2019高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式單元測試(一)新人教A版必修5.doc
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第三章 不等式注意事項(xiàng):1答題前,先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上,并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答:用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1下列說法正確的是( )A若,則B若,則C若,則D若,則2已知,且,成等比數(shù)列,則( )A有最大值B有最大值C有最小值D有最小值3設(shè),則( )ABCD4不等式(其中)的解集為( )ABCD5已知,且,則下列不等式中恒成立的是( )ABCD6當(dāng)時(shí),不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )ABCD7已知函數(shù),則不等式的解集是( )ABCD8若,且,則下列不等式中恒成立的是( )ABCD9設(shè)變量,滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為( )A4B6C8D1010甲、乙兩人同時(shí)從寢室到教室,甲一半路程步行,一半路程跑步,乙一半時(shí)間步行,一半時(shí)間跑步,如果兩人步行速度、跑步速度均相同,則( )A甲先到教室B乙先到教室C兩人同時(shí)到教室D誰先到教室不確定11設(shè),且(其中,為正實(shí)數(shù)),則的取值范圍是( )ABCD12函數(shù),則( )A有最大值B有最小值C有最大值1D有最小值1二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上)13已知,則函數(shù)的最小值為_14對(duì)任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_15若不等式組,表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形,則的取值范圍是_16某公司一年購買某種貨物400噸,每次都購買噸,運(yùn)費(fèi)為4萬元/次,一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為萬元,要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小,則_噸三、解答題(本大題共6個(gè)大題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17(10分)已知,且,比較與的大小18(12分)已知,求證:19(12分)若,解關(guān)于的不等式20(12分)求函數(shù)的最大值21(12分)如圖所示,將一矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇,要求點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,且對(duì)角線過點(diǎn),已知 米, 米(1)要使矩形的面積大于32平方米,則的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)?(2)當(dāng)?shù)拈L為多少時(shí),矩形花壇的面積最小?并求出最小值22(12分)某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動(dòng)力、獲得利潤及每天資源限額(最大供應(yīng)量)如表所示:產(chǎn)品消耗量資源甲產(chǎn)品(每噸)乙產(chǎn)品(每噸)資源限額(每天)煤()94360電力()45200勞動(dòng)力(個(gè))310300利潤(萬元)612問:每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸時(shí),獲得利潤總額最大?2018-2019學(xué)年必修五第三章訓(xùn)練卷不等式(一)答 案一、選擇題1【答案】D【解析】對(duì)于選項(xiàng)A,舉例,但是,所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)B,舉例,滿足,但是,所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)C,舉例,顯然,所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)D,由題得,所以,所以該選項(xiàng)正確故答案為D2【答案】C3【答案】A【解析】故選A4【答案】B【解析】故選B5【答案】B【解析】取,否定A、C、D選項(xiàng)故選B6【答案】D【解析】,故選D7【答案】A【解析】或或或或故選A8【答案】D【解析】取,可驗(yàn)證A、B、C均不正確,故選D9【答案】C【解析】可行域如陰影,當(dāng)直線過時(shí),有最小值;過時(shí)有最大值故選C10【答案】B【解析】設(shè)甲用時(shí)間,乙用時(shí)間,步行速度為,跑步速度為,距離為,則,故選B11【答案】D【解析】,當(dāng)時(shí)取“”故選D12【答案】D【解析】,當(dāng)且僅當(dāng),且,即時(shí)取等號(hào),當(dāng)時(shí),函數(shù)有最小值1故選D二、填空題13【答案】【解析】,14【答案】【解析】當(dāng)時(shí),恒成立,符合當(dāng)時(shí),則應(yīng)滿足:,解得綜上所述,15【答案】【解析】先畫出和表示的區(qū)域,再確定表示的區(qū)域由圖知:16【答案】20【解析】該公司一年購買某種貨物400噸,每次都購買噸,則需要購買次,運(yùn)費(fèi)為4萬元/次,一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為萬元,一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和為萬元,當(dāng)即噸時(shí),一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小三、解答題17【答案】【解析】,又,18【答案】見解析【解析】,即當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取到“”19【答案】見解析【解析】不等式可化為,故原不等式可化為故當(dāng)時(shí),原不等式的解集為,當(dāng)時(shí),原不等式的解集為當(dāng)時(shí),原不等式的解集為20【答案】【解析】設(shè),從而,則當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立即當(dāng)時(shí),21【答案】(1);(2)當(dāng)?shù)拈L為2米時(shí),矩形的面積最小,最小值為24平方米【解析】(1)設(shè)的長為米,則米,由,得又,得,解得:或,即長的取值范圍是(2)矩形花壇的面積為,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),矩形花壇的面積取得最小值24故的長為2米時(shí),矩形的面積最小,最小值為24平方米22【答案】生產(chǎn)甲種產(chǎn)品20噸,乙種產(chǎn)品24噸,才能使此工廠獲得最大利潤【解析】設(shè)此工廠每天應(yīng)分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品噸、噸,獲得利潤萬元依題意可得約束條件:,作出可行域如圖利潤目標(biāo)函數(shù),由幾何意義知,當(dāng)直線:經(jīng)過可行域上的點(diǎn)時(shí),取最大值解方程組,得,即答:生產(chǎn)甲種產(chǎn)品20噸,乙種產(chǎn)品24噸,才能使此工廠獲得最大利潤- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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