(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題3 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第20練 利用導(dǎo)數(shù)研究不等式問題練習(xí)(含解析).docx
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第20練 利用導(dǎo)數(shù)研究不等式問題基礎(chǔ)保分練1.設(shè)f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)x0,且f(3)0,則不等式f(x)g(x)0時(shí),有f(x)xf(x)恒成立,則不等式xf(x)0的解集為()A.(,0)(0,1) B.(,1)(0,1)C.(1,0)(1,) D.(1,0)(0,1)3.已知函數(shù)f(x)x(e1)lnx,則不等式f(ex)1的解集為()A.(0,1) B.(1,)C.(0,e) D.(e,)4.(2019浙江臺(tái)州中學(xué)模擬)當(dāng)0x1時(shí),f(x),則下列大小關(guān)系正確的是()A.f2(x)f(x2)f(x) B.f(x2)f2(x)f(x)C.f(x)f(x2)f2(x) D.f(x2)f(x)f2(x)5.(2019紹興模擬)已知x,y,且xtany2(1cosx),則()A.yB.yC.yx6.(2019諸暨質(zhì)檢)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(x)f(x)1,f(0)5,f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),則不等式exf(x)14(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))的解集為()A.(0,) B.(,0)(3,)C.(,0)(1,) D.(3,)7.已知函數(shù)f(x)xlnxx(xa)2(aR).若存在x,使得f(x)xf(x)成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.(,) D.(3,)8.已知函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間(0,)上的可導(dǎo)函數(shù),滿足f(x)0且f(x)f(x)0(f(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)),若0a1(a1)f(b) B.f(b)(1a)f(a)C.af(a)bf(b) D.af(b)bf(a)9.設(shè)函數(shù)f(x)x3mx23m2x2m1(m0).若存在f(x)的極大值點(diǎn)x0,滿足xf(0)20,則不等式f(x)cosx的解集為_.能力提升練1.已知函數(shù)f(x)ax,x(0,),當(dāng)x2x1時(shí),不等式x2,則不等式(x2017)2f(x2017)9f(3)0的解集為()A.(,2020) B.(,2014)C.(2014,0) D.(2020,0)3.(2019浙江五校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,其圖象關(guān)于直線x1對稱,其導(dǎo)函數(shù)為f(x),當(dāng)x1時(shí),2f(x)(x1)f(x)f(2)的解集為()A.(,0) B.(,2)C.(2,0) D.(,2)(0,)4.已知函數(shù)f(x)xlnx,g(x)x3x25,若對任意的x1,x2,都有f(x1)g(x2)2成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(0,) B.1,)C.(,0) D.(,15.(2019杭州質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)x22xa,g(x)lnx2x,如果存在x1,使得對任意的x2,都有f(x1)g(x2)成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.6.已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)7,且f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)3lnx1的解集為_.答案精析基礎(chǔ)保分練1.B2.D3.A4.D5.C6.A7.C8.C9.10.能力提升練1.D不等式0,即x10可得x1f(x1)x2f(x2)x1f(x1)恒成立,構(gòu)造函數(shù)g(x)xf(x)exax2,由題意可知函數(shù)g(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,故g(x)ex2ax0恒成立,即a恒成立,令h(x)(x0),則h(x),當(dāng)0x1時(shí),h(x)1時(shí),h(x)0,h(x)單調(diào)遞增,則h(x)的最小值為h(1),據(jù)此可得實(shí)數(shù)a的取值范圍為.2.A根據(jù)題意,令g(x)x2f(x),x(,0),故g(x)x2f(x)xf(x),而2f(x)xf(x)x20,故當(dāng)x0時(shí),g(x)0,即(x2 017)2f(x2 017)(3)2f(3),則有g(shù)(x2 017)g(3),則有x2 0173,解得x0的解集為(,2 020).故選A.3.C由已知2f(x)(x1)f(x)0可構(gòu)造函數(shù)(x)(x1)2f(x),則(x)2(x1)f(x)(x1)2f(x)(x1)2f(x)(x1)f(x),當(dāng)x0,因而(x)在x1時(shí)(x)為減函數(shù),不等式(x1)2f(x2)f(2)可化為(x2)(2),因而|x21|1,解得2x0,故選C.4.B由于g(x)x3x25,則g(x)3x22xx(3x2),函數(shù)g(x)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,g5,g(2)8451.由于對任意x1,x2,f(x1)g(x2)2恒成立,所以f(x)g(x)2maxg(x)max21,即當(dāng)x時(shí),f(x)1恒成立,即xlnx1在上恒成立,所以axx2lnx在上恒成立,令h(x)xx2lnx,x,則h(x)12xlnxx,而h(x)32lnx,當(dāng)x時(shí),h(x)0,h(x)單調(diào)遞增;當(dāng)x(1,2)時(shí),h(x)3lnx1等價(jià)為f(t)3t1,設(shè)g(x)f(x)3x1,則g(x)f(x)3,f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)3,g(x)f(x)30g(2),解得t3t1的解為t2,所以lnx2,解得0x3lnx1的解集為(0,e2).- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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