(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì) 第87練 高考大題突破練—概率與統(tǒng)計(jì)練習(xí)(含解析).docx
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第87練 高考大題突破練概率與統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)保分練1汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):按類用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛.轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600(1)求z的值;(2)用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率;(3)用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把這8輛轎車的得分看成一個(gè)總體,從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率2本著健康、低碳的生活理念,租自行車騎游的人越來(lái)越多某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租的時(shí)間不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi),超過(guò)兩個(gè)小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算)有甲、乙兩人獨(dú)立來(lái)該租車點(diǎn)租車騎游(各租一車一次)設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車的概率分別為,;兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車的概率分別為,;兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí)(1)求甲、乙都在三到四小時(shí)內(nèi)還車的概率和甲、乙兩人所付租車費(fèi)相同的概率;(2)設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量,求的分布列與均值E()3某地區(qū)以“綠色出行”為宗旨開展“共享單車”業(yè)務(wù)該地區(qū)某高級(jí)中學(xué)一興趣小組由20名高二年級(jí)學(xué)生和15名高一年級(jí)學(xué)生組成,現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取7人,組成一個(gè)體驗(yàn)小組去市場(chǎng)體驗(yàn)“共享單車”的使用問(wèn):(1)應(yīng)從該興趣小組中抽取高一年級(jí)和高二年級(jí)的學(xué)生各多少人;(2)已知該地區(qū)有X,Y兩種型號(hào)的“共享單車”,在市場(chǎng)體驗(yàn)中,該體驗(yàn)小組的高二年級(jí)學(xué)生都租X型車,高一年級(jí)學(xué)生都租Y型車如果從組內(nèi)隨機(jī)抽取3人,求抽取的3人中至少有2人在市場(chǎng)體驗(yàn)過(guò)程中租X型車的概率;已知該地區(qū)X型車每小時(shí)的租金為1元,Y型車每小時(shí)的租金為1.2元,設(shè)為從體驗(yàn)小組內(nèi)隨機(jī)抽取3人得到的每小時(shí)租金之和,求的均值能力提升練4某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a(單位:元),繼續(xù)購(gòu)買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人,續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下:上年度出險(xiǎn)次數(shù)012345保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下:上年度出險(xiǎn)次數(shù)012345概率0.300.150.200.200.100.05(1)求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率;(2)若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi),求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率;(3)求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值答案精析1解(1)設(shè)該廠這個(gè)月共生產(chǎn)轎車n輛,由題意得,n2000,z2000(100300)(150450)600400.(2)設(shè)所抽樣本中有a輛舒適型轎車,由題意,得a2,因此抽取的容量為5的樣本中,有2輛舒適型轎車,3輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車用A1,A2表示2輛舒適型轎車,用B1,B2,B3表示3輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車,用E表示事件“在該樣本中任取2輛,其中至少有1輛舒適型轎車”,則基本事件空間包含的基本事件有(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3),共10個(gè),事件E包含的基本事件有(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),共7個(gè),故P(E),即所求概率為.(3)樣本平均數(shù)(9.48.69.29.68.79.39.08.2)9,設(shè)D表示事件“從樣本中任取一數(shù),該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5”,則基本事件空間中有8個(gè)基本事件,事件D包括的基本事件有9.4,8.6,9.2,8.7,9.3,9.0,共6個(gè),P(D),即所求概率為.2解(1)由題意得,甲、乙在三小時(shí)以上且不超過(guò)四小時(shí)還車的概率分別為,.記甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用相同為事件A,則P(A).所以甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用相同的概率為.(2)的可能取值為0,2,4,6,8.P(0),P(2),P(4),P(6),P(8),故的分布列為02468PE()02468.3解(1)依題意知,應(yīng)從該興趣小組中抽取的高一學(xué)生人數(shù)為73,高二學(xué)生的人數(shù)為74.(2)方法一所求的概率P.方法二所求概率P1.從小組內(nèi)隨機(jī)抽取3人,得到的的可能取值為3,3.2,3.4,3.6.因?yàn)镻(3),P(3.2),P(3.4),P(3.6),故的均值E()33.23.43.63.4解(1)設(shè)A表示事件“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)”,則事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于1,故P(A)0.200.200.100.050.55.(2)設(shè)B表示事件“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%”,則事件B發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于3,故P(B)0.100.050.15.又P(AB)P(B),故P(B|A),因此所求概率為.(3)該續(xù)保人本年度的保費(fèi)為X,則X的分布列為X0.85aa1.25a1.5a1.75a2aP0.300.150.200.200.100.05E(X)0.85a0.30a0.151.25a0.201.5a0.201.75a0.102a0.051.23a.因此續(xù)保人本年度平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值為1.23.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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