九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 相似三角形 4.5 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用(2)練習(xí) (新版)浙教版.doc
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4.5 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用(2)(見B本43頁)A練就好基礎(chǔ)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1重慶中考ABC與DEF的相似比為14,則ABC與DEF的面積比為(D)A12 B13 C14 D1162巴中中考如圖所示,點(diǎn)D,E分別為ABC的邊AB,AC上的中點(diǎn),則ADE的面積與四邊形BCED的面積的比為(B)A12 B13 C14 D11第2題圖第3題圖3如圖所示,在ABCD中,E為CD上一點(diǎn),連結(jié)AE,BD,且AE,BD交于點(diǎn)F,SDEFSBAF425,則DEEC等于(B)A25 B23 C35 D32第4題圖4xx云南中考如圖所示,在ABC中,D,E分別為AB,AC上的點(diǎn),若DEBC,則_5在ABC中,AB12 cm,BC18 cm,CA24 cm.另一個(gè)與它相似的ABC的周長(zhǎng)為81 cm,那么ABC最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為_36_cm.第6題圖6如圖所示,在ABC中,D,E兩點(diǎn)分別在BC,AD上,且AD為BAC的角平分線若ABEC,AEED21,則ABE與ACD的面積比為何值?解:AEED21,AEAD23.ABEC,BAECAD,ABEACD, SABESACD49.第7題圖7如圖所示,線段AB,CD相交于點(diǎn)E,ADBC,若AEEB12,SADE1.求AEC的面積解:ADBC,SADE1,SAEC2.第8題圖8如圖所示,ABC是一張銳角三角形的硬紙片,AD是邊BC上的高,BC40 cm,AD30 cm,從這張硬紙片上剪下一個(gè)長(zhǎng)HG是寬HE的2倍的矩形EFGH,使它的一邊EF在BC上,頂點(diǎn)G,H分別在AC,AB上,AD與HG的交點(diǎn)為M.(1)求證:.(2)求這個(gè)矩形EFGH的周長(zhǎng)解:(1)證明:四邊形EFGH為矩形,ADBC,EFGH, AHGABC,AMHG.又HAGBAC, AHGABC,.(2)設(shè)HEx(cm),MDHEx(cm)AD30 cm,AM(30x)cm.HG2HE,HG2x(cm)由(1)可知:.代入,得.整理,得x12,2x24.矩形EFGH的周長(zhǎng)為2(1224)72(cm)B更上一層樓能力提升第9題圖9隨州中考如圖所示,D,E分別是ABC的邊AB,BC上的點(diǎn),且DEAC,AE,CD相交于點(diǎn)O,若SDOESCOA125,則SBDE與SCDE的比是(B)A13 B14C15 D12510樂山中考如圖所示,在ABC中,D,E分別是邊AB,AC上的點(diǎn),且DEBC,若ADE與ABC的周長(zhǎng)之比為23,AD4,則DB_2_第10題圖第11題圖11xx杭州中考如圖所示,在RtABC中,BAC90,AB15,AC20,點(diǎn)D在邊AC上,AD5,DEBC于點(diǎn)E,連結(jié)AE,則ABE的面積等于_78_【解析】 在RtABC中,BAC90,AB15,AC20,BC25,ABC的面積ABAC1520150,AD5,CDACAD15,DEBC,DECBAC90,又CC,CDECBA,即,解得CE12,BEBCCE13,ABE的面積ABC的面積BEBC1325,ABE的面積15078.第12題圖12如圖所示,在ABC中,AB5,BC3,AC4,PQAB,點(diǎn)P在AC上(與點(diǎn)A,C不重合),點(diǎn)Q在BC上(1)當(dāng)CPQ的邊PQ上的高為時(shí),求CPQ的周長(zhǎng);(2)當(dāng)CPQ的面積與四邊形PABQ的面積相等時(shí),求CP的長(zhǎng)解:(1)AB5,BC3,AC4,BC2AC2AB2,C90.設(shè)AB邊上的高為h.則345h,h.PQAB,CQPCBA.當(dāng)PQ上的高為時(shí),有.AB5,BC3,AC4.CQ,CP1,PQ.CPQ的周長(zhǎng)為3.(2)PQC的面積與四邊形PABQ的面積相等,CPQ與CAB的相似比為1.,PC2.C開拓新思路拓展創(chuàng)新第13題圖13如圖所示,在RtABC中,AB6,BC8,以AB,BC,AC的中點(diǎn)A1,B1,C1構(gòu)成A1B1C1,以A1B,BB1,A1B1的中點(diǎn)A2,B2,C2構(gòu)成A2B2C2,依次操作,陰影部分面積之和將接近(B)A7 B8 C9 D10第14題圖14如圖所示,在等腰ABC中,BABC,AO3CO6.動(dòng)點(diǎn)F在BA上以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從B點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)移動(dòng),過F作FEBC交AC邊于E點(diǎn),連結(jié)FO,EO.(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求證:當(dāng)EFO面積最大時(shí),EFOCBA.第14題答圖解:(1)AO3OC6,CO2,C(2,0),A(0,6)可設(shè)BOx,且x0,則BC2(2x)2,AB2AO2OB236x2,又BCAB,(2x)236x2,解得x8,B(8,0)(2)證明:過F點(diǎn)作FKBC于點(diǎn)K,可設(shè)F點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為t,且0t2,則BF5t, TOFK3t, AT63t,又FEBC,AFEABC,而AOBC交EF于點(diǎn)T,則,得EF105t,SEFOEFTO(105t)3t,即SEFO(t2)t,當(dāng)t1時(shí),EFO的面積達(dá)到最大值,此時(shí)BFFA,EF恰好為ABC的中位線則,又有AOBC于點(diǎn)O,則,EFOCBA.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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