河北省淶水縣高中數(shù)學 第三章 直線與方程 3.1.2 兩直線平行與垂直的判定導學案新人教A版必修2.doc

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課題：《兩條直線平行于垂直的判定》 1、 課前預習單 學習目標 1、明確直線平行于垂直的條件。 2、利用直線的平行與垂直解決有關問題。 重難點 兩條直線的平行與垂直的判定方法。 【預習指導】 為了在平面直角坐標系內表示直線的傾斜程度，我們學習了直線的 ，進而學習了直線的斜率---- ，斜率的計算公式為： 。 即把 轉化為 。那平面直角坐標系中兩條直線的平行或垂直時，它們的斜率什么關系呢？ 兩條直線平行的條件 (1) 如圖：如果，它們的斜率都存在，那么它們的傾斜角與斜率是怎么的關系？ 上述結論反過來成立嗎？ 所以：●當兩條直線斜率都存在時,（或與重合） 當兩條直線的斜率都為0時，上式也滿足，請在坐標系中畫出圖 兩條直線垂直的條件 （1）兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，則它們的斜率 ；反之，如果它們的斜率互為負倒數(shù)，則它們 互相垂直 。（證明過程略） 即當兩條直線的斜率有一個為0時成立嗎？ (2)當有一條直線的斜率為0時，這條直線的傾斜角為 ，若要垂直另一條直線的傾斜角為 ，斜率 請在坐標系中畫出圖 （3） 當有一條直線斜率不存在時，傾斜角為 ，若要垂直另一條直線的傾斜角和斜率如何呢？ 二、課中探究單 任務1、通過預習，得出什么結論？ 任務2、你能利用它解決實際問題嗎？ 【重點難點探究】 已知，試判斷直線與的位置關系, 并證明你的結論． 已知四邊形的四個頂點 試判斷四邊形的形狀，并給出證明． 已知平行四邊形中，頂點，，，求頂點的坐標． 課堂總結：1.本節(jié)你學到哪些知識？ 2.本節(jié)學會了哪些方法和技能？ 三、達標檢測單 學習評價 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 ※ 當堂檢測（時量：15分鐘 滿分：15分）計分： 1．下列說法正確的有(　　) ①若兩條直線的斜率相等，則這兩條直線平行； ②若l1∥l2.則k1＝k2； ③若兩條直線中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率存在，則這兩條直線垂直； ④若兩條直線的斜率都不存在且兩直線不重合，則這兩條直線平行． A．1個　　　B．2個 C．3個 D．4個 2．過點A (1,2)和點B(－3,2)的直線與x軸的位置關系是(　　) A．相交 B．平行 C．重合 D．以上都不對 3．設點P(－4,2)，Q(6，－4)，R(12,6)，S(2, 12)，下面四個結論： ①PQ∥SR；②PQ⊥PS；③PS∥QS；④RP⊥QS. 正確的個數(shù)是(　　) A．1 B．2C．3 D．4 4．已知直線l1的斜率為3，直線l2過點A(1,2)，B(2，a)． 若l1∥l2，則a值為________； 若l1⊥l2，則a值為_______． 5．已知A(2,3)，B(1，－1)，C(－1，－2)，點D在x軸上，則當點D坐標為 時，AB⊥CD.