2019屆九年級數(shù)學(xué)下冊 單元測試(一)二次函數(shù)(A卷)(新版)湘教版.doc
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單元測試(一)二次函數(shù)(A卷)(時間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式中,y是x的二次函數(shù)的是(B)Axyx21 Bx2y20 Cy Dy24x32拋物線y(x1)21的頂點坐標(biāo)為(A)A(1,1) B(1,1) C(1,1) D(1,1)3將二次函數(shù)yx24x4化為ya(xh)2k的形式,正確的是(D)Ay(x2)2 By(x2)28Cy(x2)2 Dy(x2)284拋物線y2x2向右平移3個單位長度,再向下平移5個單位長度,得到的拋物線的表達式為(A)Ay2(x3)25 By2(x3)25Cy2(x3)25 Dy2(x3)255關(guān)于函數(shù)y3x2的性質(zhì)的敘述,錯誤的是(B)A頂點是原點 By有最大值C當(dāng)x0時,y隨x的增大而增大 D當(dāng)x0,拋物線與x軸總有兩個不同的交點(2)設(shè)A(x1,0),B(x2,0),則x10,x20,x1x2(m1)1.19(12分)投資1萬元圍一個矩形菜園(如圖),其中一邊靠墻,另外三邊選用不同材料建造墻長24 m,平行于墻的邊的費用為200元/m,垂直于墻的邊的費用為150元/m,設(shè)平行于墻的邊長為x m.(1)設(shè)垂直于墻的一邊長為y m,直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若菜園面積為384 m2,求x的值;(3)求菜園的最大面積解:(1)根據(jù)題意知,yx.(2)根據(jù)題意,得(x)x384,解得x18或x32.墻的長度為24 m,x18.(3)設(shè)菜園的面積是S,則S(x)x(x25)2.0,當(dāng)x25時,S隨x的增大而增大x24,當(dāng)x24時,S取得最大值,最大值為416.答:菜園的最大面積為416 m2.20(14分)如圖,頂點為(,)的拋物線yax2bxc過點M(2,0)(1)求拋物線的表達式;(2)點A是拋物線與x軸的交點(不與點M重合),點B是拋物線與y軸的交點,點C是直線yx1上一點(處于x軸下方),點D是反比例函數(shù)y(k0)圖象上一點,若以點A,B,C,D為頂點的四邊形是菱形,求k的值解:(1)依題意可設(shè)拋物線為ya(x)2,將點M(2,0)代入,得a(2)20,解得a1.拋物線的表達式為y(x)2.(2)當(dāng)y0時,(x)20,解得x11,x22,A(1,0)當(dāng)x0時,y(x)22,B(0,2)在RtOAB中,OA1,OB2,AB.設(shè)直線yx1與y軸的交點為G,易求G(0,1),RtAOG為等腰直角三角形AGO45.點C在yx1上且在x軸下方,而k0,所以y的圖象位于第一、第三象限,故點D只能在第一、第三象限,因而符合條件的菱形中有如下兩種情況:此菱形以AB為邊且AC也為邊,如圖1所示,k.此菱形以AB為對角線,如圖2所示,k. 圖1圖2- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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