七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 一元一次方程 3.4 一元一次方程模型的應(yīng)用 第4課時 分段計費、方案問題教案1 湘教版.doc

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第4課時　分段計費、方案問題 1．體驗建立方程模型解決問題的一般過程；(重點) 2．體會分類思想和方程思想，增強應(yīng)用意識和應(yīng)用能力．　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境導(dǎo)入 在科技迅猛發(fā)展的今天，移動電話成為人們生活中非常普及的通信工具，選擇經(jīng)濟實惠的資費方式成了我們所關(guān)心而且具有實際意義的問題，你知道你的家人都選擇了哪種資費嗎？ 二、合作探究 探究點一：分段計費問題 為鼓勵居民節(jié)約用電，某省試行階段電價收費制，具體執(zhí)行方案如表： 檔次 每戶每月用電數(shù)(度) 執(zhí)行電價(元/度) 第一檔 小于等于200 0.55 第二檔 大于200小于400 0.6 第三檔 大于等于400 0.85 例如：一戶居民七月份用電420度，則需繳電費4200.85＝357(元)． 某戶居民五、六月份共用電500度，繳電費290.5元．已知該用戶六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均小于400度．問該戶居民五、六月份各用電多少度？ 解析：某戶居民五、六月份共用電500度，就可以得出每月用電量不可能都在第一檔，分情況討論，當(dāng)五月份用電量為x度≤200度，六月份用電(500－x)度，當(dāng)五月份用電量為x度＞200度，六月份用電量為(500－x)度，分別建立方程求出其解即可． 解：當(dāng)5月份用電量為x度≤200度，6月份用電(500－x)度，由題意得 0．55x＋0.6(500－x)＝290.5， 解得x＝190， 所以6月份用電500－x＝310度． 當(dāng)5月份用電量為x度＞200度，六月份用電量為(500－x)度＞200度，由題意得 0．6x＋0.6(500－x)＝290.5， 方程無解， 所以該情況不符合題意． 答：該戶居民五、六月份分別用電190度、310度． 方法總結(jié)：解答此類題目要分情況討論，再進(jìn)一步判斷． 探究點二：方案問題 某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價1000元，領(lǐng)帶每條定價200元．“國慶節(jié)”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案． 方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶； 方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款． 現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶x條(x＞20)． (1)若該客戶按方案一購買，需付款________元．若該客戶按方案二購買，需付款________．(用含x的代數(shù)式表示) (2)若x＝30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？ (3)當(dāng)x＝30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法． 解析：(1)根據(jù)題目提供的兩種不同的付款方式列出代數(shù)式即可； (2)將x＝30代入求得的代數(shù)式中即可得到費用，然后比較即可得到選擇哪種方案更合算； (3)根據(jù)題意可以得到先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領(lǐng)帶，再按方案二購買10條領(lǐng)帶更合算． 解：(1)客戶要到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶x條(x＞20)． 方案一費用：200x＋16000， 方案二費用：180x＋18000； (2)當(dāng)x＝30時，方案一：20030＋16000＝22000(元)， 方案二：18030＋18000＝23400(元)， 所以，按方案一購買較合算． (3)先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領(lǐng)帶，再按方案二購買10條領(lǐng)帶． 則20000＋2001090%＝21800(元)． 方法總結(jié)：在解答方案選擇性問題時，應(yīng)先分析討論每一種方案，然后根據(jù)要求選擇合適的方案． 三、板書設(shè)計 1．分段計費問題 2．方案問題 本節(jié)課主要通過教師層層設(shè)問，由淺入深，循序漸進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生對問題的逐步探究，最終得到電話計費問題的解決．首先從熟悉的實際生活入手，切入課題，讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來源于實踐，也服務(wù)于實踐．本節(jié)教學(xué)要以學(xué)生為主體，以探究為主線，采取合作交流的探究方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生的知識得到鞏固的同時，生活經(jīng)驗、學(xué)習(xí)方法等也得到提高．