九年級數(shù)學上冊 第3章 圖形的相似 3.4.1 相似三角形的判定 第2課時 相似三角形的判定定理(1)同步練習 湘教版.doc
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第3章 圖形的相似3.4.1相似三角形的判定第2課時 相似三角形的判定定理(1)知識點兩角分別相等的兩個三角形相似1如圖3419,D是BC上的一點,ADCBAC,則下列結(jié)論正確的是()圖3419AABCDAB BABCDACCABDACD D以上都不對圖34202如圖3420,在ABC中,ABAC,A36,BD平分ABC,DEBC,那么在下列三角形中,與ABC相似的是()ADBE BADBCBDC D以上都對3已知一個三角形的兩個內(nèi)角分別是40,60,另一個三角形的兩個內(nèi)角分別是40,80,則這兩個三角形_相似(填“一定不”或“不一定”或“一定”)4如圖3421,在ABC中,D,E分別是AB,AC邊上的點(DE不平行于BC),當C_時,AED與ABC相似圖3421圖34225如圖3422,在ABC中,ADBC,再添加一個條件:_,可使ABDCAD.6如圖3423,銳角三角形ABC的邊AB和AC上的高線CE和BF相交于點D,請寫出圖中的一對相似三角形:_圖3423圖34247如圖3424,AE,BD交于點C,BAAE于點A,EDBD于點D.若AC4,AB3,CD2,則CE_8如圖3425,在ABC中,ABAC,D是線段BC上一點,連接AD.若BBAD.求證:ABCDBA.圖34259如圖3426,在ABC中,C90,DMAB于點M,DNBC于點N,交AB于點E.求證:DMEBCA.圖342610xx江西如圖3427,正方形ABCD中,點E,F(xiàn),G分別在AB,BC,CD上,且EFG90.求證:EBFFCG.圖342711如圖3428,E,F(xiàn)分別在矩形ABCD的邊AD,DC上,且BEF90,則與DEF相似的三角形是()AEBF BABECBCF D以上都不是圖3428圖342912如圖3429,已知ABC和ADE均為等邊三角形,點D在BC上,DE與AC相交于點F.若AB9,BD3,則CF的長為()A1 B2 C3 D413如圖3430,在菱形ABCD中,點M,N在AC上,MEAD于點E,NFAB于點F.若NFNM2,ME3,則AN等于()A3 B4 C5 D6圖3430圖343114xx益陽期中如圖3431,在ABC中,D為AB邊上一點,且BCDA,已知BC2 ,AB3,則BD_15如圖3432,D,E是ABC的邊AB,AC上的點,A35,C85,AED60.求證:ADABAEAC.圖343216如圖3433,在RtABC中,C90,將ACD沿AD折疊,使得點C落在斜邊AB上的點E處(1)求證:BDEBAC;(2)已知AC6,BC8,求線段AD的長圖3433 17xx武漢在ABC中,P為邊AB上一點(1)如圖3434(a),若ACPB,求證:AC2APAB.(2)若M為CP的中點,AC2.如圖3434(b),若PBMACP,AB3,求BP的長;如圖3434(c),若ABC45,ABMP60,直接寫出BP的長圖34341B解析 ADCBAC,CC,ABCDAC.2C解析 求出選項中各三角形各個角的度數(shù),發(fā)現(xiàn)BDC中有兩個角與ABC中兩個角對應相等,所以它們相似3一定解析 一個三角形的兩個內(nèi)角分別是40,60,它的第三個內(nèi)角為80.又另一個三角形的兩個內(nèi)角分別是40,80,這兩個三角形有兩個內(nèi)角相等,這兩個三角形一定相似4ADE5BCAD(答案不唯一)解析 ADBADC90,添加BCAD,則ABDCAD.6答案不唯一,如ABFDBE或ACEDCF或EDBFDC等72.5解析 BAAE,BC5.BAAE,EDBD,AD90.又ACBDCE,ABCDEC,即,EC2.5.8證明:ABAC,BC.BBAD,BADC.又BB,ABCDBA.9證明:C90,DMAB于點M,DNBC于點N,CENBDME90,ACDN,BENA.又BENDEM,DEMA.在DME與BCA中,DEMA,DMEC,DMEBCA.10證明:四邊形ABCD為正方形,BC90,BEFBFE90.EFG90,BFECFG90,BEFCFG,EBFFCG.11B12B解析 因為ABC和ADE均為等邊三角形,所以BADF60,所以BADADBFDCADB120,所以BADFDC.又因為BC60,所以BADCDF,所以ABCDBDCF,所以963CF,所以CF2.13B解析 MEAD,NFAB,AFNAEM90.四邊形ABCD是菱形,F(xiàn)ANEAM,F(xiàn)ANEAM,即,解得AN4.14.解析 ABCD,ABCCBD,ABCCBD,即,BD.故答案為.15在ABC中,A35,C85,B60.又AED60,BAED.又A為公共角,AEDABC,ADABAEAC.16 (1)證明:C90,由折疊的性質(zhì)得AEDC90,DEBC90.又BB,BDEBAC.(2)由勾股定理,得AB10.由折疊的性質(zhì),知AEAC6,DECD,AEDC90,BEABAE1064.在RtBDE中,由勾股定理,得DE2BE2BD2,即CD242(8CD)2,解得CD3.在RtACD中,由勾股定理,得AC2CD2AD2,即6232AD2,解得AD3 .17 (1)證明:ACPB,PACCAB,ACPABC,AC2APAB.(2)如圖,作CQBM交AB的延長線于點Q,PBMQ.PBMACP,ACPQ.又PACCAQ,APCACQ,AC2APAQ.又M為PC的中點,BMCQ,.設(shè)BPx,則BQx,22(3x)(3x),解得x1,x2(不合題意,舍去),BP.BP1.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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