七年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 圖形的認識 4.3 角 4.3.2 第2課時 余角和補角教案1 (新版)湘教版.doc
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第2課時余角和補角1在具體情境中認識余角和補角,掌握余角和補角的性質(zhì);(重點)2能利用余角和補角的性質(zhì)進行計算和簡單的推理(重點)一、情境導(dǎo)入讓學(xué)生觀察意大利著名建筑比薩斜塔比薩斜塔建于1173年,工程曾間斷了兩次很長的時間,歷經(jīng)約二百年才完工設(shè)計為垂直建造,但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜二、合作探究探究點一:根據(jù)余角、補角的定義進行計算【類型一】 直接根據(jù)定義計算余補角 (xx寶應(yīng)縣模擬)在地理課堂上,老師組織學(xué)生進行尋找北極星的探究活動時,李佳同學(xué)使用了如圖所示的半圓儀,則下列四個角中,最可能和AOB互補的角為()解析:根據(jù)圖形可得AOB大約為135,所以與AOB互補的角大約為45,綜合各種選項D符合故選D.方法總結(jié):本題考查了補角的定義,熟記補角的概念,并大致估算出AOB的度數(shù)是解題的關(guān)鍵【類型二】 方程思想在余補角計算中的運用 一個角的補角與這個角的余角的和是平角的還多1,求這個角解析:首先根據(jù)余角與補角的定義,設(shè)這個角為x,則它的余角為(90x),補角為(180x),再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解解:設(shè)這個角為x,則它的余角為(90x),補角為(180x),則(90x180x)1801,x67.答:這個角為67.方法總結(jié):此題綜合考查余角與補角,屬于基礎(chǔ)題中較難的題,解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù),再根據(jù)一個角的余角和補角列出代數(shù)式和方程求解探究點二:余角、補角的性質(zhì) (xx菖縣期末)如圖,將一副直角三角尺的直角頂點C疊放在一起(1)如圖,若CE恰好是ACD的角平分線,則CD是ECB的_(2)如圖,若ECD,CD在BCE的內(nèi)部,請你猜想ACE與DCB是否相等,并簡述理由;(3)在(2)的條件下,請問ECD與ACB的和是多少?并簡述理由解析:(1)首先根據(jù)直角三角板的特點得到ACD90,ECB90,再根據(jù)角平分線的定義計算出ECD和DCB的度數(shù)即可(2)ACE與DCB相等;根據(jù)等角的余角相等即可得到答案;(3)根據(jù)角的和差關(guān)系進行等量代換即可;解:(1)因為ACD90,CE恰好是ACD的角平分線,所以ECD45,因為ECB90,所以DCB904545,所以ECDDCB,所以此時CD是ECB的角平分線,故答案為:角平分線;(2)ACEDCB.理由如下:因為ACD90,BCE90,ECD,所以ACE90,DCB90,所以ACEDCB;(3)ECD與ACB的和是180.理由如下:ECDACBECDACEECBACDECB9090180.方法總結(jié):此題主要查考了角的計算,關(guān)鍵是根據(jù)圖形分清角之間的和差關(guān)系三、板書設(shè)計1余角、補角的定義(1)和為90的兩個角互余;(2)和為180的兩個角互補2余角、補角的性質(zhì)(1)同角(或等角)的補角相等;(2)同角(或等角)的余角相等通過比薩斜塔這一學(xué)生熟知的著名建筑激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,再運用現(xiàn)代化的教學(xué)手段,把圖形的“靜”變成“動”,在動態(tài)課件演示中引出概念,增強了趣味性,并且可以充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,一下子把學(xué)生吸引到課堂上來這樣也把書本上原本呆板的概念激活了,使數(shù)學(xué)知識充滿新鮮感,實現(xiàn)了書本知識和學(xué)生發(fā)現(xiàn)的一種溝通,增強學(xué)生對幾何圖形的敏感性- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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