2020版高考數學一輪復習 第二章 函數 課時規(guī)范練10 對數與對數函數 文 北師大版.doc
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課時規(guī)范練10對數與對數函數基礎鞏固組1.(2018河北衡水中學17模,1)設集合A=x|0.4x1,集合B=x|y=lg(x2-x-2),則集合A(RB)=()A.(0,2B.0,+)C.-1,+)D.(-,-1)(0,+)2.函數y=log23(2x-1)的定義域是()A.1,2B.1,2)C.12,1D.12,13.已知x=ln ,y=log1332,z=-12,則()A.xyzB.zxyC.zyxD.yzcaB.abcC.cbaD.bac5.已知y=loga(2-ax)(a0,且a1)在區(qū)間0,1上是減少的,則a的取值范圍是()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.2,+)6.已知函數f(x)=log2(x2-2x-3),則使f(x)是減少的的區(qū)間是()A.(-,1)B.(-1,1)C.( 1,3)D.(-,-1)7.若函數y=f(x)是函數y=ax(a0,且a1)的反函數,且f(2)=1,則f(x)=()A.log2xB.12xC.log12xD.2x-28.若函數f(x)=loga(ax-3)在1,3上遞增,則a的取值范圍是()A.(1,+)B.(0,1)C.0,13D.(3,+)9.(2018河北唐山三模,10)已知a=,b=log23,c=log34,則a,b,c的大小關系是()A.abcB.bcaC.cabD.cba10.已知奇函數f(x)在R上是增函數,若a=-flog215,b=f(log24.1),c=f(20.8),則a,b,c的大小關系為()A.abcB.bacC.cbaD.cab11.函數f(x)=log2xlog2(2x)的最小值為.12.已知函數f(x)=loga(ax2-x+3)在1,3上是增加的,則a的取值范圍是.綜合提升組13.(2018山東濰坊三模,9)已知a=2323,b=3423,c=log3423,則a,b,c的大小關系是()A.abcB.bacC.cabD.ac0,n0,log4m=log8n=log16(2m+n),則log2m-log4n=()A.-2B.2C.-D.16.已知定義在R上的奇函數f(x),當x(0,+)時,f(x)=log2x,則不等式f(x)1時,f(x)0恒成立,則實數a的取值范圍是()A.(1,+)B.(-,1)C.(e,+)D.(-,e)課時規(guī)范練10對數與對數函數1.C由題意得A=x|0.4x0,B=x|x2-x-20=x|x2,RB=x|-1x2,A(RB)=x|x-1=-1,+).故選C.2.D由log23(2x-1)002x-111,y=log1322zy.故選D.4.Da=2-13=132(0,1),b=log1415log1414=1,c=log3ac.5.C因為y=loga(2-ax)(a0,且a1)在0,1上遞減,u=2-ax在0,1上是減少的,所以y=logau是增加的,所以a1.又2-a0,所以1a0知,定義域為(-,-1)(3,+).而函數u=x2-2x-3在(-,-1)上是減少的,所以使f(x)是減少的的區(qū)間是(-,-1).7.A由題意知f(x)=logax.f(2)=1,loga2=1.a=2.f(x)=log2x.8.Da0,且a1,u=ax-3為增函數,若函數f(x)為增函數,則f(x)=logau必為增函數,因此a1.又y=ax-3在1,3上恒為正,a-30,即a3.故選D.9.Ca=32=32log22=log28log23=b,cb=log34log23=lg4lg2(lg3)2(lg4+lg2)24(lg3)2(lg9)24(lg3)2=1,clog316=log34=c.calog24.1log24=2,20.8log24.120.8.又f(x)在R上是增函數,f(log25)f(log24.1)f(20.8),即abc.故選C.11.-顯然x0,則f(x)=log2xlog2(2x)= log2xlog2(4x2)= log2x(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=log2x+122-14-,當且僅當x=22時,有f(x)min=-.12.0,16(1,+)令t=ax2-x+3,則原函數可化為y=f(t)=logat.當a1時,y=logat在定義域內遞增,故t=ax2-x+3在1,3上也是遞增,所以12a1,a-1+30,a1,可得a1;當0a0,0a1,可得01或0a16.13.A冪函數y=x23是R上的增函數,ablog3434=1,abc.14.C函數y=|log2x|-12x的零點個數即為方程|log2x|=12x實根的個數.在同一平面直角坐標系內作出函數y=|log2x|及y=12x的圖像(圖像略),不難得出兩個函數的圖像有2個交點,故選C.15.Clog4m=log8n=log16(2m+n),log2m12=log2n13=log2(2m+n)14,m12=n13=(2m+n)14,m3=n2,m2=2m+n,將n=m2-2m代入m3=n2,得m2-5m+4=0,得m=4,或m=1(不合題意),n=8.log2m-log4n=log22-log48=1-32=-12.16.(-,-2)0,12由已知條件可知,當x(-,0)時,f(x)=-log2(-x).當x(0,+)時,f(x)-1,即為log2x-1,解得0x12;當x(-,0)時,f(x)-1,即為-log2(-x)-1,解得x-2.所以f(x)f(1)=1恒成立,可得a1.當a1時,令f(x)0,解得xa;令f(x)0,解得1x0,解得1ae.綜上,ae,故選D.- 配套講稿:
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