中考數(shù)學(xué) 第28講 圖形的軸對(duì)稱(chēng)課件.ppt

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第七章圖形的變化第28講圖形的軸對(duì)稱(chēng),,,1．軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形,對(duì)稱(chēng)軸,垂直平分線,垂直平分線,相等,2.軸對(duì)稱(chēng)變換由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l對(duì)稱(chēng)的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣；新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱(chēng)軸____________．這樣，由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱(chēng)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)變換．一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換而成．3．畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，只要分別作出這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形；對(duì)于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點(diǎn)(如線段的端點(diǎn))，連接這些對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形．,垂直平分,1．軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別：軸對(duì)稱(chēng)圖形是一個(gè)具有特殊性質(zhì)的圖形，而圖形的軸對(duì)稱(chēng)是說(shuō)兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系；聯(lián)系：若把軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形視為一個(gè)整體，則它就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形；若把軸對(duì)稱(chēng)圖形在對(duì)稱(chēng)軸兩旁的部分視為兩個(gè)圖形，則這兩個(gè)圖形就形成軸對(duì)稱(chēng)的位置關(guān)系．因此，它們是部分與整體、形狀與位置的關(guān)系，是可以辯證地互相轉(zhuǎn)化的．2．鏡面對(duì)稱(chēng)原理(1)鏡中的像與原來(lái)的物體成軸對(duì)稱(chēng)．(2)鏡子中的像改變了原來(lái)物體的左右位置，即像與物體左右位置互換．3．建立軸對(duì)稱(chēng)模型在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，再根據(jù)實(shí)際以某直線為對(duì)稱(chēng)軸，把不是軸對(duì)稱(chēng)的圖形通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換補(bǔ)添為軸對(duì)稱(chēng)圖形．有關(guān)幾條線段之和最短的問(wèn)題，都是把它們轉(zhuǎn)化到同一條直線上，然后利用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解決．,D,B,A,B,識(shí)別軸對(duì)稱(chēng)圖形,【點(diǎn)評(píng)】判斷圖形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是理解、應(yīng)用軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，看是否能找到至少1條合適的直線，使該圖形沿著這條直線對(duì)折后，兩旁能夠完全重合．若能找到，則是軸對(duì)稱(chēng)圖形；若找不到，則不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．,B,D,B,作已知圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形,【例2】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－3，1)，B(－1，0)，C(－2，－1)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC，并畫(huà)出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形．,[對(duì)應(yīng)訓(xùn)練]2．如圖，在43的網(wǎng)格上，由個(gè)數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請(qǐng)仿照此圖案，在下列網(wǎng)格中分別設(shè)計(jì)出符合要求的圖案．(注：①不得與原圖案相同；②黑、白方塊的個(gè)數(shù)要相同)(1)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；(2)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；(3)是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．,軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的應(yīng)用,A,折疊問(wèn)題,【點(diǎn)評(píng)】折疊的過(guò)程實(shí)際上就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)變換的過(guò)程，軸對(duì)稱(chēng)變換前后的圖形是全等圖形，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．,