中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 壓軸題訓(xùn)練題2.doc
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壓軸題 為了沖刺中考數(shù)學(xué)140分,我拼了! 如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90,AB=10,BC=6,扇形紙片DOE的頂點(diǎn)O與邊AB的中點(diǎn)重合,OD交BC于點(diǎn)F,OE經(jīng)過點(diǎn)C,且∠DOE=∠B. (1)證明△COF是等腰三角形,并求出CF的長(zhǎng); (2)將扇形紙片DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),OD,OE與邊AC分別交于點(diǎn)M,N(如圖2),當(dāng)CM的長(zhǎng)是多少時(shí),△OMN與△BCO相似? 如圖,已知拋物線的方程C1: (m>0)與x軸交于點(diǎn)B、C,與y軸交于點(diǎn)E,且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè). (1)若拋物線C1過點(diǎn)M(2, 2),求實(shí)數(shù)m的值; (2)在(1)的條件下,求△BCE的面積; (3)在(1)的條件下,在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)H,使得BH+EH最小,求出點(diǎn)H的坐標(biāo); (4)在第四象限內(nèi),拋物線C1上是否存在點(diǎn)F,使得以點(diǎn)B、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△BCE相似?若存在,求m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由. 解:(1)m=4………………………………2分 (2):B(-2,0)C(4,0)E(0,2) ………… …………5分 (3)如圖2,拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1,當(dāng)H落在線段EC上時(shí),BH+EH最?。? 設(shè)對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為P,那么. 因此.解得.所以點(diǎn)H的坐標(biāo)為.…………………8分 (4)①如圖3,過點(diǎn)B作EC的平行線交拋物線于F,過點(diǎn)F作FF′⊥x軸于F′. 由于∠BCE=∠FBC,所以當(dāng),即時(shí),△BCE∽△FBC. 設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為,由,得. 解得x=m+2.所以F′(m+2, 0). 由,得.所以. 由,得. 整理,得0=16.此方程無(wú)解.………………10分 圖2 圖3 圖4 ②如圖4,作∠CBF=45交拋物線于F,過點(diǎn)F作FF′⊥x軸于F′, 由于∠EBC=∠CBF,所以,即時(shí),△BCE∽△BFC. 在Rt△BFF′中,由FF′=BF′,得. 解得x=2m.所以F′.所以BF′=2m+2,. 由,得.解得. 綜合①、②,符合題意的m為.…………………12分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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