2018-2019高中數(shù)學(xué) 第1章 常用邏輯用語(yǔ)章末檢測(cè)試卷 蘇教版選修1 -1.docx
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第1章 常用邏輯用語(yǔ)章末檢測(cè)試卷(一)(時(shí)間:120分鐘滿分:160分)一、填空題(本大題共14小題,每小題5分,共70分)1.命題“xR,3x0”的否定是_.考點(diǎn)存在性命題的否定題點(diǎn)含存在量詞的命題的否定答案xR,3x02.給出命題:“若x2y20(x,yR),則xy0”,在它的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個(gè)數(shù)是_.考點(diǎn)四種命題的真假判斷題點(diǎn)利用四種命題的關(guān)系判斷真假答案3解析原命題及逆命題都為真命題,故否命題、逆否命題也為真命題.3.已知命題p:x0,x4,命題q:x(0,),2x,則下列判斷正確的是_.(填序號(hào))p是假命題;q是真命題;p(綈q)是真命題;(綈p)q是真命題.考點(diǎn)“pq”“pq”“綈p”形式的命題題點(diǎn)判斷“pq”“pq”“綈p”形式命題的真假答案解析由基本不等式,知p為真命題;由2x,知x1,故q為假命題,所以p(綈q)為真命題.4.設(shè)a,bR,則“(ab)a20”是“ab”的_條件.(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)考點(diǎn)條件的概念及判斷題點(diǎn)充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要條件的判斷答案充分不必要解析(ab)a20,ab,而當(dāng)a0時(shí),ab不能推出(ab)a20,“(ab)a20”是“ab”的充分不必要條件.5.已知p和q兩個(gè)命題,如果p是q的充分不必要條件,那么“綈p”是“綈q”的_條件.(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)考點(diǎn)條件的概念及判斷題點(diǎn)充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要條件的判斷答案必要不充分解析“pq,qp”“綈q綈p,綈p綈q”.6.下列有關(guān)命題中,正確命題的序號(hào)是_.命題“若x21,則x1”的否命題為“若x21,則x1”;命題“xR,x2x10”;命題“若xy,則sinxsiny”的逆否命題是假命題;若“p或q”為真命題,則p,q至少有一個(gè)為真命題.考點(diǎn)四種命題的真假判斷題點(diǎn)利用四種命題的關(guān)系判斷真假答案解析命題“若x21,則x1”的否命題為“若x21,則x1”,故錯(cuò)誤;命題“xR,x2x11”是“a2b21”的_條件.(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)考點(diǎn)條件的概念及判斷題點(diǎn)充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要條件的判斷答案充分不必要解析ab1,ab1.又a,b為正數(shù),a2(b1)2b212bb21,即a2b21成立,反之,當(dāng)a,b1時(shí),滿足a2b21,但ab1不成立,所以“ab1”是“a2b21”的充分不必要條件.9.由命題“xR,x22xm0”是假命題,求得實(shí)數(shù)m的取值范圍是(a,),則實(shí)數(shù)a_.考點(diǎn)存在量詞與存在性命題題點(diǎn)存在性命題求參數(shù)的范圍答案1解析由題意得命題“xR,x22xm0”是真命題,所以44m1,故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(1,),從而實(shí)數(shù)a的值為1.10.已知p:0,q:4x2xm0,若p是q的充分條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_.考點(diǎn)充分條件概念及判斷題點(diǎn)由充分條件求參數(shù)的范圍答案6,)解析由0,可得0x1,即12x2,由題意知,222m0,即m6.11.已知命題p:“xR,mR,4x2x1m0”,若命題綈p是假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_.考點(diǎn)全稱量詞及全稱命題、存在量詞及存在性命題題點(diǎn)由全稱命題和存在性命題真假求參數(shù)范圍答案(,1解析若綈p是假命題,則p是真命題,即關(guān)于x的方程4x22xm0有實(shí)數(shù)解,由于m(4x22x)(2x1)211,m1.12.設(shè)有兩個(gè)命題:p:不等式x4m2xx2對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立;q:f(x)(72m)x是R上的減函數(shù),如果“pq”為真命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_.考點(diǎn)“pq”形式的命題題點(diǎn)已知pq命題的真假求參數(shù)(或其范圍)答案(1,3)解析p為真命題,則有1m4;q為真命題,則有72m1,即m3,1m3.13.記不等式x2x60的解集為集合A,函數(shù)ylg(xa)的定義域?yàn)榧螧.若“xA”是“xB”的充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_.考點(diǎn)充分條件的概念及判斷題點(diǎn)由充分條件求參數(shù)的范圍答案(,3解析由于Ax|x2x60x|3xa.而“xA”是“xB”的充分條件,則有AB,故a3.14.給出下列命題:“數(shù)列an為等比數(shù)列”是“數(shù)列anan1為等比數(shù)列”的充分不必要條件;“a2”是“函數(shù)f(x)|xa|在區(qū)間2,)上為增函數(shù)”的充要條件;“m3”是“直線(m3)xmy20與直線mx6y50互相垂直”的充要條件;設(shè)a,b,c分別是ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊,若a1,b,則“A30”是“B60”的必要不充分條件.其中真命題的序號(hào)是_.考點(diǎn)條件的概念及判斷題點(diǎn)充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要條件的判斷答案解析對(duì)于,當(dāng)數(shù)列an為等比數(shù)列時(shí),易知數(shù)列anan1是等比數(shù)列,但當(dāng)數(shù)列anan1為等比數(shù)列時(shí),數(shù)列an未必是等比數(shù)列,如數(shù)列1,3,2,6,4,12,8顯然不是等比數(shù)列,而相應(yīng)的數(shù)列3,6,12,24,48,96是等比數(shù)列,因此正確;對(duì)于,當(dāng)a2時(shí),函數(shù)f(x)|xa|在區(qū)間2,)上是增函數(shù),因此不正確;對(duì)于,當(dāng)m3時(shí),相應(yīng)的兩條直線互相垂直,反之,這兩條直線垂直時(shí),不一定有m3,也可能m0,因此不正確;對(duì)于,由題意得,若B60,則sinA,注意到ba,故A30,反之,當(dāng)A30時(shí),有sinB,由于ba,所以B60或B120,因此正確.綜上所述,真命題的序號(hào)是.二、解答題(本大題共6小題,共90分)15.(14分)已知命題p:x1,命題q:5x6ax2(a為常數(shù)).(1)寫出原命題“若p:x1,則q:5x6ax2”的逆否命題;(2)若pq,則實(shí)數(shù)a應(yīng)滿足什么條件?考點(diǎn)四種命題、條件的概念及判斷題點(diǎn)原命題與逆否命題;充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要條件的判斷解(1)命題“若p則q”的逆否命題為“若綈q:5x6ax2,則綈p:6x1”.(2)pq,x15x6ax2,即不等式ax25x61,故方程ax25x60有兩根分別為6,1,即解得a1,故實(shí)數(shù)a應(yīng)滿足a1.16.(14分)已知集合Ax|x23x100,Bx|m1x2m1,且B.(1)若命題p:“xB,xA”是真命題,求m的取值范圍;(2)命題q:“xA,xB”是真命題,求m的取值范圍.考點(diǎn)全稱量詞及全稱命題、存在量詞及存在性命題題點(diǎn)由全稱命題和存在性命題真假求參數(shù)范圍解(1)Ax|2x5,Bx|m1x2m1,B.命題p:“xB,xA”是真命題,BA,B,解得2m3.m的取值范圍為2,3.(2)若q為真,則AB,B,m2,2m4,m的取值范圍為2,4.17.(14分)已知函數(shù)f(x)x|xm|n,其中m,nR.求證:m2n20是f(x)是奇函數(shù)的充要條件.考點(diǎn)充要條件的概念及判斷題點(diǎn)充要條件的證明證明(1)充分性:若m2n20,則mn0,f(x)x|x|,又有f(x)x|x|x|x|f(x),f(x)為奇函數(shù).必要性:若f(x)為奇函數(shù),xR,f(0)0,即n0,f(x)x|xm|.由f(1)f(1),有|m1|m1|,m0.f(x)為奇函數(shù),則mn0,即m2n20.m2n20是f(x)為奇函數(shù)的充要條件.18.(16分)設(shè)命題p:對(duì)任意的xR,x22xa,命題q:存在xR,使x22ax2a0.如果命題pq為真,命題pq為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.考點(diǎn)“pq”“pq”形式命題的真假判斷題點(diǎn)由“pq”“pq”形式命題的真假求參數(shù)范圍解命題p:對(duì)任意的xR,x22xa,x22x的最小值大于a.x22x的最小值為1,1a,即a1,p:a1;命題q:存在xR,使x22ax2a0,即方程x22ax2a0有實(shí)根,4a24(2a)0,解得a2或a1.q:a2或a1.命題pq為真,命題pq為假,命題p,q中一真一假.若p真q假,則解得2a1;若p假q真,則解得a1.實(shí)數(shù)a的取值范圍為(2,1)1,).19.(16分)已知p:x28x200;q:1m2x1m2.(1)若p是q的必要條件,求m的取值范圍;(2)若綈p是綈q的必要不充分條件,求m的取值范圍.考點(diǎn)充分條件、必要條件和充要條件的綜合應(yīng)用題點(diǎn)利用充分不必要、必要不充分與充要條件求參數(shù)范圍解由x28x200,得2x10,即p:2x10,q:1m2x1m2.(1)若p是q的必要條件,則即即m23,解得m,即m的取值范圍是,.(2)綈p是綈q的必要不充分條件,q是p的必要不充分條件.即(兩個(gè)等號(hào)不同時(shí)成立),即m29,解得m3或m3.即m的取值范圍是(,33,).20.(16分)已知集合Mx|x5,Px|(xa)(x8)0.(1)求MPx|5x8的充要條件;(2)求實(shí)數(shù)a的一個(gè)值,使它成為MPx|5x8的一個(gè)充分不必要條件.考點(diǎn)充分條件、必要條件和充要條件的綜合應(yīng)用題點(diǎn)利用充分不必要、必要不充分與充要條件求參數(shù)范圍解(1)由MPx|5x8,得3a5,因此MPx|5x8的充要條件是3a5.(2)求實(shí)數(shù)a的一個(gè)值,使它成為MPx|5x8的一個(gè)充分不必要條件,就是在集合a|3a5中取一個(gè)值,如取a0,此時(shí)必有MPx|5x8;反之,MPx|5x8未必有a0,故a0是MPx|5x8的一個(gè)充分不必要條件.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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