2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第4章 三角函數(shù) 第5課時 三角函數(shù)的圖像練習(xí) 理.doc
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第5課時 三角函數(shù)的圖像1(2018江蘇無錫模擬)函數(shù)ysin(2x)在區(qū)間,上的簡圖是()答案A解析令x0得ysin(),排除B、D項由f()0,f()0,排除C項故選A.2(2018西安九校聯(lián)考)將f(x)cosx圖像上所有的點向右平移個單位,得到函數(shù)yg(x)的圖像,則g()()A.BC. D答案C解析由題意得g(x)cos(x),故g()cos()sin.3(2015山東)要得到函數(shù)ysin(4x)的圖像,只需將函數(shù)ysin4x的圖像()A向左平移個單位 B向右平移個單位C向左平移個單位 D向右平移個單位答案B解析ysin(4x)sin4(x),故要將函數(shù)ysin4x的圖像向右平移個單位故選B.4(2017課標(biāo)全國,理)已知曲線C1:ycosx,C2:ysin(2x),則下面結(jié)論正確的是()A把C1上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線C2B把C1上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C2C把C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線C2D把C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C2答案D解析本題考查三角函數(shù)圖像的變換、誘導(dǎo)公式C1:ycosx可化為ysin(x),所以C1上的各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,得函數(shù)ysin(2x)的圖像,再將得到的曲線向左平移個單位長度得ysin2(x),即ysin(2x)的圖像,故選D.5(2016北京,理)將函數(shù)ysin(2x)圖像上的點P(,t)向左平移s(s0)個單位長度得到點P,若P位于函數(shù)ysin2x的圖像上,則()At,s的最小值為Bt,s的最小值為Ct,s的最小值為Dt,s的最小值為答案A解析因為點P(,t)在函數(shù)ysin(2x)的圖像上,所以tsin(2)sin.又P(s,)在函數(shù)ysin2x的圖像上,所以sin2(s),則2(s)2k或2(s)2k,kZ,得sk或sk,kZ.又s0,故s的最小值為.故選A.6(2017河北石家莊模擬)若0,函數(shù)ycos(x)的圖像向右平移個單位長度后與原圖像重合,則的最小值為()A.B.C3 D4答案C解析由題意知k(kN*),所以3k(kN*),所以的最小值為3.故選C.7設(shè)函數(shù)f(x)2sin(x)若對任意xR,都有f(x1)f(x)f(x2)成立,則|x1x2|的最小值為()A4 B2C1 D.答案B解析f(x)的周期T4,|x1x2|min2.8(2013湖北)將函數(shù)ycosxsinx(xR)的圖像向左平移m(m0)個單位長度后,所得到的圖像關(guān)于y軸對稱,則m的最小值是()A. B.C. D.答案B解析ycosxsinx2(cosxsinx)2sin(x)的圖像向左平移m個單位后,得到y(tǒng)2sin(xm)的圖像,此圖像關(guān)于y軸對稱,則x0時,y2,即2sin(m)2,所以mk,kZ,由于m0,所以mmin,故選B.9(2017天津)設(shè)函數(shù)f(x)2sin(x),xR,其中0,|2,所以01,又|,將代入得.選項A符合10(2018河南百校聯(lián)考)已知將函數(shù)f(x)tan(x)(210)的圖像向右平移個單位長度后與f(x)的圖像重合,則()A9 B6C4 D8答案B解析函數(shù)f(x)tan(x)(210)的圖像向右平移個單位長度得函數(shù)ytan(x)tan(x)的圖像,所以k,kZ,解得6k,kZ.因為20)在平面直角坐標(biāo)系中的部分圖像如圖所示,若ABC90,則()A. B.C. D.答案B解析由三角函數(shù)圖像的對稱性知P為AC的中點,又ABC90,故|PA|PB|PC|,則|AC|T.由勾股定理,得T2(8)2()2,解得T16,所以.12(2018江蘇南京模擬)已知函數(shù)f(x)sin(x)(0),若f(0)f()且在(0,)上有且僅有三個零點,則()A. B2C. D.或6答案D解析由f(0)f(),得2k,kZ或2k,kZ,解得4k,kZ或24k,kZ.因為函數(shù)f(x)在(0,)上有且僅有三個零點,所以T,T,則0,在函數(shù)y2sinx與y2cosx的圖像的交點中,距離最短的兩個交點的距離為2,則_答案解析由題意,兩函數(shù)圖像交點間的最短距離即相鄰的兩交點間的距離,設(shè)相鄰的兩交點坐標(biāo)分別為P(x1,y1),Q(x2,y2),易知|PQ|2(x2x1)2(y2y1)2,其中|y2y1|()2,|x2x1|為函數(shù)y2sinx2cosx2sin(x)的兩個相鄰零點之間的距離,恰好為函數(shù)最小正周期的一半,所以(2)2()2(2)2,.15(2018江西新余期末)函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0,|)的部分圖像如圖所示,則_答案解析由題中圖像知A2,f(x)2sin(x)點(0,1)在函數(shù)的圖像上,12sin,2k,kZ.|0,0,|)的圖像的一部分(1)求函數(shù)yf(x)的解析式;(2)若f(),求tan2的值答案(1)f(x)3sin(2x) (2)解析(1)由圖像可知A3.又T(),2,f(x)3sin(2x)再根據(jù)題圖可得22k,kZ,2k,kZ.結(jié)合|0,0,0)的部分圖像如圖所示,其中點P(1,2)為函數(shù)f(x)圖像的一個最高點,Q(4,0)為函數(shù)f(x)的圖像與x軸的一個交點,O為坐標(biāo)原點(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)將函數(shù)yf(x)的圖像向右平移2個單位長度得到y(tǒng)g(x)的圖像,求函數(shù)h(x)f(x)g(x)的圖像的對稱中心答案(1)f(x)2sin(x) (2)(3k,1)(kZ)解析(1)由題意得A2,周期T4(41)12.又12,.將點P(1,2)代入f(x)2sin(x),得sin()1.0,f(x)2sin(x)(2)由題意,得g(x)2sin(x2)2sinx.h(x)f(x)g(x)4sin(x)sinx2sin2x2sinxcosx1cosxsinx12sin(x)由xk(kZ),得x3k(kZ)函數(shù)yh(x)圖像的對稱中心為(3k,1)(kZ)18(2017上饒地區(qū)聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)4cosxsin(x)a的最大值為2.(1)求實數(shù)a的值及f(x)的最小正周期;(2)在坐標(biāo)紙上作出f(x)在0,上的圖像答案(1)a1,T(2)略解析(1)f(x)4cosx(sinxcoscosxsin)asin2xcos2x1a2sin(2x)a1,最大值為3a2,a1.T.(2)列表如下:2x2x0f(x)120201畫圖如下:1將函數(shù)f(x)sin2x的圖像向右平移(00,0,|)的圖像與坐標(biāo)軸的三個交點P、Q、R滿足P(1,0),PQR,M(2,2)為線段QR的中點,則A的值為()A2B.C. D4答案C解析依題意得,點Q的橫坐標(biāo)是4,R的縱坐標(biāo)是4,T2|PQ|6,因為f()Asin()A0,即sin()1,又|,因此,又點R(0,4)在f(x)的圖像上,所以Asin()4,解得A.故選C.5.(2015課標(biāo)全國)函數(shù)f(x)cos(x)的部分圖像如圖所示,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為()A(k,k),kZB(2k,2k),kZC(k,k),kZD(2k,2k),kZ答案D解析觀察題目中函數(shù)圖像,得T2()2,從而,所以f(x)cos(x)將點(,0)的坐標(biāo)代入上式,得0cos()結(jié)合圖像,2k(kZ)取k0,得.所以f(x)cos(x)由2kx2k(kZ),解得2kx2k(kZ),選D.6(2016浙江)函數(shù)ysinx2的圖像是()答案D解析由于函數(shù)ysinx2是一個偶函數(shù),選項A、C的圖像都關(guān)于原點對稱,所以不正確;選項B與選項D的圖像都關(guān)于y軸對稱,在選項B中,當(dāng)x時,函數(shù)ysinx21,顯然不正確,當(dāng)x,ysinx21,而,故選D.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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