九年級數(shù)學(xué)上冊 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 22.2.2 配方法導(dǎo)學(xué)案 （新版）華東師大版.doc

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22.2.2 配方法 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、掌握用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程； 2、理解解方程中的程序化，體會(huì)化歸思想。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程 【學(xué)習(xí)過程】 一、課前準(zhǔn)備 1.你能求出適合等式x2=4的x的值嗎? 2.你會(huì)解下列一元二次方程嗎?你是怎么做的? (1)x2＝5； (3)x2-4＝0； (4)2x2-50＝0；(5)(x+2)2＝5； 3.填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立． (1)x2+12x+ ＝(x+6)2； (2)x2-4x+ =(x- )2； (3)x2+8x+ ＝(x+ )2． 二、學(xué)習(xí)新知 自主學(xué)習(xí)： 我們把方程x2－4x＋3＝0變形為(x－2)2＝1，它的左邊是一個(gè)含有未知數(shù)的________式，右邊是一個(gè)_______常數(shù).這樣，就能應(yīng)用直接開平方的方法求解.這種解一元二次方程的方法叫做配方法. 配方法基本思路：配方法解一元二次方程的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化為(x+m)2＝n的形式，它的一邊是一個(gè)完全平方式，另一邊是一個(gè)常數(shù)，當(dāng)n≥0時(shí)，兩邊開平方便可求出它的根． 基本過程：（1） （2） （3） （4） 實(shí)例分析： 例4、解方程： 解： 例5、用配方法解方程 （1） (2) 解（1）移項(xiàng)，得x2－4x＝____. 方程左邊配方，得x2－2x2＋__2＝-1＋___， 即 （______）2＝____. 所以 x－2＝____. 原方程的解是　　　　　　x1＝_____，x2＝_____. （2）移項(xiàng)，得4x2-12x＝1. 兩邊同除以4，得 配方，得x2-2x( )＋（ ）2＝＋____， 即 _____________________ 所以 ___________________ 原方程的解是： x1＝______________x2＝___________ 【隨堂練習(xí)】 用配方法解方程： （1）x2＋8x－2＝0 （2）x2－5x－6＝0. （3）2x2-x=6 （4）（4）x2＋px＋q＝0(p2－4q≥0). （5）4x2－6x＋（ ）＝4（x－ ）2＝（2x－ ）2. 【中考連線】 已知代數(shù)式x2-5x+7,先用配方法說明，不論x取何值，這個(gè)代數(shù)式的值總是正數(shù)；再求出當(dāng)x取何值時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值最小，最小值是多少？ 【參考答案】 隨堂練習(xí) (1) =,= (2) =-1,=6 (3) =2,= (4)x= (5) 中考連線 當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式的值最小，最小值是.