陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第五章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 5.2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 5.2.2 復(fù)數(shù)的乘法與除法教案 北師大版選修2-2.doc
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2.2復(fù)數(shù)的乘法與除法課標(biāo)要求能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算,了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義。三維目標(biāo)知識(shí)與技能:理解并掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘法與除法運(yùn)算法則,深刻理解它是乘法運(yùn)算的逆運(yùn)算過程與方法:理解并掌握復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算實(shí)質(zhì)是分母實(shí)數(shù)化類問題情感、態(tài)度與價(jià)值觀:復(fù)數(shù)的幾何意義單純地講解或介紹會(huì)顯得較為枯燥無味,學(xué)生不易接受,教學(xué)時(shí),我們采用講解或體驗(yàn)已學(xué)過的數(shù)集的擴(kuò)充的,讓學(xué)生體會(huì)到這是生產(chǎn)實(shí)踐的需要從而讓學(xué)生積極主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)體系。學(xué)情分析利用初中我們學(xué)習(xí)的化簡無理分式時(shí),都是采用的分母有理化思想方法,而復(fù)數(shù)c+di與復(fù)數(shù)cdi,相當(dāng)于我們初中學(xué)習(xí)的的對(duì)偶式,它們之積為1是有理數(shù),而(c+di)(cdi)=c2+d2是正實(shí)數(shù).所以可以分母實(shí)數(shù)化. 把這種方法叫做分母實(shí)數(shù)化法教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn):對(duì)復(fù)數(shù)除法法則的運(yùn)用。提煉的課題復(fù)數(shù)的除法法則教學(xué)手段運(yùn)用教學(xué)資源選擇閱讀理解,探析歸納,講練結(jié)合教 學(xué) 過 程一 新課引入1.共軛復(fù)數(shù):當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等,虛部互為相反數(shù)時(shí),這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)虛部不等于0的兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)也叫做共軛虛數(shù)通常記復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為。2. 復(fù)數(shù)除法定義:滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的復(fù)數(shù)x+yi(x,yR)叫復(fù)數(shù)a+bi除以復(fù)數(shù)c+di的商,記為:(a+bi)(c+di)或者3.除法運(yùn)算規(guī)則:設(shè)復(fù)數(shù)a+bi(a,bR),除以c+di(c,dR),其商為x+yi(x,yR),即(a+bi)(c+di)=x+yi(x+yi)(c+di)=(cxdy)+(dx+cy)i.(cxdy)+(dx+cy)i=a+bi.由復(fù)數(shù)相等定義可知 解這個(gè)方程組,得于是有:(a+bi)(c+di)= i.利用(c+di)(cdi)=c2+d2.于是將的分母有理化得:原式=.(a+bi)(c+di)=.二 范例講解例3計(jì)算解:例4計(jì)算解:三 課堂練習(xí) 課本P107 練習(xí) 1-4四 鞏固練習(xí):1.設(shè)z=3+i,則等于A.3+i B.3iC.D.2.的值是A.0B. iC.iD.13.已知z1=2i,z2=1+3i,則復(fù)數(shù)的虛部為A.1B.1C.iD.i4.設(shè) (xR,yR),則x=_,y=_.答案:1.D 2.A 3.A4. , 五 課后作業(yè):課本第107頁 習(xí)題5. 2 A組4,6 六 課堂小結(jié)復(fù)數(shù)的除法法則是:i(c+di0).兩個(gè)復(fù)數(shù)相除較簡捷的方法是把它們的商寫成分式的形式,然后把分子與分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù),再把結(jié)果化簡 高考題選1(2007年北京卷)2. (2007年湖北卷)復(fù)數(shù)z=a+bi,a,bR,且b0,若是實(shí)數(shù),則有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)可以是 .(寫出一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)即可)【答案】:.【分析】:是實(shí)數(shù),所以,取.【高考考點(diǎn)】:本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念和運(yùn)算.【易錯(cuò)點(diǎn)】:復(fù)數(shù)的運(yùn)算公式不能記錯(cuò)。【高備考提示】:復(fù)數(shù)的基本概念和運(yùn)算,是高考每年必考的內(nèi)容,應(yīng)熟練掌握。3(2007年福建卷)復(fù)數(shù)等于( D )ABCD4(2007年廣東卷)若復(fù)數(shù)(1+bi)(2+i)是純虛數(shù)(i是虛數(shù)單位,b為實(shí)數(shù)),則b= (A) -2 (B) - (C) (D) 2答案:B;解析:(1+bi)(2+i)=(2-b)+(2b+1)i,故2b+1=0,故選B;5(2007年湖南卷)復(fù)數(shù)等于( C )ABCD6(2007年江西卷)化簡的結(jié)果是()7(2007年全國卷I)設(shè)是實(shí)數(shù),且是實(shí)數(shù),則( B )ABCD8(2007年全國卷)設(shè)復(fù)數(shù)滿足,則( C )ABCD9.(2007年陜西卷)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()(A)第一象限(B)第二象限(C)第在象限(D)第四象限10(2007年四川卷)復(fù)數(shù)的值是()(A)0(B)1(C)(D)解析:選A本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算11(2007年天津卷)是虛數(shù)單位,() 12(2007年浙江卷)已知復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù) 13(2007年上海卷)已知是實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩根,則的值為 (A)A、 B、 C、 D、14(2007年重慶卷)復(fù)數(shù)的虛部為_.15(2007年安徽卷)若a為實(shí)數(shù),-I,則a等于(B)(A)(B)-(C)2(D)-216(2007年山東卷)若(虛數(shù)單位),則使的值可能是(D)(A)(B)(C) (D) 17(2007年寧夏卷)是虛數(shù)單位,(用的形式表示,)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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