中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 綜合應(yīng)用題習(xí)題.doc
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綜合應(yīng)用題(習(xí)題) 例題示范例 1:某商品的進價為每件 40 元,如果售價為每件 50 元,每個月可賣出 210 件;如果售價超過 50 元但不超過 80 元,每件商品的售價每上漲 1 元,則每個月少賣 1 件;如果售價超過 80 元后,若再漲價,則每漲 1 元每個月少賣 3 件設(shè)每件商品的售價為 x 元(x 是整數(shù)),每個月的銷售量為 y 件(1)求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量 x 的取值范圍;(2)設(shè)每月的銷售利潤為 w,請直接寫出 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤?最大利潤是多少?【解題要點】理解題意,梳理信息售價 x進價利潤銷量 y50401021050x8040x-40210-(x-50)80x14040x-40180-3(x-80)列表梳理信息,文字描述轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,如下:辨識類型,建立模型隱含信息處理:“如果售價超過 80 元后,若再漲價,則每漲 1元每月少賣 3 件”此時銷量減少是在售價為 80 元的基礎(chǔ)上減少;售價最高為 140 元,此時銷量為 0求解驗證,回歸實際建立函數(shù)關(guān)系式,求解最值,結(jié)果驗證【過程示范】(3)當 50x80 時,w=-x2+300x-10 400a=-10拋物線的開口向下又 - b2a= 150 ,且 50x80當 x=80 時,wmax=7 200 元當 80x140 時,w=-3x2+540x-16 800a=-30拋物線的開口向下又 - b2a= 90 ,且 80x140當 x=90 時,wmax=7 500 元當售價定為 90 元時,利潤最大,最大為 7 500 元 鞏固練習(xí)1. 某市對火車站進行了大規(guī)模的改建,改建后的火車站除原有的普通售票窗口外,新增了自動打印車票的無人售票窗口某日,從早 8 點開始到上午 11 點,每個普通售票窗口售出的車票數(shù) y1(張)與售票時間 x(小時)之間的正比例函數(shù)關(guān)系如圖 1 所示,每個無人售票窗口售出的車票數(shù) y2(張)與售票時間 x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖 2 所示24016080y1(張)24018012060y2(張)O123x(小時) O1 1.5 23 x(小時)圖 1圖 2(1)圖 2 中圖象的前半段(含端點)是以原點為頂點的拋物線的一部分,根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)可以確定拋物線的表達式為 ,其中自變量 x 的取值范圍是 ;(2)若當天共開放 5 個無人售票窗口,截至上午 9 點,兩種窗口共售出的車票數(shù)不少于 1 450 張,則開放的普通售票窗口至少有多少個?(3)截至上午 10 點,每個普通售票窗口與每個無人售票窗口售出的車票數(shù)恰好相同,試確定圖 2 中圖象的后半段一次函數(shù)的表達式2. 某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品,假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等下圖中的折線 ABBD、線段 CD 分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本 y1(單元:元)、銷售價 y2(單位:元)與產(chǎn)量 x(單位: kg)之間的函數(shù)關(guān)系(1)請解釋圖中點 D 的橫坐標、縱坐標的實際意義(2)求線段 AB 所表示的 y1 與 x 之間的函數(shù)表達式(3)當該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時,獲得的利潤最大?最大利潤是多少?20y/元C042ABD16O90130x/kg3. 某賓館有 50 個房間供游客居住,當每個房間定價 120 元時, 房間會全部住滿;當每個房間每天的定價每增加 10 元時,就會有一個房間空閑如果游客居住房間,賓館需對每個房間每天支出 20 元的各種費用,設(shè)每個房間定價增加 10x 元(x 為整數(shù))(1)直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式(2)設(shè)賓館每天的利潤為 W 元,當每個房間定價為多少元時,賓館每天所獲利潤最大,最大利潤是多少?(3)某日,賓館了解當天的住宿情況,得到以下信息:當日所獲利潤不低于 5 000 元;賓館為游客居住的房間共支出費用沒有超過 600 元;每個房間剛好住滿 2 人問:這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人?4. 某店因為經(jīng)營不善欠下 38 400 元的無息貸款的債務(wù),想轉(zhuǎn)行經(jīng)營服裝專賣店又缺少資金“中國夢想秀”欄目組決定借給該店 30 000 元資金,并約定利用經(jīng)營的利潤償還債務(wù)(所有債務(wù)均不計利息)已知該店代理的品牌服裝的進價為每件40 元,該品牌服裝日銷售量 y(件)與售價 x(元/件)之間的關(guān)系可用圖中的一條折線(實線)來表示該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天 82 元,每天還應(yīng)支付其他費用為 106 元(不包含債務(wù))(1)求日銷售量 y(件)與售價 x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若該店暫不考慮償還債務(wù),當某天的銷售價為 48 元/件時,當天正好收支平衡(收入=支出),求該店員工的人數(shù);(3)若該店只有 2 名員工,則該店最早需要多少天能還清所有債務(wù),此時每件服裝的價格應(yīng)定為多少元?y(件)602411O4058 71x(元/件) 思考小結(jié)綜合類應(yīng)用題信息的呈現(xiàn)形式有四種:表達式;圖象、表格;文字信息;隱含信息(生活背景)其中利用表格求解解析式,往往按照反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的順序考慮若兩個變量的乘積不變,則為反比例函數(shù);若兩個變量的變化是均勻的,則是一次函數(shù);若既不是反比例函數(shù),又不是一次函數(shù),則一定是二次函數(shù)【參考答案】1.(1)y2=60x2,0x1.5;(2)15 個;(3)y2=50x+60(1.5x3)2.(1)當產(chǎn)量為 130 kg 時,該產(chǎn)品每千克的生產(chǎn)成本與銷售價相等,都是 42 元;(2) y1= - 1 x + 60 (0x90); 5(3)當該產(chǎn)品產(chǎn)量為 75 kg 時獲得利潤最大,為 2 250 元3.(1)y=50-x(0x50,且 x 為整數(shù));(2)當每個房間定價為 320 元時,賓館每天所獲利潤最大, 為 9 000 元;(3)20 人4. 4.(1)(2)3 人;(3)該店最早需要 380 天還清債務(wù),此時每件服裝的價格應(yīng)定為 55 元- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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