黑龍江省齊齊哈爾市2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第17講 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)學(xué)案文.doc
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第17講 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1能畫(huà)出正弦函數(shù),余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像,了解三角函數(shù)的周期性.2了解三角函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、對(duì)稱性,并會(huì)運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題學(xué)習(xí)疑問(wèn) 學(xué)習(xí)建議 【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)回顧】1.三角函數(shù)的圖像(1)ysinx,x0,2的圖像是(2)ycosx,x0,2的圖像是(3)ytanx,x(,)的圖像是【預(yù)學(xué)能掌握的內(nèi)容】2.三角函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)ysinxycosxytanx周期性T2T2T奇偶性 單調(diào)性增區(qū)間2k,2k(kZ) 減區(qū)間 2k,2k(kZ) 1判斷下列說(shuō)法是否正確(打“”或“”)(1)ysinx在第一象限是增函數(shù)(2)ysinx在0,上是增函數(shù)(3)ycosx在0,上是減函數(shù)(4)ytanx在整個(gè)定義域上是增函數(shù)(5)ysin(x)是奇函數(shù)2下列函數(shù)中,最小正周期為的奇函數(shù)是()Aysin(2x) Bycos(2x)Cysin2xcos2x Dysinxcosx3(1)函數(shù)ysin(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_;(2)函數(shù)ytan(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_【探究點(diǎn)一】三角函數(shù)的周期性典例解析例1.求下列函數(shù)的周期:(1)ysin(2x)6sinxcosx2cos2x1;(2)y3|cos(2x)|;(3)y|tanx|.概括小結(jié)求三角函數(shù)最小正周期的基本方法有兩種:一是將所給函數(shù)化為yAsin(x)的形式;二是利用圖像的根本特征,作出圖像,觀察得出yAsin(x)的最小正周期T.yAtan(x)的最小正周期T. 課堂檢測(cè)(1)f(x)|sinxcosx|的最小正周期為_(kāi)(2)若f(x)sinx(0)在0,1上至少存在50個(gè)最小值點(diǎn),則的取值范圍是_【探究點(diǎn)二】三角函數(shù)的對(duì)稱性典例解析例2.(1)求函數(shù)f(x)sin(2x)的對(duì)稱中心和對(duì)稱軸方程(2)設(shè)函數(shù)ysin2xacos2x的圖像關(guān)于直線x對(duì)稱,求實(shí)數(shù)a的值(3)求函數(shù)ytan()的圖像的對(duì)稱中心 課堂檢測(cè)(1)已知f(x)2sin(x)(xR),函數(shù)yf(x)(|)的圖像關(guān)于直線x0對(duì)稱,則的值為_(kāi)(2)函數(shù)ysin(2x)1的圖像的一個(gè)對(duì)稱中心的坐標(biāo)是()A(,0)B(,1)C(,1) D(,1)【探究點(diǎn)二】三角函數(shù)的單調(diào)性 典例解析例3.求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(1)ycos(2x)的單調(diào)遞減區(qū)間;(2)y3tan()的單調(diào)區(qū)間;(3)y|sin(x)|的單調(diào)遞減區(qū)間課堂檢測(cè)(1)ysincos的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)(2)已知0,函數(shù)f(x)sin(x)在(,)上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A,B,C(0, D(0,2【層次一】1函數(shù)ycos(x),x0,的值域是()A(,B,C, D,2如果|x|,那么函數(shù)f(x)cos2xsinx的最小值是()A. BC1 D.3函數(shù)f(x)sin(2x)在區(qū)間0,上的最小值為()A1 BC. D0 【層次二】4.已知函數(shù)f(x)sin2xsin2(x),xR.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在區(qū)間,上的最大值和最小值【思維導(dǎo)圖】(學(xué)生自我繪制)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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