八年級數(shù)學下冊 第五章 分式與分式方程 5.4 分式方程 5.4.1 分式方程學案北師大版.doc

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分式方程 課題內(nèi)容 5.4分式方程(1) 學習目標 1．理解分式方程的概念； 2.能夠根據(jù)實際問題建立分式方程的數(shù)學模型，并能歸納出分式方程的描述性定義。 學習重點 理解分式方程的概念。 學習難點 能夠根據(jù)實際問題建立分式方程的數(shù)學模型，并能歸納出分式方程的描述性定義。 學法指導 在30分鐘內(nèi)獨立完成預習學案，相信自己，鍛煉自己！通過預習，把自己的疑惑記錄下來，向小組同學請教，如果還是存在疑惑，課堂上認真聽同學或老師講解，把不懂的問題及時解決。 一、預習案 （1） 知識鏈接 1.什么是方程？ 2.什么是一元一次方程？ （二）自主學習 甲、乙兩地相距 1400 km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用 9 h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的 2.8 倍． （1）你能找出這一問題中的所有等量關(guān)系嗎？ （2）如果設(shè)特快列車的平均行駛速度為 x km/h，那么 x 滿足怎樣的方程？ （3）如果設(shè)小明乘高鐵列車從甲地到乙地需 y h，那么 y 滿足怎樣的方程？  二、探究案 做一做： 為了幫助遭受自然災害的地區(qū)重建家園，某學校號召同學們自愿捐款．已知七年級同學捐款總額為4800 元，八年級同學捐款總額為5000元，八年級捐款人數(shù)比七年級多 20人，而且兩個年級人均捐款額恰好相等．如果設(shè)七年級捐款人數(shù)為 x 人，那么 x 滿足怎樣的方程？ 議一議： 回顧剛才我們得出的 3個方程： （1） （2） （3） 它們和我們以前所碰到的方程一樣嗎？有什么不一樣的地方？ 上面所得到的方程有什么共同特點？ 三、能力提升 1.找找看,下列方程哪些是分式方程： （1） （2） （3） （4） 2. “退耕還林還草”是在我國西部地區(qū)實施的一項重要生態(tài)工程．某地規(guī)劃退耕面積共 69000 ，退耕還林與退耕還草的面積比為5∶3．設(shè)退耕還林的面積為 x ，那么 x 滿足怎樣的分式方程? 3.在這一章的第一節(jié)《分式》中，我們曾研究過一個“固沙造林，綠化家園”的問題。面對日益嚴重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結(jié)果提前4個月完成計劃任務(wù)。原計劃每月固沙造林多少公頃？（設(shè)未知數(shù)，列方程，不解方程）