中考數(shù)學全程演練 第二部分 圖形與幾何 第七單元 三角形 第21課時 三角形的基礎知識.doc

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第七單元 三角形 第21課時　三角形的基礎知識 (60分) 一、選擇題(每題6分，共36分) 1．下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是 (D) A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4 2．[xx濱州]在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，則∠C等于 (C) A．45 B．60 C．75 D．90 3．[xx山西]如圖21－1，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，BC的中點．若△DBE的周長是6，則△ABC的周長是 (C) A．8 B．10 C．12 D．14 圖21－1 4．[xx邵陽]如圖21－2，在△ABC中，∠B＝46，∠C＝54，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是 (C) A．45 B．54 C．40 D．50 圖21－2 　　圖21－3 5．[xx綿陽]如圖21－3，在△ABC中，∠B，∠C的平分線BE，CD相交于點F，∠ABC＝42，∠A＝60，則∠BFC＝ (C) A．118 B．119 C．120 D．121 【解析】　∵∠A＝60， ∴∠ABC＋∠ACB＝120， ∵BE，CD是∠B，∠C的平分線， ∴∠CBE＝∠ABC，∠BCD＝∠BCA， ∴∠CBE＋∠BCD＝(∠ABC＋∠BCA)＝60， ∴∠BFC＝180－60＝120. 6. 如圖21－4，在折紙活動中，小明制作了一張三角形紙片ABC，點D，E分別在邊AB，AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，點A與點A′重合，若∠A＝75，則∠1＋∠2＝ (A) A．150 B．210 C．105 D．75 圖21－4 【解析】　∵△A′DE是由△ADE翻折而成， ∴∠AED＝∠A′ED，∠ADE＝∠A′DE， ∠A＝∠A′＝75， ∴∠AED＋∠ADE＝∠A′ED＋∠A′DE＝180－75＝105， ∴∠1＋∠2＝360－2105＝150.故選A. 二、填空題(每題6分，共24分) 7．[xx衡陽]如圖21－5，小明為了測量學校里一池塘的寬度AB，選取可以直達A，B兩點的點O處，再分別取OA，OB的中點M，N，量得MN＝20 m，則池塘的寬度AB為__40__m. 圖21－5 　 　　圖21－6 8．如圖21－6，點B，C，E，F(xiàn)在一直線上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72，則∠D＝__36__度． 9．在△ABC中，三個內角∠A，∠B，∠C滿足∠B－∠A＝∠C－∠B，則∠B＝__60__度． 10．將一副直角三角板如圖21－7擺放，點C在EF上，AC經(jīng)過點D.已知∠A＝∠EDF＝90，AB＝AC，∠E＝30，∠BCE＝40，則∠CDF＝__25__. 圖21－7 【解析】　∵AB＝AC，∠A＝90， ∴∠ACB＝∠B＝45. ∵∠EDF＝90，∠E＝30， ∴∠F＝90－∠E＝60. ∵∠ACE＝∠CDF＋∠F，∠BCE＝40， ∴∠CDF＝∠ACE－∠F＝∠BCE＋∠ACB－∠F＝40＋45－60＝25. (25分) 圖21－8 11．(7分)[xx廣州]如圖21－8，四邊形ABCD中，∠A＝90，AB＝3，AD＝3，點M，N分別為線段BC，AB上的動點(含端點，但點M不與點B重合)，點E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點，則EF長度的最大值為__3__. 【解析】　∵ED＝EM，MF＝FN， ∴EF＝DN， ∴DN最大時，EF最大， ∵N與B重合時DN最大， 此時DN＝DB＝ ＝6， ∴EF的最大值為3. 12．(8分)[xx揚州]如圖21－9，△ABC的中位線DE＝5 cm，把△ABC沿DE折疊，使點A落在邊BC上的點F處，若A，F(xiàn)兩點間的距離是8 cm，則△ABC的面積為__40__cm2. 圖21－9 　　圖21－10 13．(10分)[xx蘇州]如圖21－10，在△ABC中，CD是高，CE是中線，CE＝CB，點A，D關于點F對稱，過點F作FG∥CD，交AC邊于點G，連結GE.若AC＝18，BC＝12，則△CEG的周長為__27__. 【解析】　∵點A，D關于點F對稱， ∴點F是AD的中點． ∵CD⊥AB，F(xiàn)G∥CD， ∴FG是△ACD的中位線， ∵AC＝18，BC＝12， ∴CG＝AC＝9. ∵點E是AB的中點， ∴GE是△ABC的中位線， ∵CE＝CB＝12， ∴GE＝BC＝6， ∴△CEG的周長＝CG＋GE＋CE＝9＋6＋12＝27. (15分) 14．(15分)[xx邵陽]如圖21－11，等邊△ABC的邊長是2，D，E分別為AB，AC的中點，延長BC至點F，使CF＝BC，連結CD和EF. (1)求證：DE＝CF； 圖21－11 (2)求EF的長． 解：(1)證明：∵D，E分別為AB，AC的中點， ∴DE綊BC， ∵延長BC至點F，使CF＝BC， ∴DE綊FC， 即DE＝CF； (2)∵DE綊FC， ∴四邊形DEFC是平行四邊形， ∴DC＝EF， ∵D為AB的中點，等邊△ABC的邊長是2， ∴AD＝BD＝1，CD⊥AB，BC＝2， ∴EF＝DC＝.