(福建專版)2019高考數學一輪復習 課時規(guī)范練10 對數與對數函數 文.docx
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課時規(guī)范練10對數與對數函數基礎鞏固組1.函數y=log23(2x-1)的定義域是()A.1,2B.1,2)C.12,1D.12,12.已知函數f(x)=log2x,x0,3-x+1,x0,則f(f(1)+flog312的值是()A.2B.3C.4D.53.(2017廣西名校聯考)已知x=ln ,y=log1332,z=-12,則()A.xyzB.zxyC.zyxD.yz0,且a1,b0,且b1,則“l(fā)oga2logbe”是“0ab0,且a1)在區(qū)間0,1上是減函數,則a的取值范圍是()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.2,+)6.若函數f(x)=loga(ax-3)在1,3上單調遞增,則a的取值范圍是()A.(1,+)B.(0,1)C.0,13D.(3,+)7.已知函數f(x)=ax+logax(a0,a1)在1,2上的最大值與最小值之和為loga2+6,則a的值為()A.12B.14C.2D.48.若函數y=f(x)是函數y=ax(a0,且a1)的反函數,且f(2)=1,則f(x)=()A.log2xB.12xC.log12xD.2x-29.已知定義在R上的奇函數f(x)滿足f(x+2)=-1f(x),且在區(qū)間(0,1)內f(x)=3x,則f(log354)=()A.32B.23C.-32D.-23導學號2419087010.(2017湖北荊州模擬)若函數f(x)=logax,x2,-x2+2x-2,x2(a0,且a1)的值域是(-,-1,則實數a的取值范圍是.11.函數f(x)=log2xlog2(2x)的最小值為.12.已知函數f(x)=loga(ax2-x+3)在1,3上是增函數,則a的取值范圍是.導學號24190871綜合提升組13.(2017全國)若x,y,z為正數,且2x=3y=5z,則()A.2x3y5zB.5z2x3yC.3y5z2xD.3y2xb0,0c1,則()A.logaclogbcB.logcalogcbC.accb導學號2419087216.已知定義在R上的奇函數f(x),當x(0,+)時,f(x)=log2x,則不等式f(x)1時,f(x)0恒成立,則實數a的取值范圍是()A.(1,+)B.(-,1)C.(e,+)D.(-,e)導學號24190874答案:1.D由log23(2x-1)002x-1112x1.2.Dlog3121,y=log1322zy.故選D.4.B解 當a1,0b0,logbe0,推不出0ab1,不是充分條件;當0ablogb2logbe,是必要條件,故選B.5.C因為y=loga(2-ax)(a0,且a1)在0,1上單調遞減,u=2-ax在0,1上是減函數,所以y=logau是增函數,所以a1.又2-a0,所以1a0,且a1,u=ax-3為增函數,若函數f(x)為增函數,則f(x)=logau必為增函數,因此a1.又y=ax-3在1,3上恒為正,a-30,即a3,故選D.7.C顯然函數y=ax與y=logax在1,2上的單調性相同,因此函數f(x)=ax+logax在1,2上的最大值與最小值之和為f(1)+f(2)=(a+loga1)+(a2+loga2)=a+a2+loga2=loga2+6,故a+a2=6,解得a=2或a=-3(舍去).故選C.8.A由題意知f(x)=logax.f(2)=1,loga2=1.a=2.f(x)=log2x.9.C由奇函數f(x)滿足f(x+2)=-1f(x),得f(x+4)=-1f(x+2)=f(x),所以f(x)的周期為4,f(log354)=f(3+log32)=f(-1+log32)=-f(1-log32)=-31-log32=-312=-32.10.12,1當x2時,f(x)=-x2+2x-2=-(x-1)2-1,f(x)在(-,1)內遞增,在(1,2上遞減,f(x)在(-,2上的最大值是-1.又f(x)的值域是(-,-1,當x2時,logax-1,故0a1,且loga2-1,12a0,f(x)=log2xlog2(2x)=12log2xlog2(4x2)=12log2x(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=log2x+122-14-14.當且僅當x=22時,有f(x)min=-14.12.0,16(1,+)令t=ax2-x+3,則原函數可化為y=f(t)=logat.當a1時,y=logat在定義域內單調遞增,故t=ax2-x+3在1,3上也是單調遞增,所以12a1,a-1+30,a1,可得a1;當0a0,0a1,可得01或01,可得2x3y;再由2x5z=2ln55ln2=ln25ln321,可得2x5z;所以3y2x5z,故選D.14.C由f(x-2)=f(x+2),得f(x)=f(x+4).因為4log2205,所以f(log220)=f(log220-4)=-f(4-log220)=-flog245=-2log245+15=-1.15.B對于A,logac=1logca,logbc=1logcb.0c1,對數函數y=logcx在(0,+)內為減函數,若0ba1,則0logca1logcb,即logaclogbc;若0b1a,則logca0,1logca1logcb,即logaclogbc;若1ba,則logcalogcb1logcb,即logaclogbc.故A不正確;由以上解析可知,B正確;對于C,0cb0,acbc,故C不正確;對于D,0cb0,cacb,故D不正確.16.(-,-2)0,12由已知條件可知,當x(-,0)時,f(x)=-log2(-x).當x(0,+)時,f(x)-1,即為log2x-1,解得0x12;當x(-,0)時,f(x)-1,即為-log2(-x)-1,解得x-2.所以f(x)f(1)=1恒成立,a1.當a1時,令f(x)0,解得xa;令f(x)0,解得1x0,解得1xe.綜上,ae,故選D.- 配套講稿:
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