(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題6 數(shù)列 第40練 數(shù)列的通項(xiàng)練習(xí)(含解析).docx
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第40練 數(shù)列的通項(xiàng)基礎(chǔ)保分練1.若數(shù)列的前4項(xiàng)分別是,則此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為()A.anB.anC.anD.an2.(2019臺(tái)州模擬)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若3Sn2an3n,則a2019等于()A.220191B.320196C.2019D.20193.已知數(shù)列an滿足a10, an1(n1, 2, 3, ), 則a2019等于()A.0B.C.D.4.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn2an2,則a2019等于()A.22021B.22020C.22019D.220185.由a11,an1給出的數(shù)列an的第34項(xiàng)是()A.B.100C.D.6.(2019嘉興模擬)已知數(shù)列an滿足:a11,an1(nN*),若bn1(n),b1,且數(shù)列bn是遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.(2,) B.(3,)C.(,2) D.(,3)7.(2019浙江杭州二中模擬)數(shù)列an中,滿足a1,是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列,則a100等于()A.390B.3100C.34950D.350508.數(shù)列an中,a11,且an1an2n,則a9等于()A.1024B.1023C.510D.5119.數(shù)列an中,若a11,an1an,則an_.10.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a11,2Sn(n1)an,則an_.能力提升練1.已知數(shù)列an的通項(xiàng)為an,當(dāng)an取得最小值時(shí),n的值為()A.16B.15C.17D.142.(2019浙江蕭山中學(xué)模擬)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,an1an2n1,且Sn1350.若a22,則n的最大值為()A.51B.52C.53D.543.設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn滿足2S(3n2n4)Sn2(3n2n)0,nN*,則數(shù)列an的通項(xiàng)公式是()A.an3n2B.an4n3C.an2n1D.an2n14.已知數(shù)列an中,a12,n(an1an)an1,nN*.若對(duì)于任意的t0,1,nN*,不等式a1a2a3a15,且a16a17a18a191,據(jù)此可得當(dāng)an取得最小值時(shí),n的值為15.2.A因?yàn)閍n1an2n1,所以an2an12(n1)12n3,得an2an2,且a2n1a2n2(2n1)14n1,所以數(shù)列an的奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成以a1為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列,數(shù)列an的偶數(shù)項(xiàng)構(gòu)成以a2為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列,數(shù)列a2n1a2n是以4為公差的等差數(shù)列,所以Sn當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),1350,無(wú)解(因?yàn)?0512550,52532756,所以接下來(lái)不會(huì)有相鄰兩數(shù)之積為2700).當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),(a11)1350,a11351.因?yàn)閍22,所以3a11,所以13511,所以n(n1)2700,又nN*,所以n51,故選A.3.A由滿足2S(3n2n4)Sn2(3n2n)0,nN*.因式分解可得2Sn(3n2n)(Sn2)0,數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù),2Sn3n2n,當(dāng)n1時(shí),2a131,解得a11.當(dāng)n2時(shí),2an2Sn2Sn13n2n3(n1)2(n1)6n4,an3n2,當(dāng)n1時(shí),上式成立.an3n2.故選A.4.C根據(jù)題意,數(shù)列an中,n(an1an)an1,nan1(n1)an1,a1,233,2t2(a1)ta2a3恒成立,32t2(a1)ta2a3.2t2(a1)ta2a0,在t0,1上恒成立,設(shè)f(t)2t2(a1)ta2a,t0,1,即解得a1或a3.5.6解析由a10,且anan112(n1)(nN*,n2),得anan12n1(n2),則a2a1221,a3a2231,a4a3241,anan12n1(n2),以上各式累加得an2(23n)(n1)2n1n21(n2),當(dāng)n1時(shí),上式仍成立,所以bnnn1nn1(n2n)n1(nN*).由得解得n.因?yàn)閚N*,所以n6,所以數(shù)列bn的最大項(xiàng)為第6項(xiàng).6.cn2nn解析Snn2n1,令n1,得a11,anSnSn12(n1)(n2),經(jīng)檢驗(yàn)a11不符合上式,an又?jǐn)?shù)列bn為等比數(shù)列,b2a22,b4a58,q24,q2,b11,bn2n1.Tn2n1,c2c1211,c3c2221,cncn12n11,以上各式相加得cnc1(n1),c1a11,cn12nn1,cn2nn.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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