2019-2020學年高中數(shù)學 第三章 函數(shù)的應用 3.1 函數(shù)與方程 3.1.1 方程的根與函數(shù)的零點課后篇鞏固提升（含解析）新人教A版必修1.docx
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3.1.1 方程的根與函數(shù)的零點 課后篇鞏固提升 基礎鞏固 1.下列圖象表示的函數(shù)中沒有零點的是( ) 解析函數(shù)y=f(x)的零點就是函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標.A項中函數(shù)圖象與x軸沒有交點,所以該函數(shù)沒有零點;B項中函數(shù)圖象與x軸有一個交點,所以該函數(shù)有一個零點;C,D兩項中的函數(shù)圖象與x軸有兩個交點,所以該函數(shù)有兩個零點.故選A. 答案A 2.函數(shù)f(x)=log2x-1x的零點所在的區(qū)間為( ) A.(1,2) B.(2,3) C.0,12 D.12,1 解析函數(shù)f(x)的定義域為(0,+∞),且函數(shù)f(x)單調(diào)遞增, ∵f(1)=log21-1=-1<0,f(2)=log22-12=1-12=12>0, ∴在區(qū)間(1,2)內(nèi),函數(shù)f(x)存在零點,故選A. 答案A 3.函數(shù)f(x)=x3-12x的零點個數(shù)是( ) A.0 B.1 C.2 D.無數(shù)個 解析作出y=x3與y=12x的圖象,如圖所示,兩個函數(shù)的圖象只有一個交點,所以函數(shù)f(x)只有一個零點.故選B. 答案B 4.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,則下列說法正確的是( ) A.若f(a)f(b)>0,不存在實數(shù)c∈(a,b),使得f(c)=0 B.若f(a)f(b)<0,存在且只存在一個實數(shù)c∈(a,b),使得f(c)=0 C.若f(a)f(b)>0,有可能存在實數(shù)c∈(a,b),使得f(c)=0 D.若f(a)f(b)<0,有可能不存在實數(shù)c∈(a,b),使得f(c)=0 解析根據(jù)函數(shù)零點存在定理進行判斷,若f(a)f(b)<0,則一定存在實數(shù)c∈(a,b),使得f(c)=0,但c的個數(shù)不確定,故B,D錯. 若f(a)f(b)>0,有可能存在實數(shù)c∈(a,b),使得f(c)=0,如f(x)=x2-1,f(-2)f(2)>0,但f(x)=x2-1在區(qū)間(-2,2)內(nèi)有兩個零點,故A錯,C正確. 答案C 5.已知函數(shù)f(x)與g(x)滿足的關(guān)系為f(x)-g(x)=-x-3,根據(jù)所給數(shù)表,判斷f(x)的一個零點所在的區(qū)間為( ) x -1 0 1 2 3 g(x) 0.37 1 2.72 7.39 20.39 A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 解析觀察各選項的兩個端點處,由列表可知f(-1)=g(-1)+1-3=0.37-2=-1.63,f(0)=g(0)-0-3=1-3=-2,同理,f(1)=-1.28,f(2)=2.39,f(3)=14.39,∵f(1)f(2)<0, ∴函數(shù)f(x)的一個零點所在的區(qū)間為(1,2). 答案C 6.二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(x∈R)的部分對應值如下表: x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 f(x) 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6 則不等式ax2+bx+c>0的解集是 . 解析由題表可知f(-2)=f(3)=0,且當x∈(-2,3)時,f(x)<0,故當x∈(-∞,-2)∪(3,+∞)時,f(x)>0. 答案{x|x<-2,或x>3} 7.方程lg x+x-1=0有 個實數(shù)根. 解析由原方程得lg x=-x+1,問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=lg x的圖象與函數(shù)y=-x+1的圖象交點的個數(shù). 作出相應函數(shù)的圖象,如圖所示. 由圖可知,兩個函數(shù)圖象只有一個交點,故原方程有且僅有一個實數(shù)根. 答案1 8.若方程x2-(k+2)x+1-3k=0有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2,且0下載提示(請認真閱讀)
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