2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題6 算法、推理、證明、排列、組合與二項(xiàng)式定理 第1講 算法與框圖、推理與證明真題押題精練 理.doc

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第1講　算法與框圖、推理與證明 1. (2017高考全國(guó)卷Ⅰ)如圖所示的程序框圖是為了求出滿足3n－2n>1 000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個(gè)空白框中，可以分別填入 (　　) A．A>1 000和n＝n＋1 B．A>1 000和n＝n＋2 C．A≤1 000和n＝n＋1 D．A≤1 000和n＝n＋2 解析：程序框圖中A＝3n－2n，故判斷框中應(yīng)填入A≤1 000，由于初始值n＝0，要求滿足A＝3n－2n>1 000的最小偶數(shù)，故執(zhí)行框中應(yīng)填入n＝n＋2，選D. 答案：D 2．(2017高考全國(guó)卷Ⅱ)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問(wèn)成語(yǔ)競(jìng)賽的成績(jī)．老師說(shuō)：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)，給乙看丙的成績(jī)，給丁看甲的成績(jī)．看后甲對(duì)大家說(shuō)：我還是不知道我的成績(jī)．根據(jù)以上信息，則 (　　) A．乙可以知道四人的成績(jī) B．丁可以知道四人的成績(jī) C．乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī) D．乙、丁可以知道自己的成績(jī) 解析：依題意，四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，由于甲知道乙、丙的成績(jī)，但還是不知道自己的成績(jī)，則乙、丙必有1位優(yōu)秀，1位良好，甲、丁必有1位優(yōu)秀，1位良好，因此，乙知道丙的成績(jī)后，必然知道自己的成績(jī)；丁知道甲的成績(jī)后，必然知道自己的成績(jī)，因此選擇D. 答案：D 3．(2016高考全國(guó)卷Ⅱ)有三張卡片，分別寫(xiě)有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說(shuō)：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2.”乙看了丙的卡片后說(shuō)：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1.”丙說(shuō)：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5.”則甲的卡片上的數(shù)字是__________． 解析：由丙說(shuō)的話可知丙的卡片上的數(shù)字一定不是2和3.若丙的卡片上的數(shù)字是1和2，則乙的卡片上的數(shù)字是2和3，甲的卡片上的數(shù)字是1和3，滿足題意；若丙的卡片上的數(shù)字是1和3，則乙的卡片上的數(shù)字是2和3，此時(shí)，甲的卡片上的數(shù)字只能是1和2，不滿足題意．故甲的卡片上的數(shù)字是1和3. 答案：1和3 1. 如圖所示是計(jì)算函數(shù)y＝的值的程序框圖，則在①②③處應(yīng)分別填入的是 (　　) A．y＝－x，y＝0，y＝x2 B．y＝－x，y＝x2，y＝0 C．y＝0，y＝x2，y＝－x D．y＝0，y＝－x，y＝x2 解析：由題意及程序框圖可知，在①處應(yīng)填y＝－x，在②處應(yīng)填y＝x2，在③處應(yīng)填y＝0. 答案：B 2．我國(guó)古代的勞動(dòng)人民曾創(chuàng)造了燦爛的中華文明，戍邊的官兵通過(guò)在烽火臺(tái)上舉火向國(guó)內(nèi)傳遞信息，烽火臺(tái)上點(diǎn)火表示數(shù)字1，不點(diǎn)火表示數(shù)字0，這蘊(yùn)含了進(jìn)位制的思想．如圖所示的程序框圖的算法思路就源于我國(guó)古代戍邊官兵的“烽火傳信”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a＝1 234，k＝5，n＝4，則輸出的b＝ (　　) A．26 B．194 C．569 D．819 解析：由題意得b＝153＋252＋351＋450＝194. 答案：B 3．我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱(chēng)為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過(guò)點(diǎn)A(－2,3)且法向量為n＝(4，－1)的直線(點(diǎn)法式)方程為4(x＋2)＋(－1)(y－3)＝0，化簡(jiǎn)得4x－y＋11＝0.類(lèi)比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,2,3)且法向量為m＝ (－1，－2，1)的平面(點(diǎn)法式)方程為_(kāi)___________． 解析：由題意可設(shè)Q(x，y，z)為所求平面內(nèi)的任一點(diǎn)，則根據(jù)⊥m，得m＝0， 所以(－1)(x－1)＋(－2)(y－2)＋1(z－3)＝0， 化簡(jiǎn)得x＋2y－z－2＝0. 故所求平面方程為x＋2y－z－2＝0. 答案：x＋2y－z－2＝0 4．天干地支紀(jì)年法源于中國(guó)，中國(guó)自古便有十天干與十二地支．十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支紀(jì)年法是按順序以一個(gè)天干和一個(gè)地支相配，排列起來(lái)，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”，…，以此類(lèi)推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開(kāi)始，即“甲戌”，“乙亥”，然后地支回到“子”重新開(kāi)始，即“丙子”，以此類(lèi)推．已知1949年為“己丑”年，那么到中華人民共和國(guó)成立80年時(shí)為_(kāi)_______年． 解析：易知2029年即中華人民共和國(guó)成立80周年．因?yàn)樘旄傻闹芷跒?0，所以2029年的天干紀(jì)年與1949年的天干紀(jì)年相同，為“己”；因?yàn)榈刂У闹芷跒?2，所以2029年地支紀(jì)年與1957年的地支紀(jì)年相同，易知1957年的地支紀(jì)年為“酉”．所以2029年為“己酉”年． 答案：己酉