2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第20章 數(shù)據(jù)的整理與初步處理 20.1 平均數(shù)教案 (新版)華東師大版.doc
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201平均數(shù)12平均數(shù)的意義與用計(jì)算器求平均數(shù)(第1課時(shí))教學(xué)目標(biāo)一、基本目標(biāo)1理解平均數(shù)的概念和意義,會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù);能利用計(jì)算器計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)2初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、加工整理的過(guò)程,能利用平均數(shù)解決一些實(shí)際問(wèn)題,發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)的意義和計(jì)算方法【教學(xué)難點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱、生成問(wèn)題【5 min閱讀】閱讀教材P130P134的內(nèi)容,完成下面練習(xí)【3 min反饋】(一)平均數(shù)的意義1在日常生活中,我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”一般地,對(duì)于n個(gè)數(shù)x1、x2、xn,我們把(x1x2xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡(jiǎn)稱平均數(shù),記為.2在校園歌手大賽中,參賽歌手的成績(jī)?yōu)?位評(píng)委所給分?jǐn)?shù)的平均分各位評(píng)委給某位歌手的分?jǐn)?shù)分別是92,93,88,87,90,則這位歌手的成績(jī)是 90.(二)用計(jì)算器求平均數(shù)3已知一組數(shù)據(jù)x1、x2、x3、xn,用計(jì)算器求這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)的步驟如下:(1),打開(kāi)計(jì)算器;(2),啟動(dòng)“單變量統(tǒng)計(jì)”計(jì)算功能;(3),輸入所有數(shù)據(jù);(4),計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)環(huán)節(jié)2合作探究,解決問(wèn)題活動(dòng)1小組討論(師生互學(xué))(一)平均數(shù)的意義【例1】某班10名學(xué)生為支援“希望工程”,將平時(shí)積攢下來(lái)的零花錢捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童,每人捐款金額如下(單位:元):10,12,13,21,40,16,17,18,19,20.那么這10名同學(xué)平均捐款多少元?【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)這10名同學(xué)平均捐款錢數(shù)是什么數(shù)?怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?【解答】(10121321401617181920)18.6(元)即這10名同學(xué)平均捐款18.6元【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié),老師點(diǎn)評(píng))利用公式求算術(shù)平均數(shù)時(shí),要數(shù)清數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),求數(shù)據(jù)總和時(shí)不要漏加數(shù)據(jù)(二)用計(jì)算器求平均數(shù)【例2】用計(jì)算器計(jì)算數(shù)據(jù)13.49,13.53,14.07,13.51,13.84,13.98,14.67,14.80,14.61,14.60,14.41,14.31,14.38,14.02,14.17的平均數(shù)約為()A14.15 B14.16 C14.17 D14.20【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)按照用計(jì)算器求平均數(shù)的方法用計(jì)算器計(jì)算即可【答案】B【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié),老師點(diǎn)評(píng))本題要求同學(xué)們能熟練應(yīng)用計(jì)算器,會(huì)用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算活動(dòng)2鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))1某同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競(jìng)賽的平均成績(jī)是93分,其中數(shù)學(xué)97分,化學(xué)89分,那么物理成績(jī)是(C)A91分 B92分 C93分 D94分2某次數(shù)學(xué)考試中,一學(xué)習(xí)小組的四位同學(xué)A,B,C,D的平均分是80分,為了讓該小組成員之間能更好的互幫互學(xué),老師調(diào)入了E同學(xué),調(diào)入后,他們五人本次的平均分變?yōu)?0分,則E同學(xué)本次考試的分?jǐn)?shù)為130分3下面是小婷班上30位同學(xué)一次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī),求出這次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)95,99,87,90,90,86,99,100,95,87,88,86,94,92,90,95,87,86,88,86,90,90,99,80,87,86,99,95,92,92.解:這次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?95999292)3091(分)活動(dòng)3拓展延伸(學(xué)生對(duì)學(xué))【例3】設(shè)一組數(shù)據(jù)x1,x2,xn的平均數(shù)為m,求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù):(1)x13,x23,xn3;(2)2x1,2x2,2xn.【互動(dòng)探索】利用平均數(shù)的公式求出x1x2xn再計(jì)算即可【解答】一組數(shù)據(jù)x1,x2,xn的平均數(shù)是m,m,即x1x2xnmn.(1)x1x2xnmn,x13x23xn3mn3n,x13,x23,xn3的平均數(shù)是m3.(2)x1x2xnmn,2x12x22xn2mn,2x1,2x2,2xn的平均數(shù)是2m.【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié),老師點(diǎn)評(píng))如果一組數(shù)據(jù)x1,x2,xn的平均數(shù)為m,那么x1a,x2a,xna的平均數(shù)為ma,bx1,bx2,bxn的平均數(shù)為bm.環(huán)節(jié)3課堂小結(jié),當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié),老師點(diǎn)評(píng))一般地,對(duì)于n個(gè)數(shù)x1、x2、xn,我們把(x1x2xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡(jiǎn)稱平均數(shù),記為.練習(xí)設(shè)計(jì)請(qǐng)完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)!3加權(quán)平均數(shù)(第2課時(shí))教學(xué)目標(biāo)一、基本目標(biāo)1在具體情境中理解加權(quán)平均數(shù)的概念,體會(huì)“權(quán)”的意義,知道算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別;會(huì)進(jìn)行加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算2初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、加工整理的過(guò)程,能利用加權(quán)平均數(shù)解決一些實(shí)際問(wèn)題,發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)的意義和計(jì)算方法【教學(xué)難點(diǎn)】加權(quán)平均的原理教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱、生成問(wèn)題【5 min閱讀】閱讀教材P134P136的內(nèi)容,完成下面練習(xí)【3 min反饋】1一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同因而,在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí),往往給每一個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”若n個(gè)數(shù)據(jù)x1、x2、xk的權(quán)分別是f1、f2、fk(f1f2fkn),則叫做這n個(gè)數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)2某小組的體能測(cè)試成績(jī)狀況如下:45分的有3人,44分的有3人,43分的有2人,41分的有2人(45分為滿分),這個(gè)小組此次體能測(cè)試的平均成績(jī)是43.5分3教材第135頁(yè)“試一試”答案小青平時(shí)的成績(jī)?yōu)?897885)84(分),所以小青這學(xué)期的總評(píng)成績(jī)?yōu)?410%9030%8760%87.6(分)環(huán)節(jié)2合作探究,解決問(wèn)題活動(dòng)1小組討論(師生互學(xué))【例1】某學(xué)校在開(kāi)展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中,從八年級(jí)的200名同學(xué)中任選10名同學(xué)匯報(bào)了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況,將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表:節(jié)水量(單位:噸)0.511.52人數(shù)(人)2341這10名同學(xué)的家庭一個(gè)月平均節(jié)約用水量是()A0.9噸B.10噸C1.2噸D1.8噸【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)利用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算平均節(jié)約用水量為(0.52131.5421)101.2(噸),故選C.【答案】C【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié),老師點(diǎn)評(píng))在計(jì)算加權(quán)平均數(shù)時(shí),一定要弄清各數(shù)據(jù)的權(quán)算術(shù)平均數(shù)實(shí)質(zhì)上是各項(xiàng)權(quán)相等的加權(quán)平均數(shù)活動(dòng)2鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))1甲、乙、丙三種糖果的售價(jià)分別為每千克6元、7元、8元,若將甲種8千克,乙種10千克,丙種3千克混在一起,則售價(jià)應(yīng)定為每千克(B)A7元 B.6.8元 C7.5元 D8.6元2某招聘考試分筆試和面試兩種其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績(jī)小明筆試成績(jī)?yōu)?0分,面試成績(jī)?yōu)?5分,那么小明的總成績(jī)?yōu)?8分3某學(xué)校對(duì)各個(gè)班級(jí)的教室衛(wèi)生情況的考查包括以下幾項(xiàng):黑板、門窗、桌椅、地面一天,三個(gè)班級(jí)的各項(xiàng)衛(wèi)生成績(jī)分別如下(單位:分):黑板門窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590將黑板、門窗、桌椅、地面這四項(xiàng)得分依次按15%,10%,35%,40%的比例計(jì)算各班的衛(wèi)生成績(jī),那么哪個(gè)班的成績(jī)最高?解:一班的衛(wèi)生成績(jī)?yōu)?515%9010%9035%8540%88.75(分);二班的衛(wèi)生成績(jī)?yōu)?015%9510%8535%9040%88.75(分);三班的衛(wèi)生成績(jī)?yōu)?515%9010%9535%9040%91(分)因此三班的成績(jī)最高活動(dòng)3拓展延伸(學(xué)生對(duì)學(xué))【例2】某班進(jìn)行個(gè)人投籃比賽,受污損的下表記錄了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投進(jìn)n個(gè)球的人數(shù)分布情況:進(jìn)球數(shù)n012345投進(jìn)n個(gè)球的人數(shù)1272同時(shí),已知進(jìn)球3個(gè)或3個(gè)以上的人平均每人投進(jìn)3.5個(gè)球;進(jìn)球4個(gè)或4個(gè)以下的人平均每人投進(jìn)2.5個(gè)球問(wèn)投進(jìn)了3個(gè)球和4個(gè)球的各有多少人?【互動(dòng)探索】投進(jìn)了3個(gè)球和4個(gè)球的人數(shù)各是這組數(shù)據(jù)的什么?本題中有怎樣的數(shù)量關(guān)系?【解答】設(shè)投進(jìn)3個(gè)球的有x人,投進(jìn)4個(gè)球的有y人由題意,得整理,得解得即投進(jìn)3個(gè)球的有9人,投進(jìn)4個(gè)球的有3人【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié),老師點(diǎn)評(píng))利用平均數(shù)的公式解題時(shí),要弄清數(shù)據(jù)及相應(yīng)的權(quán),避免出錯(cuò)環(huán)節(jié)3課堂小結(jié),當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié),老師點(diǎn)評(píng))一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同因而,在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí),往往給每一個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”若n個(gè)數(shù)據(jù)x1、x2、xk的權(quán)分別是f1、f2、fk(f1f2fkn),則叫做這n個(gè)數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)- 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