2019高考數(shù)學(xué) 專題十六 圓錐曲線的幾何性質(zhì)精準(zhǔn)培優(yōu)專練 文.doc
《2019高考數(shù)學(xué) 專題十六 圓錐曲線的幾何性質(zhì)精準(zhǔn)培優(yōu)專練 文.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué) 專題十六 圓錐曲線的幾何性質(zhì)精準(zhǔn)培優(yōu)專練 文.doc(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
培優(yōu)點(diǎn)十六 圓錐曲線的幾何性質(zhì)1橢圓的幾何性質(zhì)例1:如圖,橢圓的上頂點(diǎn)、左頂點(diǎn)、左焦點(diǎn)分別為、,中心為,其離心率為,則( )ABCD【答案】B【解析】由,得而,所以,故選B2拋物線的幾何性質(zhì)例2:已知拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線,點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)在直線上的射影為,且直線的斜率為,則的面積為( )ABCD【答案】C【解析】設(shè)準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn),所以,因?yàn)橹本€的斜率為,所以,所以,由拋物線定義知,且,所以是以4為邊長(zhǎng)的正三角形,其面積為故選C3雙曲線的幾何性質(zhì)例3:已知點(diǎn)是雙曲線的右支上一點(diǎn),分別是圓和上的點(diǎn),則的最大值為_(kāi)【答案】15【解析】在雙曲線中,對(duì)點(diǎn)增分集訓(xùn)一、單選題1拋物線上的動(dòng)點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離的最小值為1,則( )AB1C2D4【答案】C【解析】拋物線上的動(dòng)點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離的最小值即到準(zhǔn)線的最小值,很明顯滿足最小值的點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn),據(jù)此可知:,本題選擇C選項(xiàng)2設(shè)點(diǎn),是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)是雙曲線上一點(diǎn),若,則的面積等于( )ABCD【答案】B【解析】據(jù)題意,且,解得,又,在中由余弦定理,得從而,所以,故選B3經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)作傾斜角為的直線l,交橢圓于,兩點(diǎn),設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),則等于( )ABCD【答案】C【解析】橢圓方程為,取一個(gè)焦點(diǎn),則直線方程為,代入橢圓方程得,所以,故選C4過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于,兩點(diǎn),若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,則( )A4B6C8D10【答案】B【解析】設(shè)的坐標(biāo)分別為,線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,則,由此解得故選B5已知雙曲線的右焦點(diǎn)為,點(diǎn)在雙曲線的漸近線上,是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形(為原點(diǎn)),則雙曲線的方程為( )ABCD【答案】B【解析】雙曲線的右焦點(diǎn)為,點(diǎn)在雙曲線的漸近線上,是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形(為原點(diǎn)),可得,即,解得,雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)在軸,所得雙曲線的方程為,故選B6如圖所示,“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球,在月球附近一點(diǎn)變軌進(jìn)入以月球球心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道繞月飛行,之后衛(wèi)星在點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道繞月飛行,最終衛(wèi)星在點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以為圓心的圓形軌道繞月飛行已知橢圓軌道和的中心與F在同一直線上,設(shè)橢圓軌道和的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)分別為,半焦距分別為,則有( )ABCD【答案】C【解析】設(shè)圓形軌道的半徑為,由知,故選C7已知雙曲線,雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,是雙曲線的一條漸近線上的點(diǎn),且,為坐標(biāo)原點(diǎn),若,且雙曲線,的離心率相同,則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)是( )A32B4C8D16【答案】D【解析】雙曲線的離心率為,設(shè),雙曲線一條漸近線方程為,可得,即有,由,可得,即,又,且,解得,即有雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為16故選D8已知是拋物線的焦點(diǎn),是軸上一點(diǎn),線段與拋物線相交于點(diǎn),若,則( )A1BCD【答案】D【解析】由題意得點(diǎn)的坐標(biāo)為,設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo),點(diǎn)的坐標(biāo),所以向量:,由向量線性關(guān)系可得:,解得:,代入拋物線方程可得:,則,由兩點(diǎn)之間的距離公式可得:故選D9已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn),點(diǎn)是曲線與的一個(gè)公共點(diǎn),分別是和的離心率,若,則的最小值為( )AB4CD9【答案】A【解析】由題意設(shè)焦距為,橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,雙曲線實(shí)軸為,令在雙曲線的右支上,由雙曲線的定義,由橢圓定義,又,得,將代入,得,故選A10已知為拋物線的焦點(diǎn),為拋物線上三點(diǎn),當(dāng)時(shí),稱為“和諧三角形”,則“和諧三角形”有( )A0個(gè)B1個(gè)C3個(gè)D無(wú)數(shù)個(gè)【答案】D【解析】拋物線方程為,為曲線上三點(diǎn),當(dāng)時(shí),為的重心,用如下辦法構(gòu)造,連接并延長(zhǎng)至,使,當(dāng)在拋物線內(nèi)部時(shí),設(shè),若存在以為中點(diǎn)的弦,設(shè),則,則,兩式相減化為,所以總存在以為中點(diǎn)的弦,所以這樣的三角形有無(wú)數(shù)個(gè),故選D11已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為,橢圓的離心率為,直線過(guò)點(diǎn)與雙曲線交于,兩點(diǎn),若,且,則雙曲線的兩條漸近線的傾斜角分別為( )A,B,C,D,【答案】C【解析】由題,由雙曲線的定義可得| ,橢圓的離心率為:,在中,由余弦定理的,在中,由余弦定理可得:,即,整理得2a2+3c2-7ac=0,設(shè)雙曲線的離心率為,解得或(舍),即雙曲線的漸近線方程為,漸近線的傾斜角為,故選C12已知為橢圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別是,則的取值范圍為( )ABCD【答案】C【解析】如圖,由題意設(shè),則,設(shè),則,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立,此時(shí)又當(dāng)點(diǎn)在橢圓的右頂點(diǎn)時(shí),此時(shí)最大,且最大值的取值范圍是,故選C二、填空題13已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn),且斜率為的直線與拋物線交于、兩點(diǎn),則_【答案】【解析】由知,由焦點(diǎn)弦性質(zhì),而14已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為、,點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)仍在橢圓上,則的周長(zhǎng)為_(kāi)【答案】【解析】設(shè),關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)在橢圓上,則:,則,則,故的周長(zhǎng)為:15為雙曲線右支上一點(diǎn),分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),且,直線交軸于點(diǎn),則的內(nèi)切圓半徑為_(kāi)【答案】2【解析】,的內(nèi)切圓半徑為,由圖形的對(duì)稱性知:,故答案為216已知直線與橢圓相切于第一象限的點(diǎn),且直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、,當(dāng)(為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積最小時(shí),(、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)),若此時(shí)在中,的平分線的長(zhǎng)度為,則實(shí)數(shù)的值是_【答案】【解析】由題意,切線方程為,直線與軸分別相交于點(diǎn),當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),(為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積最小,設(shè),由余弦定理可得,的內(nèi)角平分線長(zhǎng)度為,故答案為三、解答題17設(shè)常數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),直線:,曲線:與軸交于點(diǎn)、與交于點(diǎn)、分別是曲線與線段上的動(dòng)點(diǎn)(1)用表示點(diǎn)到點(diǎn)距離;(2)設(shè),線段的中點(diǎn)在直線,求的面積;(3)設(shè),是否存在以、為鄰邊的矩形,使得點(diǎn)在上?若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由【答案】(1);(2);(3)存在,【解析】(1)方法一:由題意可知:設(shè),則,;方法二:由題意可知:設(shè),由拋物線的性質(zhì)可知:,;(2),則,設(shè)的中點(diǎn),則直線方程:,聯(lián)立,整理得:,解得:,(舍去),的面積;(3)存在,設(shè),則,直線方程為,根據(jù),則,解得:,存在以、為鄰邊的矩形,使得點(diǎn)在上,且18與橢圓相交于、兩點(diǎn),關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓上斜率為的直線與線段相交于點(diǎn),與橢圓相交于、兩點(diǎn)(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)求四邊形面積的取值范圍【答案】(1);(2)【解析】(1)由橢圓焦距為4,設(shè),連結(jié),設(shè),則,又,得,解得,所以橢圓方程為(2)設(shè)直線方程:,、,由,得,所以,由(1)知直線:,代入橢圓得,得,由直線與線段相交于點(diǎn),得,而與,知,由,得,所以,四邊形面積的取值范圍- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019高考數(shù)學(xué) 專題十六 圓錐曲線的幾何性質(zhì)精準(zhǔn)培優(yōu)專練 2019 高考 數(shù)學(xué) 專題 十六 圓錐曲線 幾何 性質(zhì) 精準(zhǔn) 培優(yōu)專練
鏈接地址:http://ioszen.com/p-3912410.html