方投出救援物資。 [答案]　800 m [點評]　研究平拋運動的一般思路 (1)把平拋運動分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動。 (2)分別運用兩個分運動的運動規(guī)律去求分速度、分位移等，再合成得到平拋運動的速度、位移等。 這種處理問題的方法可以變曲線運動為直線運動，變復雜運動為簡單運動，使問題的解決過程得到簡化。 [即時鞏固] 2．如圖所示，一質點做平拋運動先后經(jīng)過A、B兩點，到達A點時速度方向與水平方向的夾角為30，到達B點時速度方向與水平方向的夾角為60。 (1)求質點在A、B位置的豎直分速度大小之比； (2)設質點的位移AB與水平方向的夾角為θ，求tan θ的值。 解析：(1)設質點平拋的初速度為v0，在A、B點的豎直分速度分別為vAy、vBy 則vAy＝v0tan 30，vBy＝v0tan 60 解得＝ (2)設從A到B所用的時間為t，豎直位移和水平位移分別為y、x 則tan θ＝，x＝v0t，y＝t 聯(lián)立解得tan θ＝ 答案：(1)1∶3　(2) 1.運動建模 當一種運動和平拋運動特點相似，即合力恒定且與初速度方向垂直的運動都可以稱為類平拋運動。 2．模型特點 (1)初速度方向與合力方向垂直。 (2)合力大小、方向均不變。 3．分析方法 與平拋運動的處理方法一致，將運動分解成沿初速度方向的勻速直線運動和垂直初速度方向的由靜止開始的勻加速直線運動。 [典型例題] 例3.如圖所示，將質量為m的小球從傾角為θ的光滑斜面上A點以速度v0水平拋出(v0∥CD)，小球運動到B點，已知A點的高度為h。求小球到達B點時的速度大小及所用時間。 [解析]　小球從A點拋出后在斜面上做類平拋運動。由牛頓第二定律得mgsin θ＝ma 小球沿水平方向做勻速直線運動，有vx＝v0 小球在沿斜面向下的方向做初速度為零的勻加速直線運動，有vy＝at，＝at2 小球到達B點時的速度大小vB＝ 聯(lián)立以上各式得vB＝　 t＝ [答案]　　　 [點評]　類平拋運動分析的三個方面 (1)分析物體的初速度與受力情況，確定物體做類平拋運動的加速度，并明確兩個分運動的方向。 (2)利用兩個分運動的規(guī)律求解分運動的速度與位移。 (3)根據(jù)題目的已知條件與未知條件充分利用運動的等時性、獨立性、等效性。 [即時鞏固] 3．(xx克拉瑪依月考)質量為m的飛機以水平速度v0飛離跑道后逐漸上升，若飛機在此過程中水平速度保持不變，同時受到重力和豎直向上的恒定升力(該升力由其他力的合力提供，不含重力)，今測得當飛機在水平方向的位移為l時，它的上升高度為h，如圖所示，(重力加速度為g)，求： (1)飛機受到的升力大??； (2)在高度h處飛機的速度大小。 解析：(1)飛機水平速度不變，則 l＝v0t 豎直方向加速度恒定h＝消去t即得a＝ 由牛頓第二定律知F－mg＝ma 解得F＝mg＋ma＝mg (2)在高度h處，飛機豎直方向的速度 vy＝at＝ 則速度大小：v＝＝v0 答案：(1)mg　(2)v0 1．[多選]關于平拋運動的性質，以下說法中正確的是(　　) A．變加速運動 B．勻變速運動 C．勻速率曲線運動 D．不可能是兩個勻速直線運動的合運動 解析：選BD　平拋運動是水平拋出且只在重力作用下的運動，所以是加速度恒為g的勻變速運動，A、C錯誤，B正確；平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，D正確。 2.[多選](xx貴陽高一檢測)學校噴水池中的噴水口向兩旁水平噴水，如圖所示，若忽略空氣阻力及水之間的相互作用，則(　　) A．噴水速度一定，噴水口越高，水噴得越遠 B．噴水速度一定，噴水口越高，水噴得越近 C．噴水口高度一定，噴水速度越大，水噴得越遠 D．噴水口高度一定，噴水速度越大，水噴得越近 解析：選AC　水噴出后的水平距離x＝v0t＝v0，v0一定，h越大，水噴得越遠，A正確，B錯誤；h一定，v0越大，水噴得越遠，C正確，D錯誤。 3．關于斜拋運動的受力情況，下列說法中正確的是(　　) A．上升過程中，受力越來越小 B．下降過程中，受力越來越大 C．在最高點，受力為零 D．在任何位置的受力情況都一樣 解析：選D　拋體運動是指將物體以一定的初速度向空中拋出，物體僅在重力作用下的運動，在任何位置的受力情況都一樣，D正確。 4．(xx贛州月考)從沿水平方向勻速飛行的直升機上向外自由釋放一物體，不計空氣阻力，在物體下落過程中，下列說法正確的是(　　) A．從飛機上看，物體靜止 B．從飛機上看，物體始終在飛機的后方 C．從地面上看，物體做平拋運動 D．從地面上看，物體做自由落體運動 解析：選C　由于慣性，物體被自由釋放后，水平方向仍具有與飛機相同的速度，所以從飛機上看，物體做自由落體運動，A、B錯誤；從地面上看，物體釋放時已具有與飛機相同的水平速度，所以做平拋運動，C正確，D錯誤。 5．如圖所示，水平地面上有一個坑，其豎直截面為半圓。ab為沿水平方向的直徑。若在a點以初速度v0沿ab方向拋出一小球，小球會擊中坑壁上的c點。已知c點與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑(結果可帶根號)。 解析：如圖所示， 設半圓圓心為O點，半徑為R，h＝，則Od＝R 小球做平拋運動的水平位移 x＝R＋R 豎直位移y＝h＝ 又y＝gt2，x＝v0t 解得R＝＝4(7－4) 答案：4(7－4) [基礎練] 一、選擇題 1．斜拋運動與平拋運動相比較，正確的是(　　) A．斜拋運動是曲線運動，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速運動 B．都是加速度逐漸增大的曲線運動 C．平拋運動是速度一直增大的運動，而斜拋是速度一直減小的運動 D．都是任意兩段相等時間內的速度變化大小相等的運動 解析：選D　斜拋運動和平拋運動都是只受重力作用，加速度恒為g的勻變速曲線運動，A、B錯誤；斜拋運動的速度是增大還是減小，要看速度與重力的夾角，成銳角，速度增大，成鈍角，速度先減小后增大，斜下拋運動是速度增大的運動，C錯誤；由Δv＝gΔt知，D正確。 2．(xx郴州高一檢測)如圖所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0運動，同時刻在它的正上方有一小球b也以初速度v0被水平拋出，并落于c點，則(　　) A．小球a先到達c點 B．小球b先到達c點 C．兩球同時到達c點 D．不能確定 解析：選C　平拋的小球和地面上的小球在水平方向上均做速度為v0的勻速直線運動，因此一定同時到達c點，C正確。 3．[多選]如圖所示，用細線懸吊于O點的小球在豎直平面內來回擺動，若擺線突然從懸點脫落，則小球以后的運動可能是(　　) A．自由落體運動 B．平拋運動 C．斜上拋運動 D．勻減速直線運動 解析：選ABC　當小球運動到最高點A或C時，速度為零，若此時擺線突然從懸點脫落，則小球將做自由落體運動，A正確；當小球運動到最低點B時，速度方向水平，若此時擺線突然從懸點脫落，則小球將做平拋運動，B正確；小球從B→A或從B→C運動的過程中，速度方向斜向上，若此時擺線突然從懸點脫落，則小球將做斜上拋運動，C正確；不可能出現(xiàn)小球做勻減速直線運動的情況，D錯誤。 4．[多選]某人向放在水平地面的正前方小桶中水平拋球，結果球沿一條弧線飛到小桶的右側(如圖所示)。不計空氣阻力，為了能把小球拋進小桶中，則下次再水平拋球時，他可能做出的調整為(　　) A．減小初速度，拋出點高度不變 B．增大初速度，拋出點高度不變 C．初速度大小不變，降低拋出點高度 D．初速度大小不變，提高拋出點高度 解析：選AC　設小球被拋出時的高度為h，則h＝gt2，小球從拋出到落地的水平位移x＝v0t，兩式聯(lián)立得x＝v0，根據(jù)題意，再次拋小球時，要使小球運動的水平位移x減小，可以采用減小初速度v0或降低拋出點高度h的方法，故A、C正確。 二、非選擇題 5．一門大炮的炮筒與水平面的夾角β＝30，當炮彈以初速度 v0＝300 m/s的速度發(fā)出，炮彈能否擊中離大炮7 500 m 遠的地面上的目標？(g取10 m/s2) 解析：炮彈發(fā)出后將做斜拋運動，如圖所示， vx＝v0cos 30＝300 m/s＝150 m/s， vy＝v0sin 30＝300 m/s＝150 m/s， 炮彈飛行的總時間為t＝＝30 s。 故炮彈飛行的水平距離為 x＝vxt＝15030 m≈7 794 m 7 794 m＞7 500 m，故不能擊中7 500 m遠的地面上的目標。 答案：不能擊中 6．(xx福州高一檢測)一個人在20 m高的樓頂水平拋出一個小球，小球在空中沿水平方向運動20 m后，落到水平地面上。不計空氣阻力的作用，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)小球在空中運動的時間； (2)小球被拋出時的速度大??； (3)小球落地時的速度大小。 解析：(1)設小球做平拋運動的時間為t，沿豎直方向有h＝gt2，解得t＝2.0 s (2)設小球做平拋運動的初速度為v0，沿水平方向有x＝v0t 解得v0＝10 m/s (3)小球落地時豎直方向的速度大小為 vy＝gt＝20 m/s 小球落地時的速度大小為 v＝＝10 m/s 答案：(1)2.0 s　(2)10 m/s　(3)10 m/s [提能練] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題 1．甲、乙兩人在一幢樓的三層樓高處比賽擲壘球，他們都盡力沿水平方向擲出同樣的壘球，不計空氣阻力。甲擲的水平距離正好是乙的兩倍。若乙要想水平擲出相當于甲在三層樓高處擲出的距離，則乙應(　　) A．在5層樓高處水平擲出 B．在6層樓高處水平擲出 C．在9層樓高處水平擲出 D．在12層樓高處水平擲出 解析：選D　由于h甲＝h乙，x甲＝2x乙，所以v甲＝2v乙；由x＝v0t，要使x′甲＝x′乙，則t′甲＝t′乙；由h＝gt2得h′甲＝h′乙，故為使甲、乙擲出球的水平距離相等，乙應在12層樓高處水平擲出，D正確。 2．(xx東營高一檢測)質點做平拋運動經(jīng)過A、B、C三點，其速度分別與豎直方向成90、53、37，問質點在AB間運動時間t1與BC間運動時間t2之比為(　　) A. B. C. D. 解析：選C　設物體的初速度為v0，根據(jù)題意畫出反映速度關系的矢量圖如圖所示， 可得v0cot 53＝gt1，v0cot 37－v0cot 53＝gt2，解得t1∶t2＝9∶7，故選C。 3．[多選]如圖所示，x軸在水平地面內，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的。不計空氣阻力，則(　　) A．a的飛行時間比b的長 B．b和c的飛行時間相同 C．a的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大 解析：選BD　拋體運動在豎直方向上的分運動為自由落體運動，由h＝gt2可知，飛行時間由高度決定，hb＝hc>ha，故b與c的飛行時間相同，均大于a的飛行時間，A錯誤，B正確；由題圖可知a、b的水平位移滿足xa>xb，由于飛行時間tb>ta，根據(jù)x＝v0t得v0a>v0b，C錯誤；同理可得v0b>v0c，D正確。 4．[多選](xx廣安月考)如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截擊練習中，若練習者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上。已知底線到網(wǎng)的距離為L，重力加速度取g，將球的運動視作平拋運動，下列表述正確的是(　　) A．球的速度v等于L B．球從擊出至落地所用時間為 C．球從擊球點至落地點的位移等于L D．球從擊球點至落地點的位移與球的質量有關 解析：選AB　由于網(wǎng)球擊出后做平拋運動，所以在水平方向有L＝vt，在豎直方向有H＝gt2，所以t＝ ，v＝L，A、B正確；球從擊球點至落地點的位移l＝，C、D錯誤。 二、非選擇題 5．光滑斜面長為a，寬為b，傾角為θ，一小球沿斜面左上方頂點P水平射入，而從右下方頂點Q離開斜面，求入射初速度。 解析：設入射初速度為v0，小球重力在斜面上沿斜面向下的分力提供加速度a1，則a1＝gsin θ，小球在斜面上做類平拋運動，即水平方向以v0做勻速直線運動，沿斜面向下做初速度為零的勻加速直線運動。 當從Q點離開時，有a＝v0t，b＝a1t2 解得v0＝a 答案：a 6．(xx福州高一檢測)如圖所示，將小球甲從空中A點，以vA＝3 m/s的速度豎直向下拋出，同時將小球乙從A點的正下方H＝10 m的B點，以vB＝4 m/s的速度水平向右拋出，不計空氣阻力，g取10 m/s2，且B點離地面足夠高，求兩球在空中的最短距離。 解析：設經(jīng)過時間t，甲球做豎直下拋運動的位移y甲＝vAt＋gt2 乙球在豎直方向上的位移y乙＝gt2 兩球在豎直方向上的距離y＝H－y甲＋y乙 兩球在水平方向的距離就是乙球的水平位移 即x＝vBt 兩球之間的距離s＝ 聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)得s＝ 故當t＝1.2 s時，兩球之間的距離最短，為smin＝8 m 答案：8 m